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1、数学试卷一、选择题(每题3分,共36分)1在四边形ABCD中,ABCD,要判定此四边形是平行四边形,还需要满足的条件是()AA+C=180BB+D=180CA+B=180DA+D=1802)菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A对角相等且互补B对角线互相平分C对角线互相垂直D一组对边平行,另一组对边相等3在平面直角在坐标系中,把点(3,1)绕原点按逆时针方向旋转90,所得到的点的坐标为()A(1,3)B(1,3)C(3,1)D(1,3)4下列方程中:x22x=;3y(y+1)=4y2+1;2x+1=0;2x22y+3=0,其中是一元二次方程的有()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯
2、驂雞虯从躜鞯烧。A1个B2个C3个D4个5下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是()A平行四边形B菱形C正方形D等腰梯形6如图所示,在RtABC中C=90,AC=BC=4,现将ABC沿着CB的方向平移到ABC的位置,若平移的距离为1,则图中阴影部分的面积是()聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。AB4CD37如果关于x的一元二次方程k2x2+kx=0的一个根是2,那么()Ak=0或k=Bk=Ck=0或k=Dk=8如图,等腰梯形两底之差等于一腰的长,那么这个梯形较小内角的度数是()A90B60C45D309如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点P是对角线的中点,点
3、E和点F分别是CD与AB的中点若PEF=20,则EPF的度数是()残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。A110B120C130D14010(如图,D,E,F分别是ABC各边的中点,下列说法中错误的是()AABC与DEF是相似形BABC与AEF是位似图形CEF与AD互相平分DAD平分BAC11某市城区2010年平均房价为每平方米5000元,连续两年增长后,2012年平均房价达到每平方米6200元,设这两年房价的平均增长率为x根据题意,可列方程()酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。A6200(1x)2=5000B5000(1x)2=6200C6
4、200(1+x)2=5000D5000(1+x)2=620012已知关于x的方程x2+(1m)x+=0有两个不相等的实数根,则m的最大整数值是()A1B2C1D0二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)13将点A(2,1)先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得的点坐标为_彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。14如图,E是正方形ABCD内一点,如果ABE为等边三角形,那么DCE=_度謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。15平行四边形的一个角的平分线分对边为3和4两部分,则平行四边形的周长为_16一元二次方程x2ax+6=0,
5、配方后为(x3)2=3,则a=_17(一个两位数,个位数比十位数大3,且个位数的平方等于这个两位数,这个两位数为_厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。三、解答题(共7小题,满分69分)18(20分)按要求解方程(1)x2x+1=0(配方法)(2)6x2+2=7x(公式法)(3)(x+2)2=(52x)2(因式分解法)(4)(x+5)28(x+5)+16=019(6分)作图题:如图,每一个小方格的边长均为1个单位长度,先把ABC绕点C按顺时针方向旋转90,得到ABC,再把ABC向下平移3个单位长度得到A1B1C1茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮
6、詠。20(6分)如图,在平行四边形ABCD中,BCD的平分线CE交AD于点E,ABC的平分线BF交AD于点F,求证:AE=DF鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。21(7分)如图,在梯形ABCD中,ADBC,E、F分别是对角线BD、AC的中点,EF=3,BC=10,求AD的长籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。22(8分)如图,已知在ABC中,AB=AC,CE是AB边上的中线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD求证:CE=CD預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。23(10分)已知关于x的方程2x2(4k+1)x+2
7、k21=0,问当k取什么值时,(1)方程有两个不相等的实数根;(2)方程有两个相等的实数根;(3)方程没有实数根24(12分)近年来,某市为发展教育事业,加大了对教育经费的投入,2010年投入6000万元,2012年投入8640万元渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。(1)求2010年至2012年该市投入教育经费的年平均增长率;(2)该市预计2013年投入教育经费不低于9500万元,若继续保持前两年的平均增长率,该目标能否实现?请通过计算说明理由铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。参考答案一、选择题(每题3分,共36分)1C2C3A4B5D6
8、C7D8B9D10D11D12D二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)13.(0,1)1415度1520或221661725或36三、解答题(共7小题,满分69分)18解:(1)方程变形得:x24x=4,配方得:x24x+4=0,即(x2)2=0,解得:x1=x2=2;(2)方程整理得:6x27x+2=0,这里a=6,b=7,c=2,=4948=1,x=,则x1=,x2=;(3)方程变形得:(x+2)2(52x)2=0,分解因式得:(x+2+52x)(x+25+2x)=0,解得:x1=1,x2=7;(4)分解因式得:(x+54)2=0,解得:x1=x2=119解:如图所示:ABC与A1
9、B1C1即为所求20证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AB=CD,AFB=CBF,DEC=BCE,BF平分ABC,CE平分BCD,ABF=CBF,DCE=BCE,ABF=AFB,DCE=DEC,AB=AF,DE=CD,AF=DE,AE=DF21解:连接AE,并延长交BC于点G,ADBC,DAE=BGE,E是BD中点,DE=BE,在ADE和GBE中,ADEGBE(AAS),BG=AD,AE=EG,F是AC的中点,CG=2EF=23=6,AD=BG=BCCG=106=422证明:如图,延长CE到F,使EF=CE,连接FB,CE是AB边上的中线,AE=BE,又BEF=AEC,AECBEF,
10、FB=AC,1=A,BD=AB,FB=BD,3=A+ACB=1+2,即CBD=CBF,又BC为公共边,CDBCFB,CD=CF=2CE,即CE=CD23解:a=2,b=(4k+1),c=2k21,=b24ac=(4k+1)242(2k21)=8k+9,(1)方程有两个不相等的实数根,0,即8k+90,解得k(2)方程有两个相等的实数根,=0,即8k+9=0,解得k=(3)方程没有实数根,0,即8k+90,解得k24解:(1)设每年平均增长的百分率为x,根据题意得:6000(1+x)2=8640,(1+x)2=1.44,1+x0,1+x=1.2,x=20%答:每年平均增长的百分率为20%;(2)2013年该县教育经费为:8640(1+20%)=10368(万元),103689500,能实现目标