《广东省中山一中等七校联合体高考数学冲刺试卷（文科）（5月份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中山一中等七校联合体高考数学冲刺试卷（文科）（5月份）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高考数学冲刺试卷（文科）（5月份） 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知i为虚数单位，实数x，y满足（x+2i）i=y-i，则|x-yi|=（）A. 1B. C. D. 2. 已知集合A=xN|x2-4x0，集合B=x|x2+2x+a=0，若AB=1，2，3，-3，则AB=（）A. 1B. 2C. 3D. 3. 函数f（x）=sin（2x+）的图象向右平移个单位后所得的图象关于原点对称，则可以是（）A. B. C. D. 4. A地的天气预报显示，A地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为30%，现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率，先利
2、用计算器产生0-9之间整数值的随机数，并用0，1，2，3，4，5，6表示没有强浓雾，用7，8，9表示有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数：402978191925273842812479569683231357394027506588730113537779则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为（）A. B. C. D. 5. 若如图所示的三视图表示的几何体的体积为，则该几何体的外接球的表面积为A. B. C. D. 6. 九章算术是我国古代一部数学名著，某数学爱好者阅读完其相关章节后编制了如图的程序框图，其中MOD（m，n）表示m除以n的余数，例如
3、MOD（7，3）=1若输入m的值为8时，则输出i的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 已知log2x=log3y=log5z0，则、的大小排序为（）A. B. C. D. 8. ，是两个平面，m，n是两条直线，则下列命题中错误的是（）A. 如果mn，m，n，那么B. 如果m，那么mC. 如果=l，m，m，那么mlD. 如果mn，m，n，那么9. 已知双曲线的离心率为，其一条渐近线被圆（x-m）2+y2=4（m0）截得的线段长为，则实数m的值为（）A. 3B. 1C. D. 210. 已知函数，若x-2，1，使得f（x2+x）+f（x-k）0成立，则实数k的取值范围是（）A. （-1，
4、+）B. （3，+）C. （0，+）D. （-，-1）11. 如图，过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为的直线l，l与抛物线及其准线从上到下依次交于A、B、C点，令，则当时，1+2的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 612. 已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f（x），当x0时，f（x）+0，若a=f（），b=-2f（-2），c=（ln）f（ln），则a，b，c的大小关系正确的是（）A. abcB. bcaC. acbD. cab二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知实数x，y满足条件，则x+3y的最大值为_14. ，=_15. 在ABC中，M是BC的中点，A
5、M=3，点P在AM上，且满足，则的值为_16. 已知ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c且a=6，4sinB=5sinC，有以下四个命题：ABC的面积的最大值为40；满足条件的ABC不可能是直角三角形；当A=2C时，ABC的周长为15；当A=2C时，若O为ABC的内心，则AOB的面积为其中正确命题有_（填写出所有正确命题的番号）三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 已知数列an满足a1=1，an+1=2an+（为常数）（1）试探究数列an+是否为等比数列，并求an；（2）当=1时，求数列n（an+）的前n项和Tn18. 为了弘扬民族文化，某中学举行了“我爱国学，传诵经典”
6、考试，并从中随机抽取了60名学生的成绩（满分100分）作为样本，其中成绩不低于80分的学生被评为优秀生，得到成绩分布的频率分布直方图如图所示（1）若该所中学共有2000名学生，试利用样本估计全校这次考试中优秀生人数；（2）试估计这次参加考试的学生的平均成绩（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；若在样本中，利用分层抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人，再从中抽取3人赠送一套国学经典学籍，试求恰好抽中2名优秀生的概率19. 三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N，O分别为棱AC1，AB，A1C1的中点（1）求证：直线MN平面AOB1；（2）若三棱柱ABC-A1B1C1的体积为，求三棱锥
7、A-MON的体积20. 已知长度为的线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上运动，动点P满足，设动点P的轨迹为曲线C（1）求曲线C的方程；（2）过点（4，0）且斜率不为零的直线l与曲线C交于两点M、N，在x轴上是否存在定点T，使得直线MT与NT的斜率之积为常数若存在，求出定点T的坐标以及此常数；若不存在，请说明理由21. 已知函数f（x）=x2+alnx，g（x）=（a+1）x，a-1（）若函数f（x），g（x）在区间1，3上都是单调函数且它们的单调性相同，求实数a的取值范围；（）若a（1，e（e=2.71828），设F（x）=f（x）-g（x），求证：当x1，x21，a时，不等式|F（x1
8、）-F（x2）|1成立22. 在平面直角坐标系xOy中，直线l：（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C：=2sin（1）求直线l的极坐标方程及曲线C的直角坐标方程；（2）记射线与直线l和曲线C的交点分别为点M和点N（异于点O），求的最大值23. 已知函数f（x）=|x-1|（1）解关于x的不等式f（x）1-x2；（2）若关于x的不等式f（x）a-x2+|x+1|的解集非空，求实数a的取值范围答案和解析1.【答案】D【解析】解：（x+2i）i=-2+xi=y-i，x=-1，y=-2则|x-yi|=故选：D利用复数代数形式的乘法运算化简，求出x，y的值，再由复数求模
9、公式计算得答案本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题2.【答案】A【解析】解：A=1，2，3；AB=1，2，3，-3；-3B；（-3）2+2（-3）+a=0；a=-3；解x2+2x-3=0得，x=1或-3；B=1，-3；AB=1故选：A解出A=1，2，3，根据AB=1，2，3，-3得出-3B，从而可求出a=-3，进而得出集合B，然后进行交集的运算即可考查描述法、列举法表示集合的概念，以及并集、交集的运算3.【答案】B【解析】解：函数f（x）=sin（2x+）的图象向右平移个单位后，可得y=sin（2x-+），图象关于原点对称，-=k，kZ，可得：=当k=0时，可得=故选
10、：B根据图象变换规律，可得解析式，图象关于原点对称，建立关系，即可求解值本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律和对称问题，属于基础题4.【答案】D【解析】解：由题意知模拟这三天中至少有两天有强浓雾的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天有强浓雾的有，可以通过列举得到共4组随机数：978，479、588、779，所求概率为=，故选：D由题意知模拟这三天中至少有两天有强浓雾的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天有强浓雾的有可以通过列举得到共4组随机数，根据概率公式，得到结果本题考查模拟方法估计概率，解题主要依据是
11、等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键属于中档题由三视图可得该几何体为底面边长为4、m，一条侧棱垂直底面的四棱锥，将该几何体补成一个长方体，求出外接球半径，代入球表面积公式，可得答案【解答】解：由三视图可得该几何体为底面边长为4、m，一条侧棱垂直底面的四棱锥，高为4，则44m=，解得m=2，将该几何体补成一个长方体，则其外接球半径为R=3，故这个几何体的外接球的表面积为4R2=36故选：C6.【答案】B【解析】解：若输入m的值为8时，则当n=2时，满足进行循环的条件，满足MOD（m
12、，n）=0，故i=1，n=3；当n=3时，满足进行循环的条件，不满足MOD（m，n）=0，故i=1，n=4；当n=4时，满足进行循环的条件，满足MOD（m，n）=0，故i=2，n=5；当n=5时，满足进行循环的条件，不满足MOD（m，n）=0，故i=2，n=6；当n=6时，满足进行循环的条件，不满足MOD（m，n）=0，故i=2，n=7；当n=7时，满足进行循环的条件，不满足MOD（m，n）=0，故i=2，n=8；当n=8时，满足进行循环的条件，满足MOD（m，n）=0，故i=3，n=9；当n=9时，不满足进行循环的条件，故输出的i=3，故选：B由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结
13、构计算并输出变量i的值，模拟程序的运行过程，可得答案本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答7.【答案】A【解析】解：设k=log2x=log3y=log5z0，0x，y，z1x=2k，y=3k，z=5k则=21-k，=31-k，=51-k由函数f（x）=x1-k，k0，-k0，1-k1所以f（x）为增函数，21-k 31-k51-k则，故选：A设k=log2x=log3y=log5z0，0x，y，z1x=2k，y=3k，z=5k可得=21-k，=31-k，=51-k由函数f（x）=x1-k在（0，1）上单调递增，即可得出本题考查了幂函数的单调性、对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题8.【答案】D【解析】解：由，是两个平面，m，n是两条直线，知：在A中，mn，m，n，由面面垂直的判定定理得，故A正确；在B中，m，由面面平行的性质定理得m，故B正确；在C中，=l，m，m，由线面平行的性质定理得ml，故C正确；在D中，mn，m，n，与相交或平行，故D错误故选：D在A中，由面面垂直的判定定理得；在B中，由面面平行的性质定理得m；在C中，由线面平行的性质定理得ml；在D中，与相交或平行本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力，是中档题
