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1、新高考数学二轮复习（文科）训练题指数函数、对数函数、幂函数一、选择题1(2018湖北孝感第一次统考)函数f(x)的定义域是()A.B.(0，)C.D0，)答案：B解析：由解得x且x0，故选B.2(2018湖南衡阳期末)已知集合Ax|logx1，Bx|2x，则AB()A. B.C(0，) D(0,2)答案：C解析：由Ax|logx1x|0x，则AB(0，)故选C.3(2018福建福州外国语学校期中)已知函数f(x)(m2m1)x5m3是幂函数，且f(x)是(0，)上的增函数，则m的值为()A2 B1C1或2 D0答案：B解析：因为函数f(x)(m2m1)x5m3是幂函数，所以m2m11，即m2m
2、20，解得m2或m1.又因为幂函数在(0，)上单调递增，所以5m30，即mbc BacbCbca Dcba答案：A解析：由指数函数的性质知a1，由对数函数的性质得0b1,0c1.c可化为log2；b可化为log2，()6c，abc，故选A.5函数f(x)ax(a0，a1)的图象可能是()答案：D解析：当a1时，将yax的图象向下平移个单位长度得f(x)ax的图象，A，B都不符合；当0a1时，将yax的图象向下平移个单位长度得f(x)ax的图象，而大于1，故选D.6若函数yf(x)的定义域为2,4，则yf(logx)的定义域是()A. B4,16C. D2,4答案：C解析：令logxt，则yf(
3、logx)f(t)，因为函数yf(x)的定义域是2,4，所以yf(t)的定义域是2,4，即2t4，所以2logx4，解得x，所以yf(logx)的定义域是.7(2018武汉二模)设函数f(x)若f(a)1，则实数a的取值范围是()A(，3) B(1，)C(3,1) D(，3)(1，)答案：C解析：通解当a0时，不等式f(a)1为a71，即a8，即a3，因为03，此时3a0；当a0时，不等式f(a)1为1，所以0a1.故a的取值范围是(3,1)，故选C.优解取a0，f(0)01，符合题意，排除A，B，D.8(2018怀化二模)已知函数f(n)logn1(n2)(nN*)，定义使f(1)f(2)f
4、(3)f(k)为整数的k(kN*)叫做企盼数，则在区间1,2 016内的企盼数的个数是()A8 B9C10 D11答案：B解析：因为函数f(n)logn1(n2)(nN*)，所以f(1)log23，f(2)log34，f(k)logk1(k2)，所以f(1)f(2)f(3)f(k)log23log34logk1(k2)log2(k2)，若f(1)f(2)f(3)f(k)为整数，则k22m，mZ，又k1,2 016，所以k2,6,14,30,62,126,254,510,1 022，故在区间1,2 016内的企盼的个数是9.二、填空题9log3log3(1)0cos_.答案：0解析：原式log3
5、()1110.10(2018江西自主招生)方程log3(123x)x1的解为_答案：0解析：由方程log3(123x)x1可得123x3x1，化简可得3x1，故x0.11(2018山西一模，13)已知函数f(x)x2m是定义在区间3m，m2m上的奇函数，则f(m)_.答案：1解析：由题意得m2m3m，即m22m30，m3或m1.当m3时，f(x)x1，3m，m2m为6,6，f(x)在x0处无意义，故舍去三、解答题12已知函数f(x)log3的定义域为R，值域为，求m，n的值解析：由yf(x)log3，得3y，即x28x3yn0xR，644(3ym)(3yn)0，即32y(mn)3ymn160由0y2，得13y9，由根与系数的关系得，解得mn5.
