《2019全国中考数学分类汇编17反比例函数图象、性质及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019全国中考数学分类汇编17反比例函数图象、性质及其应用（100页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年全国中考数学真题分类汇编17 反比例函数图象、性质及其应用一、选择题8（2019淮安）当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是（ ）【答案】B【解析】设矩形的面积为k（k0），则xy=k，（k0），所以符合要求的函数图象是B.5 （2019安徽）已知点A（1，-3）关于x轴的对称点A在反比例函数y=的图像上，则实数k的值为（ ）A. 3 B. C. 3 D. 【答案】A【解析】A的坐标为(1，3)，故kxy133. 故选A.6（2019孝感）公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力阻力臂=动力动力臂.小伟欲用撬
2、棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式正确的是A. B. C. D.答案：B解析：本题考查了数学与物理知识的综合应用，因为阻力阻力臂=1200N0.5m=600W=动力动力臂，所以动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式为F=，因此本题选B6（2019温州）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（ ）近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦距x（米）0.500.400.250.200.10 A B C D【
3、答案】A【解析】从表格中的近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据可以知道，它们满足xy=100，因此，y关于x的函数表达式为故选A.9（2019株洲）如图所示，在直角坐标系xOy中，点A、B、C为反比例函数上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作ADy轴于点D，过点B、C分别作BE，CFx轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记AOD、BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3，则（ ） AS1S2S3 BS2S3 CS3S2S1 DS1S2S32 第9题 【答案】B【解析】由题意知S1=，SBOE=SCOF=,因为S2=SBOE-SOME,S3=SCOF-SOME，所以
4、S2S3 ，所以选B。9（2019娄底）将的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得图象如图（3）则所得图象的解析式为（ ）A. B C D 【答案】C【解析】平移的规律“左加右减，上加下减”对所有函数的图象平移均适合将的图象向右平移1个单位长度后所得函数关系式为，将的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得图象的解析式为故选C7（2019娄底）如图（1），O的半径为2，双曲线的解析式分别为和，则阴影部分的面积为( ) A B C D 【答案】C【解析】根据反比例函数，及圆的中心对称性和轴对称性知，将二、四象限的阴影部分旋转到一、三象限对应部分，显然所有阴影部分的面积之
5、和等于一、三象限内两个扇形的面积之和，也就相当于一个半径为2的半圆的面积故选C11（2019衡阳）如图，一次函数y1kxb（k0）的图象与反比例函数y2（m为常数且m0）的图象，都经过A（1，2），B（2，1），结合图象，则不等式kxb的解集是（ ）A. x1 B. 1x0 C. x1或0x2 D.1x0或x2【答案】C【解析】由图象得，不等式kxb的解集是x1或0x2，故选C1. （2019滨州）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y（x0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C若菱形OABC的面积为12，则k的值为（）A6B5C4D3【答案】C【解析】如
6、图，连接AC，四边形OABC是菱形，AC经过点D，且D是AC的中点设点A的坐标为（a，0），点C坐标为（b，c），则点D坐标为（，）点C和点D都在反比例函数y=的图象上，bc=，a=3b；菱形的面积为12，ac=12，3bc=12，bc=4，即k=4故选C法2：设点A的坐标为（a，0），点C的坐标为（c，），则，点D的坐标为（），解得，k4，故选C2. （2019无锡）如图，已知A为反比例函数（0)的图象上,若AB1,则k的值为A.1B.C.D.2【答案】A【解析】在等腰直角三角形ABC中,AB1,AC,CAx轴,yC,RtABC中,BAC45,CAx轴,BAO45,ABO45,ABO是等腰直
7、角三角形,OA,xC,kxCyC1,故选A5. （2019淄博）如图，是分别以为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点均在反比例函数（x0）的图象上，则的值为（ ）A.B.6C.D.【答案】20【解析】如图，过点C1作C1Mx轴，OC1A1是等腰直角三角形，C1MOMMA1，设C1的坐标是（a，a）（a0），把（a，a）代入解析式（a0）中，得a2，y12,A1的坐标是（4，0），又C2A1A2是等腰直角三角形，设C2的纵坐标是b（b0），则C2的横坐标是4b，把（4b，b）代入函数解析式得b，解得b22，y222，A2的坐标是（4，0），设C3的纵坐标是c（c0），
8、则C3横坐标为4c，把（4c，c）代入函数解析式得c，解得c22，y322.y122，y222，y322，y10022，y1y2y3y1002222222220.6.（2019凉山）如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则ABC的面积等于（ ）A.8 B.6 C.4 D.2【答案】C【解析】设A点的坐标为（m，），则C点的坐标为（-m，-），故选C.7. （2019天津） 若点A(-3，y1),B(-2,y2),C(1,y3)都在反比例函数的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是A. y2y1y3 B. y3 y1 y2 C.
9、 y1 y2y3 D. y3 y2x2,则y1y2.其中真命题是( )A.B.C.D.【答案】A【解析】令y2,得x,这个点在直线y2上,也在图象C上,故正确;令x,得y6,点(,6)关于直线y2的对称点为(,2),点(,2)在图象C上,正确;经过对称变换,图象C也是类似双曲线的形状,没有最大值和最小值,故错误;在同一支上,满足x1x2,则y1y2,但是没有限制时,不能保证上述结论正确,故错误.综上所述,选A.【知识点】反比例函数图象的性质,对称变换,交点坐标,增减性9.（2019重庆B卷）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A（10,0），sinCOA=.若反比例函数y
10、=(k0,x0)经过点C，则k的值等于（ ）【答案】C【解析】过C作CDOA交x轴于DOABC为菱形，A（10,0）OC=OA=10. sinCOA= = 即=CD=8, OC=6, C（6,8） 反比例函数y=(k0,x0)经过点C, k=68=48. 故选10. （2019重庆A卷）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴上，对角线BDx轴，反比例函数y（k0，x0)的图象经过矩形对角线的交点E若点A（2，0），D（0，4），则k的值为 （ ）A16 B20 C32 D40【答案】B【解析】如图，过点B作BFx轴于点F，则AFBDOA90四边形ABCD是矩形，EDEB，DAB90OADBAFBAFABF90OADFBAAODBFABDx轴，A（2，0），D（0，4），OA2，OD4BFAF8OF10，E(5，4)双曲线y过点E，k5420故选B二、填空题18（2019威海）如图，在平面直角坐标系中，点A，B在反比例函数的图像上运动，且始终保持线段的长度不变，M为线段AB的中点，连接OM.则线段OM的长度的最小值是 （用含k的代数式表示）.【答案】【解析】过点A作x轴AC，过点B作y轴
