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1、九年级数学试卷班级： 姓名： 学号： 考生须知：1本科目试卷分试题卷和答题卷两部分满分为120分，考试时间100分钟.2答题前，必须在答题卷的密封区内填写学校、班级和姓名.3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1若反比例函数的图象经过点（3，2），则的值为 （ ）A-5 B5 C6 D62抛物线的顶点坐标是( ) A(2，3) B(2，3) C(2，3) D(2，3)3已知点（-3，），(-2，），(2，）在函数的图像上，则（ ）A B C D4O的半径为6，圆心O的坐标为（0，0），点P的
2、坐标为（3，4），则点P与O的位置关系是（ ）A点P在O内 B点P在O上 C点P在O外 D不能确定5抛物线的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为( ) A B C D 6一条排水管的截面如图所示已知排水管的水深CD4, 水面宽AB16，则截面圆半径OB是( )A8 B10 C12 D7如图，AB为O的直径，CD为弦，AB CD ，如果BOC = 70，则ABD的度数为（ ）A35 B45 C55 D70 8已知二次函数的图像如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是（） A B C D9正比例函数y1=k1x的图像和反比例函数y2=的图像交于A（1，
3、3）、B（1，3）两点，若y1 y2，则x的取值范围是（ ）Ax1或x1 B1x0或x1 Cx1或0x1 D1x0或 0x110小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：；，你认为其中正确信息的个数有（） A2 B3 C4 D5二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的取值范围是 12已知二次函数，则与x轴的交点坐标是 13在O中，AB，CD为O的弦，且AB/CD，AB24，CD10，弦AB的弦心距为5，则AB和CD之间的距离是14给出下列命题：平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；圆周角相等，则它们
4、所对的弧也相等；三角形的外心是三角形各边中垂线的交点；若半径为5的圆中，有一条长为5的弦，则这条弦所对的圆周角等于30；平面上有A，B，C，D四个点，若任意三点不共线，则过其中三点可作4个圆其中错误的命题有 (请填序号)15已知二次函数，当03时，的最大值是 ，y的最小值是 16如图，点A(x1，y1)、B(x2，y2)都在双曲线y(x0)上，且x2x14，y1y22.分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为_三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说
5、明, 证明过程或推演步骤. BAC17(本题6分)已知O的两条弦AB，AC的位置如图，作O（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）18（本题8分）已知函数，其中成正比例，成反比例，且当=1时，=1；当时，=5求关于的函数解析式19(本题8分) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y (x0)的图象经过点A(1, 2)，B(m ，n)(m1)，过点B作y轴的垂线，垂足为C（1）求该反比例函数解析式；（2）当ABC面积为2时，求点B的坐标 20(本题10分) 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明
6、：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台问每台冰箱售价为多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？AOBCDE21(本题10分) 如图所示，ABAC，AB为O的直径，AC、BC分别交O于E、D，连结ED、BE （1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；（2）如果BC6，AB5，求BE的长22(本题12分) 已知A（1，0），B(0，1)，C(1，2)，D(2，1)，E(4，2)五个点，抛物线经过其中三个点（1）求证：C、E两点不可能同时在抛物线上；（2）点A在抛物线上吗？为什么？（3）求与的值23(本题12分) 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点
7、B（1，0），C（3，0），D（3，4）以A为顶点的抛物线过点C动点P从点A出 发，沿线段AB向点B运动同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动点P，Q的运动速度均为每秒1个单位运动时间为t秒过点P作PEAB交AC于点E（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）过点E作EFAD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，ACG的面积最大？最大值为多少？（3）在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值九年级数学 评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项
8、，不选、多选、错选，均不给分）题号12345678910答案CADADBCCBC二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）题号111213141516答案（3,0）（-2,0）7或176,2三、解答题（本题有8小题，共66分）17（本题6分）(结论没写扣1分)18. （本题8分）解： 则（2分） （2分） 解得： （2分） （2分）19 （1）（4分） （2）（2分） （2分）20解：设降了50X元。 （5分）降价150元 最高利润是5000元。（4分） 答： 每台冰箱售价2250元时，最高利润是5000元。（1分）21（1）判断：DE=BD （1分） 证明（略） （5分）（2）（4分）
9、22（1）.方法一：假设C.E同时在抛物线y=a（x-1）2+k（a0）上a（-1-1）2+k=2， a（4-1）2+k=24a+K=2. 9a+k=2a=0。k=2当a=0时，即y=2是一条直线。所以可以得出C.E不可能同时在抛物线上 方法二：假设C.E同在抛物线上则抛物线的对称轴是直线这与抛物线y=a（x-1）2+k（a0）的对称轴为直线1想矛盾，所以可以得出C.E不可能同时在抛物线上（4分）（2） A不在抛物线上（1分） 假设A在抛物线上。a（1-1）2+k=0所以K=0因为抛物线经过5个点中的三个点。将B，C，D，E代入得出a的值分别为a=-1.a=-1/2.a=-1.a=2/9所以抛
10、物线经过的点是B,D又因为a0与a=-1矛盾，所以假设不成立。所以A不在抛物线上（3分）（3）.由（1），（2）题可知，抛物线经过三个点的情况有两种经过B,D,Ea（0-1）2+k=-1 ；a（2-1）2+k=-1；a（4-1）2+k=2a=3/8.k=-11/8经过B.C.Da（0-1）2+k=-1；a（-1-1）2+k=2；a（2-1）2+k=-1a=1.k=-2总是那个所述a=3/8.k=-11/8和a=1.k=-2（2分）23解：（1）A（1，4）（2分）由题意知，可设抛物线解析式为y=a（x-1）2+4抛物线过点C（3，0），0=a（3-1）2+4，解得，a=-1，抛物线的解析式为y=-（x-1）2+4，即y=-x2+2x+3（2分）（2）A（1，4），C（3，0），可求直线AC的解析式为y=-2x+6点P（1，4-t）（1分）将y=4-t代入y=-2x+6中，解得点E的横坐标为x=1+t2点G的横坐标为1+t2，代入抛物线的解析式中，可求点G的纵坐标为4-t4GE=（4-t4）-（4-t）=t-t4又点A到GE的距离为t2，C到GE的距离为2-t2即SACG=SAEG+SCEG=12EGt2+12EG（2-t2）=122（t-t4）=-14（t-2）2+1当t=2时，SACG的最大值为1（3分）（3） 或（4分）
