《数学同步导学练全国通用版人教A版必修二练习：第三章 直线与方程第三章检测（A） Word版含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学同步导学练全国通用版人教A版必修二练习：第三章 直线与方程第三章检测（A） Word版含解析.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章检测(A)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。1.已知A(-1,2),B(-2,4),则直线AB的斜率为()A.-2B.-C.D.2解析:斜率k=-2.答案:A2.直线3x+y-1=0的倾斜角为()A.30B.60C.120D.150解析:因为直线方程为3x+y-1=0,所以直线的斜率为k=-,即tan =-.故=120.答案:C3.经过点(1,2),且倾斜角为30的直线方程是()A.y+2=(x+1)B.y-2=(x-1)C.
2、x-3y+6-=0D.x-y+2-=0解析:由直线的点斜式方程得y-2=tan 30(x-1),整理得x-3y+6-=0.答案:C4.直线3x-2y+5=0与直线x+3y+10=0的位置关系是()A.平行B.相交但不垂直C.重合D.垂直解析:因为A1B2-A2B1=33-1(-2)=110,A1A2+B1B2=31-23=-30,所以这两条直线相交但不垂直.聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。答案:B5.经过点P(-1,3),且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为()A.2x+y-1=0B.2x+y-5=0C.x+2y-5=0D. x+2y+7=0解析:设所求直线方
3、程为2x+y+m=0,将点P(-1,3)代入方程,得m=-1.故所求直线方程为2x+y-1=0.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。答案:A6.如图,在同一平面直角坐标系中表示直线y=ax与y=x+a,正确的是()解析:直线y=ax过原点,直线y=x+a的斜率为1,排除B,D;当a0时,直线y=ax过第一、三象限,y=x+a与y轴的交点(0,a)在y轴正半轴上.当a0时,直线y=ax过第二、四象限,y=x+a与y轴的交点(0,a)在y轴负半轴上.故排除A,选C.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。答案:C7.点(,-1)到直线x-y+3=0的
4、距离为()A.6B.3C.D.2解析:距离d=2.答案:D8.不论m为何值,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5恒过定点()A.B.(-2,0)C.(2,3)D.(9,-4)解析:将所给直线方程按是否含参数进行分类,得m(x+2y-1)-(x+y-5)=0.所以直线过两条直线x+2y-1=0与x+y-5=0的交点,即解之,得所以直线恒过定点(9,-4).彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。答案:D9.点M(1,4)关于直线l:x-y+1=0对称的点的坐标是()A.(4,1)B.(3,2)C.(2,3)D.(-1,6)解析:设所求对称点为M(m,n),则有解得m=3
5、,n=2,即M(3,2).答案:B10.与直线y=-2x+3平行,且与直线y=3x+4交于x轴上的同一点的直线方程是()A.y=-2x+4B.y=x+4C.y=-2x-D.y=x-解析:直线y=-2x+3的斜率为-2,则所求直线斜率k=-2.在直线方程y=3x+4中,令y=0,则x=-,即所求直线与x轴的交点坐标为.故所求直线方程为y=-2,即y=-2x-.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。答案:C二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11.已知点A(2,1),B(-2,3),C(0,1),则ABC中BC边上的中线长为.解析:由已
6、知可求得BC的中点坐标为(-1,2),所以所求中线长为.答案:12.如果A(3,1),B(-2,k),C(8,11)三点在同一条直线上,那么k的值是.解析:因为A,B,C三点在同一条直线上,所以kAB=kAC,即.所以k=-9.答案:-913.如果直线x+2ay-1=0与直线(3a-1)x-ay-1=0平行,那么a等于.解析:由两条直线平行,可得2a(3a-1)+a=0,解得a=0或a=.检验可得当a=0或时,两条直线不重合.厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。答案:0或14.如图,已知直线l1的倾斜角1=15,直线l1与l2的交点为A,直线l1和l2向上的方向所成的
7、角为120,则直线l2的斜率为.茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。解析:由题意知l2的倾斜角为135,所以斜率k=tan 135=-1.答案:-115.已知直线l:x-3y+2=0,则平行于l且与l的距离为的直线方程是.解析:设所求直线方程为x-3y+C=0(C2),由两条平行线间的距离公式,得,解得C=12或C=-8.故所求直线方程为x-3y+12=0或x-3y-8=0.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。答案:x-3y+12=0或x-3y-8=0三、解答题(本大题共5小题,共45分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(8分
8、)求倾斜角为直线y=-x+1的倾斜角的,且分别满足下列条件的直线方程:(1)经过点(-4,1);(2)在y轴上的截距为-10.解:由于直线y=-x+1的斜率为-1,所以其倾斜角为135,由题意知所求直线的倾斜角为45,所求直线的斜率k=1.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。(1)由于直线经过点(-4,1),由直线的点斜式方程得y-1=x+4,即x-y+5=0.(2)由于直线在y轴上的截距为-10,由直线的斜截式方程得y=x-10,即x-y-10=0.17.(8分)直线l1:x+y+8=0,直线l2经过点C(1,2),D(-2,a+2).(1)若l1l2,求a的值;(
9、2)若l1l2,求a的值.解:由C,D两点的横坐标知,l2的斜率一定存在,设直线l2的斜率为k2,则k2=-.(1)因为l1l2,又直线l1的斜率k1=-1,所以-=-1,即a=3.(2)因为l1l2,又直线l1的斜率k1=-1,所以-(-1)=-1,即a=-3.18.(9分)已知直线l在x轴、y轴上的截距相等,且点(,2)到直线l的距离为1,点(0,0)到l的距离为.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。(1)求直线l的方程;(2)求点A(3,4)关于直线l的对称点A的坐标.解:(1)由已知可得直线l不过原点,设其方程为x+y+a=0.则由条件得解得a=-2.所以直线
10、l的方程为x+y-2=0.(2)设A(a,b),则解得a=-2,b=-1.所以点A的坐标为(-2,-1).19.(10分)在等腰梯形ABCD中,ABDC,对角线为AC和BD.求证:|AC|=|BD|.证明建立如图所示的平面直角坐标系,设A(0,0),B(a,0),C(b,c),则点D的坐标是(a-b,c).所以|AC|=,|BD|=,故|AC|=|BD|.20.(10分)如图,在ABC中,BC边上的高所在直线l的方程为x-2y+1=0,A的平分线所在直线的方程为y=0,若点B的坐标为(1,2),求点A和点C的坐标.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。解:由方程组解得顶点A(-1,0).又AB的斜率为kAB=1,且A的平分线所在直线的方程为y=0,故直线AC的斜率为-1,AC所在的直线方程为y=-(x+1).铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。已知BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0,故BC的斜率为-2,BC所在的直线方程为y-2=-2(x-1).解方程组得顶点C的坐标为(5,-6).故点A的坐标为(-1,0),点C的坐标为(5,-6).
