《四川省泸州市泸县第二中学2019_2020学年高二数学上学期期末模拟考试试题文20200103026》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省泸州市泸县第二中学2019_2020学年高二数学上学期期末模拟考试试题文20200103026（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高二数学上学期期末模拟考试试题 文第I卷(选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1.已知命题，总有，则为 A.，使得B.，使得C.总有D.，总有2.命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是 A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数。” B.“若一个数的平方是正数,则它是负数。”C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数。” D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数。”3.某校高三年级有男生人,女生人,为了了解
2、该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取人,从女生中任意抽取人进行调查,这种抽样方法是 A.系统抽样法B.抽签法C.随机数表法D.分层抽样法4.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是 A.91.5和91.5B.91.5和92C.91和91.5 D.92和925.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则 A. B. C. D. 6.若满足且的最小值为,则的值为 A. B. C. D. 7.登山族为了了解某山高 ()与气温 ()之间的关系,随机统计了次山高与相应的气温,并制作了对照表:气温 () ()由表中数据,得到线性回归方程,由此估计山高为处
3、气温的度数为 A.-10B.-8C.-4D.-68.在中,角所对应的边分别为,则“”是“”的 A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件9.过点与且圆心在直线上的圆的方程为 A B C D10.已知正实数满足,则的最小值为 A. 18 B. 10C. 12D. 11.已知不等式的解集是,则不等式的解集是 A. B. C. D. 12.直线与圆 相交于 两点，若 ，则的取值范围是A.B.C. D.第卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.设直线过点,且,则_。14.以为圆心,截直线所得的弦长为的圆的方程是_.15.已知一个正方
4、体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为, 则正方体的棱长为_16.已知点A是抛物线上一点,焦点为F,若以F为圆心,以为半径的圆交准线于两点,且为正三角形,若的面积为,则抛物线的标准方程为_.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.的三个顶点分别为和.(1)求边和所在直线的方程;(2)求边上的中线所在直线的方程.18.(12分)某校对高二年级的男生进行体检,现将高二男生的体重(kg)数据进行整理后分成6组,并绘制部分频率分布直方图(如图所示).已知第三组60,65)的人数为200.根据一般标准,高二男生体重超过65kg属于偏胖,低于55kg属于偏瘦,观察图中的信息,回
5、答下列问题:（1）求体重在60,65)内的频率,并补全频率分布直方图;（2）用分层抽样的方法从偏胖的学生中抽取6人对日常生活习惯及体育锻炼进行调查,则各组应分别抽取多少人?（3）根据频率分布直方图,估计高二男生的体重的中位数与平均数.19.（12分）设命题关于的不等式命题关于的一元二次方程的一根大于零,另一根小于零;命题的解集（1）若为假命题,求实数的取值范围（2）若是的必要不充分条件,求实数的取值范围20.（12分）设为抛物线的焦点, 、是抛物线上的两个动点, 为坐标原点（1）若直线经过焦点,且斜率为,求线段的长度（2）当时,求证:直线经过定点21.（12分）如图，ABCD是正方形，O是正方
6、形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点.求证：（1）PA平面BDE；（2）平面PAC平面BDE；(3)若PB与底面所成的角为600, AB=2a,求三棱锥E-BCD的体积.22.（12分）在平面直角坐标系中,已知的两个顶点的坐标分别为,且所在直线的斜率之积等于,记顶点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程;（2）设直线与轴相交于点,与曲线相交于不同的两点 (点在点和点之间),且,求实数的取值范围.2019年秋四川省泸县第二中学高二期末模拟考试文科数学试题参考答案 一、选择题1-5：BBDAA6-10:DDABA11-12:AD二、填空题13.-814.15.16.三、解答题17.)由,及直线的截
7、距式方程得直线的方程为,即由,及直线的两点式方程得直线的方程为,即.（2）设边的中点为,由中点坐标公式,得.由,及直线的两点式方程,得所在直线的方程为,即.18.（1）体重在内的频率,则,补全的频率分布直方图如图所示.（2）设男生总人数为n,由,可得.体重超过的总人数为,在的人数为,应抽取的人数为,在的人数为,应抽取的人数为,在的人数为,应抽取的人数为.所以在三段应抽取的人数分别为.（3）中位数为,平均数为19.（1） （2） 20.证明：（I）O是AC的中点，E是PC的中点，OEAP， 又OE平面BDE，PA平面BDEPA平面BDE（II）PO底面ABCD，POBD，又ACBD，且ACPO=
8、OBD平面PAC， 而BD平面BDE，平面PAC平面BDE. （III） PB与底面所成的角为600,且PO底面ABCD，PBO=600, AB=2a, BO= a PO= a, E到面BCD的距离= a三棱锥E-BCD的体积V=.21.（1）设圆心,由已知得圆心到直线的距离为,直线的方程可化学,则,因为圆心在直线的下方, 故圆的方程为。（2）设直线的方程为,直线的方程为,由,得点的横坐标为,因为,因为圆与相切, ,同理, ,因为,所以的面积的最大值为,最小值为22.（1）设点.由题意,得曲线的方程为.（2）设.联立得方程组,消去并整理,得.,.又,.由一元二次方程根与系数的关系,得,点在点和点之间, .联立,可得.,且.实数的取值范围为.- 9 -
