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1、云南省元江民中2017-2018学年高一数学暑假作业第1章 空间几何体 一、选择题(共12小题,每小题4.0分,共48分) 1.直线的平行投影可能是()A 点B 线段C 射线D 曲线2.某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有()A 8桶B 9桶C 10桶D 11桶3.如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是()AA1B12，AB3，B1C13，BC4BA1B11，AB2，B1C11.5，BC3，A1C12，AC3CA1B11，AB2，B1C11.5，BC3，A1C12，AC4DA1B1AB，B1C1BC，C1A1CA4.某几何体的三视图如图所示
2、(单位：cm)，则该几何体的体积是()Acm3B 50cm3Ccm3D 25cm35.圆锥的侧面展开图是()A 长方形B 正方形C 圆D 扇形6.正方体的内切球的体积为36， 则此正方体的表面积是()A 216B 72C 108D 6487.三棱锥的四个面中可以作为底面的有()A 1个B 2个C 3个D 4个8.如图，某几何体的正视图是平行四边形，侧视图和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为()A 6B 9C 12D 189.下面每个选项的2个边长为1的正ABC的直观图不是全等三角形的一组是()10.若球的内接正方体的表面积为2，则此球的表面积为()A B 2C 4D 611.利用斜二测画法得到
3、的三角形的直观图一定是三角形；正方形的直观图一定是菱形；等腰梯形的直观图可以是平行四边形；菱形的直观图一定是菱形以上结论正确的是()A B C D 12.某圆台如图所示放置，则该圆台的俯视图是()ABCD分卷II二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.如图所示，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，四边形ABCD为正方形，F为AB上一点该四棱锥的正视图和侧视图如图所示，则四面体PBFC的体积是_14.请指出下列小明的影子，平行投影是_，中心投影是_一个晴天的上午，小明身后的影子；一个晴天的中午，小明脚下的影子；夜晚，小明在路灯下的影子；小明在幻灯机前经过时投在屏幕上的影子15
4、.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若正方体的棱长为，则球的体积为_16.由小正方体木块搭成的几何体的三视图如图所示，则该几何体由_块小正方体木块搭成三、解答题(共4小题,每小题8.0分,共32分) 17.一个球内有相距9 cm的两个平行截面，它们的面积分别为49 cm2和400cm2.求球的表面积18.如图是一些几何体的三视图，找出相应的立体图19.如图，已知某几何体的三视图如图(单位：cm)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)20.根据给出的空间几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图答案解析1.【答案】A【解析】平行投影特征：直线的投影一般仍为直线，当平行光与直线平行时投影为一点
5、，故选A.2.【答案】B【解析】易得第一层有4桶，第二层最少有3桶，第三层最少有2桶，所以至少共有9桶故选B.3.【答案】C【解析】因为三棱台的上下底面相似，所以该几何体如果是三棱台，则A1B1C1ABC，所以.故选C.4.【答案】D【解析】根据三视图分析可以发现该几何体为卧倒的四棱柱，根据侧视图可得该四棱柱的底面为等腰梯形且底面面积为S5，从正视图可以得到该四棱柱的高为h5，根据四棱柱体积计算公式可得VSh25，故选D.5.【答案】D【解析】如图，圆锥是由RtSAO绕直角边SO旋转一周形成的几何体，由此可设圆锥的顶点为S，A、B、C、是底面圆周上的点，圆锥的母线SASBSC，将圆锥的侧面展开
6、，底面圆成曲线M，由于侧面展开后圆锥的各条母线长度不变，所以曲线M上任意一点到点S的距离相等，曲线M在以S为圆心，半径等于圆锥母线的圆上由此可得，圆锥的侧面展开图是一个扇形故选D.6.【答案】A【解析】设正方体的棱长为a，则正方体内切球的半径为，所以()336，即a6，所以正方体的表面积是216.7.【答案】D【解析】由于三棱锥的每一个面均可作为底面，应选D.8.【答案】B【解析】由三视图确定，该几何体是以正视图为底面的直四棱柱，根据正视图和俯视图，可以求得底面平行四边形的高是，故底面面积S33，根据侧视图和俯视图知侧棱长h3，所以该几何体的体积V339，故选B.9.【答案】C【解析】可分别画
7、出各组图形的直观图，观察可得结论.10.【答案】A【解析】设正方体的棱长为a，其体对角线长为l，依题意有6a22，l23a21，故球半径为，所以此球的表面积为42.11.【答案】B【解析】由斜二测画法规则知正确，错误；中平行性不变，梯形两底平行且长度不相等，故在直观图中平行且长度不相等，故不可能为平行四边形；中由平行于x轴的长度不变，平行于y轴的长度减半，故菱形的直观图应为平行四边形故选B.12.【答案】D【解析】本题的几何体是一个圆台，它的俯视图是两个同心圆其中大圆能够看到应为实线，小圆看不到应为虚线，故选D.13.【答案】【解析】由三视图知VSh122.14.【答案】【解析】一个晴天的上午
8、，小明身后的影子，一个晴天的中午，小明脚下的影子都是太阳形成的影子，故属于平行投影，夜晚，小明在路灯下的影子，小明在幻灯机前经过时投在屏幕上的影子，都是灯光形成的影子，故属于中心投影，因此平行投影是，中心投影是.15.【答案】【解析】由题意知正方体的体对角线长为3，即为外接球的直径，故外接球半径r，体积为Vr3()3.16.【答案】7【解析】小木块的排列方式如图所示由图知，几何体由7块小正方体木块搭成17.【答案】(1)当截面在球心的同侧时如图所示为球的轴截面由球的截面性质知，AO1BO2，且O1，O2分别为两截面圆的圆心，则OO1AO1，OO2BO2.设球的半径为R，因为圆O2的面积为49，
9、即O2B249，所以O2B7(cm)同理，因为O1A2400，所以O1A20(cm)设OO1x，则OO2(x9)在RtOO1A中，R2x2202，在RtOO2B中，R2(x9)272，所以x2202(x9)272，解得x15(cm)即R2x2202252.故S球4R22 500(cm2)所以球的表面积为2 500 cm2.(2)当截面位于球心O的两侧时，如图所示为球的轴截面由球的截面性质知，O1AO2B，且O1，O2分别为两截面圆的圆心，则OO1AO1，OO2O2B.设球的半径为R，因为圆O2的面积为49，即O2B249，所以O2B7(cm)同理，因为O1A2400，所以O1A20(cm)设O
10、1Ox，则OO2(9x)在RtOO1A中，R2x2202，在RtOO2B中，R2(9x)272.所以x2400(9x)249，解得x15(cm)，不合题意，舍去综上所述，球的表面积为2 500 cm2.【解析】18.【答案】依次从每个几何体的三个方向得到三视图，再与已知三视图比较，所以第一个三视图对应的几何体为(3)；第二个三视图对应的几何体为(1)；第三个三视图对应的几何体为(2)【解析】19.【答案】这个几何体的直观图如图所示【解析】20.【答案】画法：(1)画轴如下图，画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O，使xOy45，xOz90.(2)画圆台的两底面画出底面O.假设交x轴于A、B两点，在z轴上截取O，使OO等于三视图中相应高度，过O作Ox的平行线Ox，Oy的平行线Oy，利用Ox与Oy画出底面O，设O交x轴于A、B两点(3)成图连接AA、BB，去掉辅助线，将被遮挡的部分要改为虚线，即得到给出三视图所表示的直观图【解析】
