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1、2018-2019学年湖北省襄阳市襄州区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填入题后的括号内1（3分）以下是小明收集的四个轴对称图案，他收集错的是（）ABCD2（3分）判断下列计算正确的是（）Aaa2a2B（a2）3a5C（3xy）26x2y2Da6a2a43（3分）下列分式中是最简分式的是（）ABCD4（3分）如图所示，四边形ABCD中残缺C，经测量得A110，D75，145，则这个四边形残缺前的C的度数为（）A75B60C45D405（3分）计算（x1）（1）x的结果是（）Ax2B1Cx2
2、D16（3分）如图，ABC中，AC8，BC5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则BCE的周长为（）A13B14C18D217（3分）如图，在ABC中，AB8，AC5，过点A的直线DECB，ABC与ACB的平分线分别交DE于E，D两点，则DE的长为（）A10B13C14D188（3分）已知（mn）238，（m+n）24000，则m2+n2的值为（）A4038B2017C2018D20199（3分）2018年10月20日“襄阳马拉松”如期举行，本次活动共设置“全马”、“半马”和“健康跑”三个组别在此次活动中，某公司承担了制作600个道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均
3、每天多制作了10个，因此提前5天完成任务根据题意，下列方程正确的是（）A10B10C5D+1010（3分）如图，ABC与AEF中，ABAE，BCEF，BE，AB交EF于D给出下列结论：AFAC；DFCF；AFCC；BFDCAF其中正确的结论个数有（）A4个B3个C2个D1个二、填空题：（本大题共6个小题每小题3分，共18分）将每小题正确答案写在题中的横线上11（3分）计算：（8ab26b）（2b） 12（3分）使分式有意义的条件是 13（3分）已知m2+4mn+n20（m0，n0），则代数+的值等于 14（3分）如图，长方形的长宽分别为a，b，且a比b大5，面积为10，则a2bab2的值为 1
4、5（3分）如图，在ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD，B40，C36，则DAC的度数是 16（3分）如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DEDG，ADG和AED的面积分别为48和26，求EDF的面积 三、解答题（本大题共有9个小题共72分）解答应写出演算步骤或文字说明并将答案写在对应的答题区域内17（12分）（1）分解因式3x2+6xy3y2；16（a+b）225（ab）2（2）化简：（a+3）（a2）a（a1）；2x（2xy）（2xy）218（6分）先化简（1），再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值19（6分）如图，在66的网格中，四边形AB
5、CD的顶点都在格点上，每个格子都是边长为1的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系（1）画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形ABCD；（2）求以A，B，B，C四点为顶点的四边形的面积20（6分）如图是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形然后按照图所示拼成一个正方形（1）观察图，请写出三个代数式（a+b）2，（ab）2，ab之间的一个等量关系： ；（2）根据上述（1）中得到的等量关系，解决下列问题：已知x+y6，xy5，求xy的值21（7分）为了发展乡村旅游，某村准备在河道上修一座与河道垂直的桥，如图（1）所示，直线l，m代表河流的两岸河道，且lm，点A是某村
6、自助农场的所在地，点B是某村游乐场所在地问题1：造桥选址桥准备选在到A，B两地的距离之和刚好为最小的点C处，即在直线l上找一点C，使AC+BC的值为最小请利用你所学的知识在图（1）中作出点C的位置，并简单说明你所设计方案的原理；问题2：测量河宽在测量河道的宽度时施工队在河道南侧的开阔地用以下方法（如图2所示）：作CDl，与河对岸的直线m相交于D；在直线m上取E，F两点，使得DEEF10米；过点F作m的垂线FG，使得点G与C，E两点在同一直线上；测量FG的长度为20米请你确定河道的宽度，并说明理由22（6分）已知的解为正数，求m的取值范围关于这道题，有位同学作出如下解答：解：去分母得，x2（x3
7、）m，化简，得xm6，故xm+6要使方程的根为正数，必须m+60，得m6所以，当m6时，方程的解是正数（1）写出第一步变形的依据 （2）上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误请说明其余每一步解法的依据23（8分）为响应“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为乘坐公交车已知小王家距离上班地点27km，他乘坐公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程的2倍还多9km他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的（1）小王用自驾车上班平均每小时行驶多少千米？（2）上周五，小王上班时先步行了6km，然后乘公交车前往，共用小时到达，求他步行的速度
8、24（10分）已知在ABC中，ACBC，分别过A，B两点作互相平行的直线AM，BN，过点C的直线分别交直线AM，BN于点D，E（1）如图1，若AMAB，求证：CDCE；（2）如图2，ABCDEB60，判断线段AD，DC与BE之间的关系，并说明理由25（11分）在平面直角坐标系中，点A（0，5），B（12，0），在y轴负半轴上取点E，使OAEO，作CEFAEB，直线CO交BA的延长线于点D（1）根据题意，可求得OE ；（2）求证：ADOECO；（3）动点P从E出发沿EOB路线运动速度为每秒1个单位，到B点处停止运动；动点Q从B出发沿BOE运动速度为每秒3个单位，到E点处停止运动二者同时开始运动，
9、都要到达相应的终点才能停止在某时刻，作PMCD于点M，QNCD于点N问两动点运动多长时间OPM与OQN全等？2018-2019学年湖北省襄阳市襄州区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填入题后的括号内1（3分）以下是小明收集的四个轴对称图案，他收集错的是（）ABCD【分析】结合选项根据轴对称图形的概念求解即可【解答】解：A、是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项正确；D、是轴对称图形，本选项错误故选：C【点评】本题考查了轴对称图形的
10、知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2（3分）判断下列计算正确的是（）Aaa2a2B（a2）3a5C（3xy）26x2y2Da6a2a4【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案【解答】解：A、aa2a3，故此选项错误；B、（a2）3a6，故此选项错误；C、（3xy）29x2y2，故此选项错误；D、a6a2a4，正确故选：D【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3（3分）下列分式中是最简分式的是（）ABCD【分析】判断分式是否是最简式，看分式能否进行因式分解，是否能约分【解答】解：A、是最简分式，符合题意；B、，不是最简分式，
11、不符合题意；C、，不是最简分式，不符合题意；D、1，不是最简分式，不符合题意；故选：A【点评】本题考查了最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式4（3分）如图所示，四边形ABCD中残缺C，经测量得A110，D75，145，则这个四边形残缺前的C的度数为（）A75B60C45D40【分析】由145，得出ABC135，由四边形内角和等于360，即可求出C的度数【解答】解：如图所示：145，ABC18045135，C360ADABC3601107513540，故选：D【点评】本题考查了平角与四边形内角和，熟练掌握四边形内角和等于360是解题的关键5（3分）计算（x1）（1）x的结果是（
12、）Ax2B1Cx2D1【分析】先计算括号内的减法，再将除法转化为乘法，最后约分即可得【解答】解：原式（x1）x（x1）xx2，故选：C【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则6（3分）如图，ABC中，AC8，BC5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则BCE的周长为（）A13B14C18D21【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EAEB，根据三角形的周长公式计算即可【解答】解：DE是AB的垂直平分线，EAEB，则BCE的周长BC+EC+EBBC+EC+EABC+AC13，故选：A【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直
13、平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键7（3分）如图，在ABC中，AB8，AC5，过点A的直线DECB，ABC与ACB的平分线分别交DE于E，D两点，则DE的长为（）A10B13C14D18【分析】根据角平分线的对应和平行线的性质以及等腰三角形的判定和性质解答即可【解答】解：BE平分ABC，ABEEBC，DEBC，EEBC，EABE，ABAE，同理可得：ADAC，DEAD+AEAC+AB5+813，故选：B【点评】此题考查等腰三角形的判定和性质，关键是根据角平分线的对应和平行线的性质得出ABAE8（3分）已知（mn）238，（m+n）24000，则m2+n2的值为（）A4038B2017C2018D2019【分析】根据完全平方公式，即可解答【解答】解：（mn）238，m22mn+n238 ，（m+n）24000，m2+2mn+n24000 ，+得：2m2+2n24038，m2+n22019故选：D【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式9（3分）2018年
