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1、新高考数学二轮复习（文科）训练题函数综合测试一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1(2018贵阳二模)下列四个函数中，在定义域上不是单调函数的是()Ay2x1ByCylgx Dyx3答案：B解析：y2x1在定义域上为单调递减函数；ylgx在定义域上为单调递增函数；yx3在定义域上为单调递增函数；y在(，0)和(0，)上均为单调递减函数，但在定义域上不是单调函数故选B.2(2018太原一模)设函数f(x)，g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论正确的是()Af(x)g(x)是奇函数Bf(x)g(x)是偶函数Cf(x)g(x)
2、是奇函数Df(x)g(x)是偶函数答案：C解析：f(x)，g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，f(x)f(x)，g(x)g(x)令F(x)f(x)g(x)，则F(x)f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)F(x)，F(x)f(x)g(x)为奇函数故选C.3(2018广东三校联考)设函数f(x)若f(f(a)3，则实数a的取值范围是()A(，) B，)C， D(，答案：D解析：令f(a)t，则f(t)3或解得t3，则f(a)3或解得a0或0a，则实数a的取值范围是(，故选D.4(2018湖南长沙雅礼中学月考)若偶函数f(x)在(，0上单调递减，af(log23)，bf(log45)，c
3、f(2)，则a，b，c满足()Aabc BbacCcab Dcba答案：B解析：因为偶函数f(x)在(，0上单调递减，所以f(x)在0，)上单调递增又因为0log45log49log2322，所以f(log45)f(log23)f(2)，即baffBfffCfffDfff答案：D解析：因为函数yf(x1)是偶函数，所以f(x1)f(x1)，即函数f(x)的图象关于x1对称，所以ff，ff，当x1时，f(x)x1单调递减，由，可得fff，即ff0)，若x15，a(a4)，x2(0，)，使得f(x1)g(x2)成立，则a的最大值为()A4 B3C2 D0答案：C解析：令x2log2(4x)，解得x
4、1，易知当01时，x20)当01时，g(x)的值域为(0,2)，g(x)的值域为(，2易得f(x)(x4)22，其图象开口向上，对称轴为x4，则当4a3时，函数f(x)在5，a上的值域为2，1，显然满足题意；当a3时，函数f(x)在5，a上的值域为2，a28a14，要满足x15，a(a4)，x2(0，)，使得f(x1)g(x2)成立，只需a28a142，则30，所以u是关于x的减函数，当x0,1时，umin2a12a.因为2ax0在x0,1时恒成立，所以umin0，即2a0，a1.综上所述，1a0，c0 Ba0，c0Ca0 Da0，c0时，f(x)0，且f(x)的定义域为R，故a0，c0.故选
5、A.9(2018山西太原二模，7)函数f(x)的图象大致为()答案：D解析：函数f(x)的定义域为(，1)(1，)，且图象关于x1对称，排除B、C.取特殊值，当x时，f(x)2ln0，fln10，f(3)ln1ln30，所以函数f(x)ln在区间(2,3)内有零点综上所述，函数f(x)ln的零点所在的大致区间为(0,1)，(2,3)故选D.12(2017山东卷)已知当x0,1时，函数y(mx1)2的图象与ym的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是()A(0,12，) B(0,13，)C(0，2，) D(0，3，)答案：B解析：当01时，在同一平面直角坐标系中作出函数y(mx1)2与ym
6、的图象，如图要满足题意，则(m1)21m，解得m3或m0(舍去)，m3.综上，正实数m的取值范围为(0,13，)故选B.方法总结已知函数有零点(方程有根或图象有交点)求参数的值或取值范围常用的方法：直接法：直接根据题设条件构建关于参数的方程或不等式，再通过解方程或不等式确定参数的值或取值范围分离参数法：先将参数分离，转化成求函数最值问题加以解决数形结合法：在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，然后数形结合求解二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上13已知函数yf(x)是偶函数，且在0，)上单调递减若f(a)f(2)，求实数a的取值范围为_答案：(，2)(2，)解析：yf(x)是偶函数，f(a)f(|a|)f(a)f(2)，f(|a|)2，即a2或a2或ahlog4(2a1)对任意x1，)恒成立，求实数a的取值范围解：(1)因为g(x)为奇函数，且定义域为R，所以g(0)0，即0，解得n1.此时g(x)2x2x是奇函数，所以n1.因为f(x)log4(4x1)mx，所以f(x)log4(4x1)mxlog4(4x1)(m1)x.又因为f(x)为偶函数，所以f(x)f(x
