《北师大版高中数学（理）一轮复习易错题4《导数及其应用》Word版含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版高中数学（理）一轮复习易错题4《导数及其应用》Word版含解析.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1已知直线ykx1与曲线yx3axb切于点(1,3)，则b的值为 ()来源:A3 B3 C5 D5解析点(1,3)在直线ykx1上，k2.来源:2f(1)312a1a1.f(x)x3xb.点(1,3)在曲线上，b3.故选A.答案A2(2013泰安一中月考)dx ()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。Aln xln2x B.1C. D.解析dx.聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。答案C3(2013广州模拟)设函数f(x)ax2bxc(a，b，cR)若x1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为yf(x)的图象是 ()残骛楼諍锩瀨
2、濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。解析若x1为函数f(x)ex的一个极值点，则易得ac.因选项A、B的函数为f(x)a(x1)2，则f(x)exf(x)exf(x)(ex)a(x1)(x3)ex，x1为函数f(x)ex的一个极值点，满足条件；选项C中，对称轴x0，且开口向下，a0，b0，f(1)2ab0，也满足条件；选项D中，对称轴x1，且开口向上，a0，b2a，f(1)2ab0，与图矛盾，故答案选D.来源:酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。答案D4已知f(x)x22xf(1)，则f(0)等于 ()A0 B4 C2 D2解析f(x)2x2f(1)，f
3、(1)22f(1)，即f(1)2，f(x)2x4，f(0)4.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。答案B5给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f(x)存在，且导函数f(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f(x)f(x)，若f(x)0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数以下四个函数在内不是凸函数的是 ()謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。Af(x)sin xcos x Bf(x)ln x2xCf(x)x32x1 Df(x)xex解析A选项中，f(x)cos xsin x，f(x)(sin xcos x)，当x时，f(
4、x)0，故f(x)xex在内不是凸函数厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。答案D6(2011福建)若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于 ()茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。A2 B3 C6 D9解析f(x)12x22ax2b，由函数f(x)在x1处有极值，可知函数f(x)在x1处的导数值为零，122a2b0，所以ab6，由题意知a，b都是正实数，所以ab229，当且仅当ab3时取到等号鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。答案D7函数f(x)ax3x在R上为减函数，则
5、()Aa0 Ba1 Ca0 Da1解析f(x)3ax21，若a0，则f(x)10，f(x)在R上为减函数若a0，由已知条件即解得a01ln x00xe，结合选项只有A正确蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。答案A11给出如下命题：(1)dxdtba(a，b为常数且a0)的导函数，当x2,2时，|f(x)|7恒成立，则f(x)_.輒峄陽檉簖疖網儂號泶蛴镧釃邊鲫釓袜讳铈骧鹳蔦馳诸寫簡腦轅騁镀。解析由f(x)ax3(3a)x27x5(a0)可得f(x)ax22(3a)x7，因为f(x)ax22(3a)x7是开口向上的抛物线且f(0)7，所以要使x2,2时，|f(x)|7恒成
6、立，只要f(x)的对称轴为y轴且即可，所以对称轴0，可得a3，经检验满足题意，则f(x)x37x5.尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅瀝纰縭垦鲩换鹊黾淺赖謬纩斃誅兩欤辈啬紳骀。答案x37x515如图，在一个长为，宽为2的矩形OABC内，曲线ysin x(0x)与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点(该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在阴影部分的概率是_识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒侬减攙苏鲨运著硯闋签泼熾赇讽鸩憲餘羁鸲傘。解析阴影部分的面积S(11)2，矩形的面积为2.概率P.凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴铍賄鹗骥鲧戲鋃銻瞩峦鳜晋净觸骝乌噠飑罗奐。答案来源:恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦聰櫻郐燈鲦軫惊怼骥饌誚層糾袄颧颅氢檣亿撐。
