《河北省张家口市2020届高三12月阶段检测数学（理）试题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省张家口市2020届高三12月阶段检测数学（理）试题答案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学理第 1页 共 6 页 高三数学理第 2页 共 6 页 张家口市张家口市 2019 2020 学年第一学期阶段测试卷学年第一学期阶段测试卷 数学 理科 试卷数学 理科 试卷 注意事项 注意事项 1 本试卷分第本试卷分第 I 卷 选择题 和第卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分卷 非选择题 两部分 2 考试时间为考试时间为 120 分钟 满分分钟 满分 150 分分 第第 卷 选择题共卷 选择题共 60 分 分 一 选择题 CCBACACDBDAD 二 填空题 3 22 1 916 xy cab 2 三 解答题 17 解析 1 数列 n a的前n项和为 n S 且21 nn Sa
2、 当1n 时 解得 1 1a 当2n 时 11 21 nn Sa 得 1 2 nn aa 即 1 2 n n a a 常数 故数列 n a是以 1 为首项 2 为公比的等比数列 所以 1 2n n a 1 由于 1 2n n a 所以 1 2121 2 n n n nn b a 所以 2 1321 222 n n n T 231 11321 2222 n n n T 得 21 1111121 2 222222 n nn n T 整理得 23 3 2 n n n T 18 解析 1 ABC 中 内角A B C所对的边分别为a b c 已知 2 3sin20 2 AC Bcos 所以3sincos
3、1BB 故2sin 1 6 B 由于0B 解得 2 3 B 2 由余弦定理 222 2cosbacacB 得 222 3 acacacac 即 2 3 acac 由 2 4 ac ac 得 2 2 3 3 4 ac acac 解得 2ac 当且仅当a c 时取等号 又acb 得 3ac 所以 32ac 所以 ABC 周长的取值范围为 2 3 2 3 19 解析 证明 1 AECD ABCD AEAB DEEC ABEC DEAB 又AEDEE AB 平面DAE AB 平面DAB 平面DAB 平面DAE 2 以E为原点 EA为x轴 EC为y轴 ED为z轴 建立空间直角坐标系 设2DEECED 则
4、 2A 0 0 0D 0 2 0E 0 0 2B 2 0 2AD 0 2 0AB 2 0 设平面DAB的法向量 nx y z 则 220 20 n ADxz n ABy 取1x 得 1n 0 1 平面ABE的法向量 0m 0 1 设二面角DABE 的大小为 则 12 cos 22 m n mn 45 二面角DABE 的大小为45 县 市 区 学校 姓名 班级 考场 考号 内 装 订 线 高三数学理第 3页 共 6 页 高三数学理第 4页 共 6 页 20 解析 1 根据抛物线定义 点 4 Rm 到焦点的距离等于它到准线的距离 即 4 5 2 p 解得2p 抛物线方程为 2 4yx 点 4 Rm
5、 在抛物线上 得 2 4 4 m 4m 2 抛物线方程为 2 4yx 当0k 直线只与抛物线有一个交点 显然不成立 当k不存在时 与x轴垂线 与抛物线有两个交点 显然成立 当0k 时 令 1 A x 1 y 2 B x 2 y 设存在点 0 M a满足条件 AMFBMF 即 AMBM kk 即 12 12 0 yy xaxa 整理得 1212 4 0y yayy 2 2 4 yk x yx 整理得 2 4 80 y y k 12 4 yy k 12 8y y 4 48 0a k 480a 解的2a 因此存在点 2 0 M满足题意 21 解析 1 由椭圆的定义 可知 2 12 2 2 2 114
6、aAFAF 解得2a 又 222 2 2ba 所以椭圆C的标准方程为 22 1 42 xy 2 设直线l的方程为2yxm 联立 22 2 1 42 yxm xy 得 22 98240 xmxm 22 64721440mm 得3 23 2m 设 1 A x 1 y 2 B x 2 y 12 8 9 m xx 2 12 24 9 m x x 2 121212 222 5 5 4 2 1864816 52 5 9819 ABxxxxx x mmm 点 0 0 O到直线l 20 xym 的距离 5 m d 2 22 22 2 2 18 5 2 11 2 2295 18 3 2 3 2 18 2 9 2 9 2 AOB m mm m m m SAB d m 时 0 x mx f xee 下证1 x ex 令 1 x h xex 1 x h xe 可得 当0 x 时 0h x h x单调递增 当0 x 时 0h x h x单调递减 所以 min 0 0h xh 所以 0 h x 即1 x ex 而 0 1 x mxx eeex 所以1 x m ex 得证
