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1、 七年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各数53，3.3，3.14，+4，1，237中，整数有a个，负数有b个，则a+b=()A. 3B. 4C. 5D. 62. 若1与2互余，2与3互补，则1与3的关系是()A. 1=3B. 1与3互余C. 1与3互补D. 31=903. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值()A. 大于0B. 小于0C. 小于aD. 大于b4. 方程2x2=4与方程12ax3=0有共同的解，则a的值等于()A. 13B. 3C. 1D. 05. 一个几何体有一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视
2、图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为()A. 3B. 4C. 5D. 66. 如图，AD=13AB，BC=14AB且AF=CD，则DF为AB长的()A. 16B. 18C. 112D. 1167. 一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是()A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 线段可以大小比较D. 线段有两个端点8. 如图，下列说法中错误的是()A. OA方向是北偏东20B. OB方向是北偏西15C. OC方向是南偏西30D. OD方向是东南方向9. 如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中90；9012(+)12()其中正确的有()A.
3、1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 为安置200名因暴风雪受灾的灾民，需要同时搭建可容纳12人和8人的两种帐篷，则搭建方案共有()A. 8种B. 9种C. 16种D. 17种二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 若|334x|=6，则x=_12. 如果单项式2x2y2m1与xn+2y2是同类项，则mn=_13. 地球上陆地面积约为148000000平方千米，用科学记数法表示为_14. 在数轴上，表示数(a22)的点M与表示数(a33)的点N关于表示2的点对称，则a=_15. 如图，AOC=40，OD平分AOB，OE平分BOC，那么DOE的度数是_三、计算题（本大题共1小题，共
4、12.0分）16. 已知AOB=108，BOC=22，射线OD、OE分别是AOB和BOC的平分线，求DOE的度数四、解答题（本大题共7小题，共63.0分）17. 如图是正方体的展开图，如果将它叠成一个正方体后相对的面上的数相等，试求xy的值18. 计算：(1)83160.6(2)22533+107455(3)2232(32)324(32)219. 已知x=12是方程2xm412=xm3的解，求式子14(4m2+2m8)+12(m1)的值20. 第一个数为a2b，第二个数比第一个数的3倍少2，第三个数是第一个数与第二个数的差，第四个数是第一个数减去b，再加上2a2b.当a=13，b=12时，求四
5、个数的和21. 如图，已知线段AB上有两点C，D且AC：CD：DB=2：3：4，点E、F分别为AC，DB的中点，EF=3.6m.求AB的长22. 某商场年终搞促销活动，活动规则如下：购物不超200元不给优惠购物超过200元不足500元的全部打九折购物超过500元，其中500元打9折，超过500元的部分打八折(1)小敏第一次购得商品花费为180元，求商品标价为多少元？(2)小敏第二次购物花费495元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？(3)若小敏将两次购得商品合为一次购买，可以省多少钱？23. 请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同
6、时出售同样的暖瓶和水杯为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】解：在53，3.3，3.14，+4，1，237中，整数有：+4，1，共2个，负数有：53，3.14，1，共3个，所以a=2，b=3，所以a+b=5，故选：C根据有理数的分类便可直接解答，整数包括正整数、0和负整数；大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数此题考查了有理数的分类，解答此题的关键是：正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是
7、大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号2.【答案】D【解析】解：由题意得，1+2=90，2+3=180 得，31=18090=90，故选：D根据1与2互余，2与3互补，可得1+2=90，2+3=180，通过求差，可得3与1的关系考查互为余角、互为补角的意义，利用等式的性质进行恒等变形，是寻找关系的一般方法3.【答案】A【解析】解：由题意得：a0，且a的绝对值小于b的绝对值，a+b0，且ba+b0，故选：A根据图象可得a的绝对值小于b的绝对值，再根据a0可得出a+b的取值情况本题考查有理数的加法，比较简单，关键是根据图形得出a和b的取值情况4.【答案】B【解析】解：解方程2x2=4得x=3，把
8、x=3代入方程12ax3=0得12a33=0，解得a=3故选：B先解一元一次方程2x2=4得x=3，再把x=3代入方程12ax3=0得12a33=0，然后解关于a的方程即可本题考查了同解方程：如果第一个方程的解都是第二个方程的解，并且第二个方程的解也都是第一个方程的解，那么这两个方程叫做同解方程5.【答案】B【解析】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且右侧一列高一层，左侧一列最高两层；由俯视图可知右侧一行，左侧两行，于是，可确定右侧只有一个小正方体，而左侧可能是一行单层一行两层，也可能两行都是两层所以图中的小正方体最少4块，最多5块故选：B从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主
9、视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数此题主要考查了三视图的相关知识：主视图主要确定物体的长和高，左视图确定物体的宽和高，俯视图确定物体的长和宽6.【答案】C【解析】解：AD=13AB，BC=14AB，CD=ABADBC=AB13AB14AB=512AB，AF=CD，AF=512AB，DF=AFAD=512AB13AB=112AB，DF为AB长的112，故选：C根据已知条件得到CD=ABADBC=AB13AB14AB=512AB，求得AF=512AB，根据线段的和差即可得到结论本题考查了两点间的距离，线段的倍分，正确的理解线段之间的数量关系是解题的关键7.【答案】A【解析】解
10、：由题意把弯曲的公路改为直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理故选A一条弯曲的公路改为直道，使两点之间接近线段，因为两点之间线段最短，所以可以缩短路程此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短8.【答案】A【解析】解：A、OA方向是北偏东70，符合题意；B、OB方向是北偏西15，不符合题意；C、OC方向是南偏西30，不符合题意；D、OD方向是东南方向，不合题意故选：A直接利用方向角的确定方法分别分析得出答案此题主要考查了方向角，正确把握方向角的概念是解题关键9.【答案】C【解析】解：和互补，+=180，=180，12+12=90于是有：的余角为：90，故正确，的余角
11、为：90=90(180)=90，故正确，的余角为：90=12+12=1212，故正确，而12(+)=90，而不一定是直角，因此不正确，因此正确的有，故选：C由和互补，可得+=180，即：=180，12+12=90，再用不同的形式表示的余角考查互为余角、互为补角的意义，利用等式的性质进行变形和整体代入是常用的方法10.【答案】A【解析】解：设12人的帐篷有x顶，8人的帐篷有y顶，依题意，有：12x+8y=200，整理得y=251.5x，因为x、y均为非负整数，所以251.5x0，解得0x1623，从0到16的偶数共有9个，所以x的取值共有9种可能，由于需同时搭建两种帐篷，x不能为0(舍去)，即共
12、有8种搭建方案故选：A可设12人的帐篷有x顶，8人的帐篷有y顶根据两种帐篷容纳的总人数为200人，可列出关于x、y的二元一次方程，根据x、y均为非负整数，求出x、y的取值根据未知数的取值即可判断出有几种搭建方案本题考查了二元一次方程的应用解决本题的关键是找到人数的等量关系，及帐篷数的不等关系11.【答案】4或12【解析】解：|334x|=6，334x=6或334x=6，解得x=4或12故答案为：4或12根据绝对值的定义可得334x=6或334x=6，据此解一元一次方程即可求解本题主要考查了绝对值的定义，注意，正数的绝对值等于它本身，0的绝对值等于0，负数的绝对值等于它的相反数12.【答案】32
13、【解析】解：单项式2x2y2m1与xn+2y2是同类项，n+2=2，2m1=2，解得n=0，m=32mn=320=32，故答案为：32根据同类项的概念求解本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同13.【答案】1.48108平方千米【解析】解：148000000=1.48108平方千米故答案为：1.48108平方千米科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于148000000有9位，所以可以确定n=91=8此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键14.【答案】65或6【解析】解：由题意得：|(a22)(2)|=|2(a33)|a2|=|1a3|a2=1a3或a2=a31a=65或a=6故答案为：65或6由题意可得点M到表示2的点的
