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1、浙教版,初中数学,中考知识点汇总,高分必备1.数的分类及概念:整数和分数统称有理数(有限小数和无限循环小数),像3,0.101001叫无理数;有理数和无理数统称实数。实数按正负也可分为:正整数、正分数、0、负整数、负分数,正无理数、负无理数。2.自然数(0和正整数);奇数2n-1、偶数2n、质数、合数。科学记数法:(1a10,n是整数),有效数字。3(1)倒数积为1;(2)相反数和为0,商为-1;(3)绝对值是距离,非负数。4数轴:定义(“三要素”);点与实数的一一对应关系。 (2)性质:若干个非负数的和为0,则每个非负数均为0。5非负数:正实数与零的统称。(表为:x0)(1)常见的非负数有:
2、6去绝对值法则:正数的绝对值是它本身,“+( )”;零的绝对值是零,“0”; 负数的绝对值是它的相反数,“-( )”。7实数的运算:加、减、乘、除、乘方、开方;运算法则,定律,顺序要熟悉。8.代数式,单项式,多项式。整式,分式。有理式,无理式。根式。9. 同类项。合并同类项(系数相加,字母及字母的指数不变)。10. 算术平方根: (正数a的正的平方根); 平方根:11. (1)最简二次根式:被开方数的因数是整数,因式是整式;被开方数中不含有开得尽方的因数或因式;(2)同类二次根式:化为最简二次根式以后,被开方数相同的二次根式;(3)分母有理化:化去分母中的根号。12.因式分解方法:把一个多项式
3、化成几个整式的积的形式A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法。13.指数:n个a连乘的式子记为 。(其中a称底数,n称指数, 称作幂。)正数的任何次幂为正数;负数的奇次幂为负数,负数的偶次幂为正数。14. 幂的运算性质:am an=am+n; aman=am-n; (am)n=amn;( ab )n =anbn ; 15.分式的基本性质 = = (m0);符号法则:16.乘法公式:(a+b)(a-b)=a2-b2; (a+ b)2= a2+2ab+b2; a2-b2=(a+b)(a-b); a2+2ab+b2 = (a+ b)217算术根的性质: ; ; (a0,b0);
4、(a0,b0)18.统计初步:通常用样本的特征去估计总体所具有的特征。(1).总体,个体,样本,样本容量(样本中个体的数目)。(2)众数:一组数据中,出现次数最多的数据。 平均数:平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。中位数:将一组数据按大小依次排列,处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的平均数) ; 若 , , , , ; 则(3)极差:样本中最大值与最小值的差。它是刻划样本中数据波动范围的大小。方差:方差是刻划数据的波动大小的程度。 标准差:(4)调查:普查:具有破坏性、特大工作量的往往不适合普查;抽样调查:抽样时要主要样本的代表性和广泛性。(5)频数、频率、频数分布表
5、及频数分布直方图:19.概率:用来预测事件发生的可能性大小的数学量(1)P(必然事件)=1;P(不可能事件)=0;0P(不确定事件A)1。(2)树形图或列表分析求等可能性事件的概率: ;(3)游戏公平性是指双方获胜的概率的大小是否相等(“牌,球”游戏中放回与不放回的概率是不同的)。20. (1)两点之间,线段最短(两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离);(2)点到直线之间,垂线段最短(点到直线的垂线段的长度叫做点到直线之间的距离);(3)两平行线之间的垂线段处处相等(这条垂线段的长度叫做两平行线之间的距离);(4)同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);(5)同垂直于一条直线的两条直线平
6、行。21.性质:在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;判定:到线段两端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上。22.性质定理:角平分线上的点到该角两边的距离相等;判定定理:到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。23.同角或等角的余角(或补角)相等。24.性质:两直线平行,同位角(内错角)相等,同旁内角互补;判定:同位角(内错角)相等(同旁内角互补),两直线平行。25.三角形分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形或等腰三角形、不等边三角形。三角形三个内角的和等于180度;任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;第三边大于两边之和,小于两边之差;重心:三条中线的交点; 垂心:三条高线的交点
7、;外心:三边中垂线的交点; 内心:三角平分线线的交点。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半; 一边上的中线等于该边一半的三角形是直角三角形。勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;逆定理也成立。300角所对的边等于斜边的一半;Rt中,等于斜边的一半的边所对的角是300。26.全等三角形:全等三角形的对应边,角相等。条件:SSS、AAS、ASA、SAS、HL。27.等腰三角形:在一个三角形中 等边对等角;等角对等边;三线合一; 有一个600角的三角形是等边三角形。28.三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半;梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半29.n边形的内角和为(n
8、-2).1800,外角和为3600,正n边形的每个内角等于 。30.平行四边形的性质:两组对边分别平行且相等;两组对角分别相等;两条对角线互相平分。判定:两组对边分别平行;两组对边分别相等;一组对边平行且相等;两组对角分别相等;两条对角线互相平分。31特殊的平行四边形:矩形、菱形与正方形。32. 梯形:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。梯形可分直角梯形等腰梯形。等腰梯形同一底上的两个内角相等; 等腰梯形的对角线相等。33.梯形常用辅助线:34.平面图形的密铺(镶嵌):同一顶点的角之和为3600。35.轴对称:翻转1800能重合; 中心对称(图形):旋转180度能重合。36.命题(题设和结
9、论)、定义、公理、定理; 原命题,逆命题; 真命题,假命题;反证法。37. 轴对称变换:对应点所连的线段被对称轴垂直平分;对应线段,对应角相等。图形的平移:对应线段,对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等;对应角相等;平移方向和距离是它的两要素。图形的旋转:每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。旋转的方向、角度、旋转中心是它的三要素。位似图形:它们具有相似图形的性质外还有图形的位置关系(每组对应点所在的直线都经过同一个点位似中心);对应点到位似中心的距离比就是位似比,对应线段的比等于位似比,位似比也有顺
10、序;已知图形的位似图形有两个,在位似中心的两侧各有一个。位似中心,位似比是它的两要素。38.相似图形:形状相同,大小不一定相同(放大或缩小)。(1)判定平行;两角相等;两边对应成比例,夹角相等;三边对应成比例。(2)对应线段比等于相似比;对应高之比等于相似比;对应周长比等于相似比;面积比等于相似比的平方。(3)比例的基本性质:若 , 则ad=bc;(d称为第四比例项)比例中项:若 , 则 。(b称为a、c的比例中项;c称为第三比例项)(4)黄金分割:线段AB被点C黄金分割(ACBC),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比:(5)相似基本图形:平行,不平行;变换对应关系作出正确
11、的分类。39. 三角函数:在RtABC中,设k法转化为比的问题是常用方法。(4).俯、仰角:2方位角: 3坡度:304560sincostg(1)定义:(2)特殊角的三角函数值:记忆碎片 sin300= , tan300= .(3)三角函数关系:sin(90-)=cos; tan=sin/cos; sin2+cos2=140. 方程基本概念:方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程组(1)一元一次方程:最简方程ax=b(a0);解法。 (2)二元一次方程的解有无数多对。(3)二元一次方程组:代入消元法;加减消元法。(4)一元二次方程一般形式: 的求根公式常用方法因式分解法; 公式法; 开平方法
12、; 配方法。根的判别式:; 当0时,方程有两个不相等的实数根;当=0时,方程有两个相等的实数根;当ba+cb+c abacbc(c0) abacbc(cb,bcac ab,cda+cb+d.(用文字怎么叙述?)(5)一元一次不等式的解、解一元一次不等式。(乘除负数要变方向,但要注意乘除正数不要要变方向)(6)一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集)42.平面直角坐标系:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系;(1)坐标平面内的点与一个有序实数对之间是一一对应的。(2)两点间的距离: AB=Xa-Xb ; CD=Yc-Yd ; 。(3)X轴上Y=0;Y轴上X=0;一、三象限角平分线,Y=X;二、四象限角平分线,Y=-X。(4)P(a, b)关于X轴对称P(a, -b); 关于Y轴对称P(a, -b); 关于原点对称P(-a, -b).43.函数定义: 44.表示法:解析法;列表法;图象法。 描点法:列表;描点;连线。45.自变量取值范围:分母0;被开方数0;几何图形成立;实际有意义xoy(k0,b0)xoy(k0)xoy(k0,b0)xoy