《安徽省马鞍山市高二数学下学期入学考试试题 文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省马鞍山市高二数学下学期入学考试试题 文.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、满分150分，考试时间120分钟。 第卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的把答案填在答题卡相应位置）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。1.函数，若，则a的值等于()DA B C D 聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。2下列函数求导运算正确的个数为()B； A B C D残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。3设函数的图像如右图，则导函数的图像可能是下图中的()D4如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=
2、1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ）D酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。 A.B. C. D. 5. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为的直角三角形，俯视图是半径为的四分之一圆周和两条半径，则这个几何体的体积为（ ）A彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。A B C D6原命题“若，则”的逆否命题是（ ）CA若，则 B若，则C若，则 D若，则7 “”是“”的（ ）BA充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8已知点P是椭圆上任意一点，则点P到直线的距离最大值为（ ）AAB
3、CD9已知是椭圆的两个焦点, 过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点, 若是正三角形, 则这个椭圆的离心率为（ ）C謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。ABCD10直线与抛物线交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为（ ）A厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。A B C D11. 已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，则不等式的解集为( )BA B C DxAyoB12椭圆：上的一点A关于原点的对称点为B，为它的右焦点，若AB，则三角形AB的面积是（ ）CA 15 B 32 C 1
4、6 D 18第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡相应位置）13命题的否定是 . 14如图，直三棱柱ABCA1B1C1的六个顶点都在半径为2的半球面上，ABAC，侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB1A1的面积为 茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。15函数在处有极值10，求的值为 -7 .16已知，是平面上的两点，若曲线上至少存在一点，使，则称曲线为“黄金曲线”下列五条曲线：； ； ； ； 其中为“黄金曲线”的是 . .（写出所有“黄金曲线”的序号）鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾
5、维覦門剛慘。三、解答题（本大题共6小题，共76分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）抛物线的顶点在原点，焦点在y轴的正半轴的抛物线的焦点到准线的距离为2.（）求抛物线的标准方程；（）若直线与抛物线相交于A，B两点，求AB的长度17.解（1）由题意可知p=2。2分抛物线标准方程为：x2=4y5分（2）直线l：y=2x+l过抛物线的焦点，设联立得x28x4=08分x1+x2=810分12分18（12分）已知命题p:关于x的方程有解, 命题：。若命题“且”是真命题, 求实数的取值范围.18.解: 4分8分“p且q”为真命题，p、q都是真命题10分“p且q”是真命题时, 实数的取值范
6、围是12分19. （12分）如图，已知平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，.（1）求证：平面BCE；（2）求证：平面BCE；（3）求三棱锥的体积.20（本小题12分）已知函数（I）求函数的单调递减区间；（II）若在上恒成立，求实数的取值范围；解：（） 得 3分 函数的单调递减区间是； 5分 （）即 设则 9分 当时，函数单调递减； 当时，函数单调递增； 最小值实数的取值范围是； 12分21. （13分）如图，中心在原点的椭圆的焦点在轴上，长轴长为4，焦距为，为坐标原点（）求椭圆的标准方程；（第21题图）（）是否存在过的直线与椭圆交于，两个不同点，使以为直径的圆过原点？
7、若存在，求出直线方程，若不存在，请说明理由籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。21（）设椭圆的方程为：， 1分 2分 3分所以，椭圆的方程为： 4分（）法一：假设存在过的直线与椭圆交于、两个不同点，使以为直径的圆过原点，依题意可知.当直线的斜率不存在时，、分别为椭圆短轴的端点，不符合题意5分当直线的斜率存在时，设为，则直线的方程为：由得： 7分令，得： 8分设，则 9分又， 10分 12分直线的方程为：，即或所以，存在过的直线与椭圆交于、两个不同点，使以为直径的圆过原点，其方程为：或 13分預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。（）法二：假设存
8、在过的直线与椭圆交于、两个不同点，使以为直径的圆过原点，依题意可知，设直线的方程为： 5分渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。由得： 7令，得： 8设，则 9又 10分 12分所求直线的方程为：，即或所以，存在过的直线与椭圆交于、两个不同点，使以为直径的圆过原点，其方程为：或 13铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。22（本小题13分）已知函数 （）当时，求函数的单调递减区间； （）当时，设函数.若存在区间，使得函数在上的值域为，求实数的取值范围22（本小题13分）解：（）的定义域为，当时，.由得或.当，时，单调递减.的单调递减区间为,.当时，恒有，单调递减.的单调递减区间为.当时，.由得或.当，时，单调递减.的单调递减区间为,.综上，当时，的单调递减区间为,；当时，的单调递减区间为；当时，的单调递减区间为, .6分（）当时，当时，在上单调递增.又在上恒成立.在上单调递增.由题意，得原问题转化为关于的方程在上有两个不相等的实数根. .9分擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。即方程在上有两个不相等的实数根.令函数.则. 令函数.则在上有.故在上单调递增.，当时，有即.单调递减；当时，有即，单调递增.，的取值范围为 13分答案选择题 DBDDA CBACA BC填空题13 14 15 -7 16
