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1、阶段质量检测（三）（时间120分钟 满分150分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知直线l的方程为yx1，则直线l的倾斜角为()A30 B45 C60 D1352(2016潍坊高一检测)点(1,1)到直线xy10的距离为()A1 B2 C. D.3如果直线ax2y20与直线3xy20平行，则a的值为()A3 B6 C. D.4(2016广州高一模拟)若直线l与直线y1，x7分别交于P、Q，且线段PQ的中点坐标为(1，1)，则直线l的斜率为()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A. B C3 D35(2016福州八中高一检测)如果AB0，BC0
2、，那么直线AxByC0不经过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限6(2016平顶山高一检测)已知直线mxny10平行于直线4x3y50，且在y轴上的截距为，则m，n的值分别为()聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。A4和3 B4和3C4和3 D4和37两点A(a2，b2)和B(ba，b)关于直线4x3y11对称，则a，b的值为()Aa1，b2 Ba4，b2Ca2，b4 Da4，b28(2016濮阳质检)已知直线(3k1)x(k2)yk0，则当k变化时，所有直线都通过定点()残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。A(0,0) B.酽锕
3、极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。C. D.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。9光线从点A(3,5)射到x轴上，经反射以后经过点B(2，10)，则光线从A到B的路程为()A5 B2 C5 D10謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。10已知直线l的倾斜角为135，直线l1经过点A(3,2)，B(a，1)，且l1与l垂直，直线l2：2xby10与直线l1平行，则ab等于()厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。A4 B2 C0 D211已知点M(1,0)和N(1,0)，直线2xyb与线段MN相交，
4、则b的取值范围为()A2,2 B1,1C. D0,2茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。12若直线l1：y2(k1)x和直线l2关于直线yx1对称，那么直线l2恒过定点()A(2,0) B(1，1) C(1,1) D(2,0)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知点A(2,1)，B(2,3)，C(0,1)，则ABC中，BC边上的中线长为_鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。14直线l与直线y1，xy70分别交于A，B两点，线段AB的中点为M(1，1)，则直线l的斜率为_籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩
5、择觎測。15已知点M(a，b)在直线3x4y15上，则的最小值为_預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。16若动点A，B分别在直线l1：xy70和l2：xy50上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为_渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)(2016绍兴高一检测)已知直线l的倾斜角为135，且经过点P(1,1)铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。(1)求直线l的方程；(2)求点A(3,4)关于直线l的对称点A的坐标18
6、(本小题满分12分)已知两条直线l1：xm2y60，l2：(m2)x3my2m0，当m为何值时，l1与l2：擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。(1)相交；(2)平行；(3)重合19(本小题满分12分)直线l在两坐标轴上的截距相等，且P(4,3)到直线l的距离为3，求直线l的方程贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。20(本小题满分12分)如图，已知点A(2,3)，B(4,1)，ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x2y20上坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。(1)求AB边上的高CE所在直线的方程；(2)
7、求ABC的面积21(本小题满分12分)已知ABC的顶点A(3，1)，AB边上的中线所在直线方程为6x10y590，B的平分线所在直线方程为x4y100，求BC边所在直线的方程蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。22(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB，AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合，如图，将矩形折叠，使A点落在线段DC上買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻歿鲶锖够怿輿绸養吕諄载殘撄炜豬铥嵝。(1)若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程；(2)当2k0时，求折痕长的最大值答案1解析：选D由题意可知，直线l的
8、斜率为1，故由tan 1351，可知直线l的倾斜角为135.綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪麦蹣鲵殘荩讳创户軾鼹麗躑時嘮犖鈞泞椁。2解析：选C由点到直线的距离公式d.驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦諑琼针咙鲲鏵鲠黾诂鰒猫餑矫赖懾鷗邻嫱鏹癣。3解析：选B由题意得a(1)230，a6.4解析：选B设P(a,1)，Q(7，b)，则有猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑献鵬缩职鲱样犧硯嬸軼產锺銪貸崳门騭荧愛缪。故直线l的斜率为.锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔嗚訝摈馍鲰钵鈳銻趨線賜辭尋谳殼車墾骝颁许。5解析：选DAxByC0可化为yx，由AB0，BC0，0，故直线AxByC0经过第一、二、三象限，不经过第四象限構氽頑黉碩饨荠龈话骛門戲鷯瀏鲮晝崃怿挟
9、懺潆说荚諼嘰虽涤漬确轾。6解析：选C由题意知：，即3m4n，且有，n3，m4.輒峄陽檉簖疖網儂號泶蛴镧釃邊鲫釓袜讳铈骧鹳蔦馳诸寫簡腦轅騁镀。7解析：选DA、B关于直线4x3y11对称，则kAB，即，且AB中点在已知直线上，代入得尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅瀝纰縭垦鲩换鹊黾淺赖謬纩斃誅兩欤辈啬紳骀。2(b2)311，解组成的方程组得识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒侬减攙苏鲨运著硯闋签泼熾赇讽鸩憲餘羁鸲傘。8解析：选C直线方程变形为k(3xy1)(2yx)0，则直线通过定点.凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴铍賄鹗骥鲧戲鋃銻瞩峦鳜晋净觸骝乌噠飑罗奐。9解析：选C点A(3,5)关于x轴的对称点为A(3，5)，则光线从A到B的路程即A
10、B的长，恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦聰櫻郐燈鲦軫惊怼骥饌誚層糾袄颧颅氢檣亿撐。|AB|5.10解析：选B因为l的斜率为tan 1351，所以l1的斜率为1，所以kAB1，解得a0.又l1l2，所以1，解得b2，所以ab2.鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫摇饬缗釷鲤怃诖讳緘貞楼剂镂蝕阔釔縮賭鶯燙。11解析：选A直线可化成y2xb，当直线过点M时，可得b2；当直线过点N时，可得b2，所以要使直线与线段MN相交，b的取值范围为2,2硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹鸶胶据实鲣赢虧黾买硤鬓鸭怄萧锹诈趸办勞繞。12解析：选Cl1：kxxy2，由得l1恒过定点(0,2)，记为点P，与l1关于直线yx1对称的直线l2也必恒过一定点，记为点Q
11、，且点P和Q也关于直线yx1对称令Q(m，n)，则阌擻輳嬪諫迁择楨秘騖輛埙鵜蔹鲢幟簞硨虑嬰訖領袞薈铍綿頦统议蠱。即Q(1,1)，直线l2恒过定点(1,1)氬嚕躑竄贸恳彈瀘颔澩纷釓鄧鳌鲡貼閂銻響颟晋铴鲵舻邝滥臥阗块賃。13解析：BC中点为(1,2)，所以BC边上中线长为.釷鹆資贏車贖孙滅獅赘慶獷緞瑋鲟将摇怼諳调馍躓潆脅踌懟档擻諞銖。答案：14解析：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则1，又y11，y23，代入方程xy70，得x24，即B(4，3)，又1，x12，即A(2,1)，怂阐譜鯪迳導嘯畫長凉馴鸨撟鉍鲞谣谧讳开疠蟯许轡缴谰刘緄諫巒題。kAB.答案：15解析：的最小值为原点到直线3x4y1
12、5的距离：d3.谚辞調担鈧谄动禪泻類谨觋鸾帧鲜奧淨黾违坛拦聰囈編诖骈贰伤踪鸛。答案：316解析：依题意，知l1l2，故点M所在直线平行于l1和l2，可设点M所在直线的方程为l：xym0，根据平行线间的距离公式，得|m7|m5|m6，即l：xy60，根据点到直线的距离公式，得M到原点的距离的最小值为3.嘰觐詿缧铴嗫偽純铪锩癱恳迹见鲛請綃硨標霽颌穑缂绷蝾鑄陝筚扫咛。答案：17解：(1)ktan 1351，l：y1(x1)，即xy20.(2)设A(a，b)，则解得a2，b1，熒绐譏钲鏌觶鷹緇機库圆鍰缄鹗鲚圆韓銻鋸詘熒渙陣絎茔谯凍镀鑾惬。A的坐标为(2，1)18解：当m0时，l1：x60，l2：x0，
13、l1l2.当m2时，l1：x4y60，l2：3y20，l1与l2相交当m0且m2时，由得m1或m3，鶼渍螻偉阅劍鲰腎邏蘞阕簣择睜鲔诌梦怼烨愛总挛摜纷缪腦旧慘梔浏。由，得m3.故(1)当m1且m3且m0时，l1与l2相交(2)当m1或m0时，l1l2.(3)当m3时，l1与l2重合19解：若l在两坐标轴上截距为0，设l：ykx，即kxy0，则3.纣忧蔣氳頑莶驅藥悯骛覲僨鴛鋅鲒嗚赠讲颤員阚夠诞糶绋痉紙詎铼筚。解得k6.此时l的方程为yx；颖刍莖蛺饽亿顿裊赔泷涨负這恻鲑觶嘰黾粵闺勝债黌竞稳撐谕鷯浍苌。若l在两坐标轴上截距不为0，设l：1，即xya0，则3.濫驂膽閉驟羥闈詔寢賻減栖綜诉鲐卺網硨鴦觌崃鲞療禎瓯唢問瘗閎谌。解得a1或13.此时l的方程为xy10或xy130.综上，直线l的方程为yx或xy10或xy130.銚銻縵哜鳗鸿锓謎諏涼鏗穎報嚴鲍蝇餑銻脏溆镣闕钪睑滤鸦傖铗玀钉。20解：(1)由题意可知，E为AB的中点，E(3,2)，且kCE1，CE所在直线方程为：y2x3，即xy10.(2)由得C(4,3)，|AC|BC|2，ACBC，挤貼綬电麥结鈺贖哓类芈罷鸨竇鲋鑿浈怼減匮編钲奖痙毁閂挚峽颛阐。SABC|AC|BC|2.21解：设点B的坐标为(4y110，y1)，则A
