《数学同步导学练全国通用版人教A版必修二练习：第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.2.4 Word版含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学同步导学练全国通用版人教A版必修二练习：第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.2.4 Word版含解析.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.4平面与平面平行的性质课时过关能力提升基础巩固1.已知平面与圆台的上、下底面所在的平面分别相交于直线m,n,则m,n的位置关系是()A.相交B.异面C.平行D.平行或异面答案:C2.已知平面平面,直线a,P,则在过点P的直线中()A.不存在与平行的直线B.不一定存在与平行的直线C.有且只有一条直线与a平行D.有无数条与a平行的直线答案:C3.已知长方体ABCD-ABCD,平面平面AC=EF,平面平面AC=EF,则EF与EF的位置关系是()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A.平行B.相交C.异面D.不确定解析:由于平面AC平面AC,所以EFEF.答案:A4.
2、已知平面平面,直线l,则()A.lB.lC.l或lD.l,相交解析:假设l与相交,又,则l与相交,与l矛盾,则假设不成立,则l或l.答案:C5.如图,在三棱台A1B1C1-ABC中,点D在A1B1上,且AA1BD,点M是A1B1C1内(含边界)的一个动点,且有平面BDM平面A1C,则动点M的轨迹是()聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。A.平面B.直线C.线段,但只含1个端点D.圆答案:C6.如图,四边形ABCD所在的平面与平面平行,且四边形ABCD在平面内的平行投影A1B1C1D1是一个平行四边形,则四边形ABCD的形状一定是.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩
3、洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。解析:因为平面AC,平面AA1B1B=A1B1,平面AA1B1B平面ABCD=AB,所以ABA1B1,同理可证CDC1D1.又A1B1C1D1,所以ABCD.同理可证ADBC,所以四边形ABCD是平行四边形.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。答案:平行四边形7.如图,四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,PA=PB=AB=2,E,F分别是AB,CD的中点,平面AGF平面PEC,PD平面AGF=G,ED与AF相交于点H,则GH=.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。答案:8.如图,两条异面直线AB,CD与三个平行平面,
4、分别相交于点A,E,B及点C,F,D,且AD,BC与平面的交点为H,G.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。求证:四边形EHFG为平行四边形.证明因为平面ABC平面=AC,平面ABC平面=EG,所以ACEG.同理可证ACHF.厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。所以EGHF.同理可证EHFG.所以四边形EHFG为平行四边形.9.如图,P是ABC所在平面外一点,平面平面ABC,分别交线段PA,PB,PC于点A,B,C.若,求的值.茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。解:平面平面ABC,平面PAB平面=AB,平面PAB平
5、面ABC=AB,ABAB.同理可证BCBC,ACAC.BAC=BAC,ABC=ABC,ACB=ACB,ABCABC.PAAA=23,PAPA=25,ABAB=25.SABCSABC=425,即.能力提升1.如果平面平面,夹在和间的两条线段相等,那么这两条线段所在直线的位置关系是()A.平行B.相交C.异面D.平行、相交或异面解析:如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面ABCD平面A1B1C1D1,AA1BB1,A1DA1B=A1,AD1与A1B是异面直线.故选D.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。答案:D2.已知a,b表示直线,表示平面,则下列推理正确的是
6、()A.=a,babB.=a,abb,且bC.a,b,a,bD.,=a,=bab解析:选项A中,=a,b,则a,b可能平行也可能相交,故A不正确;选项B中,=a,ab,则可能b,且b,也可能b 在平面或内,故B不正确;选项C中,a,b,a,b,根据面面平行的判定定理,再加上条件ab=A,才能得出,故C不正确;籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。选项D为面面平行性质定理的符号语言,故选D.答案:D3.用一个平面去截三棱柱ABC-A1B1C1,交A1C1,B1C1,BC,AC分别于点E,F,G,H.若A1AA1C1,则截面的形状可以为.(把你认为可能的结果的序号填在横线上
7、)預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。一般的平行四边形;矩形;菱形;正方形;梯形.解析:当FGB1B时,四边形EFGH为矩形;当FG不与B1B平行时,四边形EFGH为梯形.答案:4.如图,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M,N分别是下底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是上底面的棱AD上的一点,AP=,过点P,M,N的平面交上底面于PQ,点Q在CD上,则PQ=.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。解析:由正方体的上、下底面平行,得截面与上、下底面相交所得的交线平行,即PQMN.如图,连接AC,A1C1,则MNA1C1AC,所以P
8、QAC.因为DP=a,所以DQ=a.于是可得PQ=a.答案:a5.已知平面平面,点A,C,点B,D,直线AB,CD交于点S,且SA=8,SB=9,CD=34.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。(1)若点S在平面,之间,则SC=;(2)若点S不在平面,之间,则SC=.解析:(1)如图,因为ABCD=S,所以AB,CD确定一个平面,设为,则=AC,=BD.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。因为,所以ACBD.于是,即.所以SC=16.(2)如图,同理知ACBD,则,即,解得SC=272.答案:(1)16(2)2726.在如图的平面图形中,AB
9、CD为正方形,CDP为等腰直角三角形,E,F,G分别是PC,PD,CB的中点,将PCD沿CD折起,得到四棱锥P-ABCD如图.贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。求证:在四棱锥P-ABCD中,AP平面EFG.证明在四棱锥P-ABCD中,E,F分别为PC,PD的中点,所以EFCD.因为ABCD,所以EFAB.因为EF平面PAB,AB平面PAB,所以EF平面PAB.同理可证EG平面PAB.又EFEG=E,所以平面PAB平面EFG.又AP平面PAB,所以AP平面EFG.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。7.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为2的正三角形,点E,F分别是棱CC1,BB1上的点,点M是线段AC上的动点,EC=2FB=2.当点M在何位置时,BM平面AEF?蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。解:如图,取EC的中点P,AC的中点Q,连接PQ,PB,BQ,则PQAE.因为EC=2FB=2,所以PEBF,所以四边形BPEF为平行四边形,所以PBEF.又AE平面AEF,EF平面AEF,PQ平面AEF,PB平面AEF,所以PQ平面AEF,PB平面AEF.又PQPB=P,所以平面PBQ平面AEF.又BQ平面PBQ,所以BQ平面AEF.故点Q即为所求的点M,即点M为AC的中点时,BM平面AEF.
