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1、数学试题一选择题（本大题共有小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上）1.若关于x的一元二次方程的两个根为，则这个方程是【 】A. B.C. D.2在统计中，样本的方差可以反映这组数据的【 】 A平均状态 B分布规律 C离散程度 D数值大小3.已知O的半径是6cm，点O到同一平面内直线L的距离为5cm，则直线L与O的位置关系是【 】矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A.相交 B.相切 C.相离 D.无法判断4.如图，在O中，ABC=52，则AOC等于【 】A.52 B.80 C.90
2、 D. 104聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。5甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2,乙的方差是1.8下列说法中不一定正确的是【 】 残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。A甲、乙射中的总环数相同 B甲的成绩稳定C乙的成绩波动较大 D甲、乙的众数相同6. 以2、4为两边长的三角形的第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为【 】A. 8 B.11 C. 11或8D.以上都不对 7.如果关于x的方程有实数根，那么的取值范围是【 】 A. B.且 C. D.且8.在平面直角坐标系中，直
3、线经过点A（3，0），点B（0， ），点P的坐标为（1，0），P与轴相切于点O，若将P沿轴向左平移，平移后得到（点P的对应点为点P）P，当P与直线相交时，横坐标为整数的点P共有【 】酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。A、4个 B、3个 C、2个 D、1个二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。9.方程的解是_10.若一元二次方程的一个根为1，则k= ， 11数据5，6，4，0，1，7，5的极差为_12数据11、12、13、14、15的方差是
4、13.请给C一个值，C= 时，方程x2 3x+C=0无实数根。14如图，ABC内接于O，AC是O的直径，ACB=50，点D是弧BAC上一点，则D= 度。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。15如图，ABCD是O的内接四边形，B=140，则AOC的度数是 度第14题 第15题 第17题16已知三角形的三边分别为13、12、5，则这个三角形的内切圆半径是 _17. 如图ABC的内接圆于O，C=45，AB=4，则O的半径为 18. 对于实数a，b，定义运算“”： 例如42，因为42，所以若，是一元二次方程的两个根，则_ . 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题纸
5、指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。19.（本题满分8分）解下列方程：（1）； （2）（用配方法）；20（本题满分8分）已知：关于的方程，（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是，求另一个根及m值21（本题满分8分）景山中学开展演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。平均分(分)中位数(分)众数(分)极差方差九(1)班8585九(2)班 8
6、0（1）根据右图填写下表；（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数、极差、方差，分析哪个班级的复赛成绩较好？（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由。22.（本题满分8分）如图，AB与相切于C，的半径为6， OA10，求AB的长.23（本题满分10分）如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径作O交AB于点D，连接CD鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。（1）求证：A=BCD；（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与O相切？并说明理由24（本题满分10分）已知关于x的方程.（1）求证:方程有两
7、个不相等的实数根.(2)是否存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数?若存在，求出m的值；若不存在，说明理由25（本题满分10分）已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根。 （1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长； （2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。26（本题满分10分）10月国庆佳节，景山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的
8、黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。 27.（本题满分12分）阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，内切圆O的半径为r连接OA、OB、OC，ABC被划分为三个小三角形铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。S=SOBC+SOAC+SOAB=BCr+ACr+ABr=（a+b+c）rr=（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图（2），各边长分别为AB=
9、a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r；擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。（2）理解应用：如图（3），在等腰梯形ABCD中，ABDC，AB=21，CD=11，AD=13，O1与O2分别为ABD与BCD的内切圆，设它们的半径分别为r1和r2，求的值贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。28（本题满分12分）如图，已知L1L2，O与L1，L2都相切，O的半径为1cm，矩形ABCD的边AD、AB分别与直线L1，L2重合，BCA=600，若O与矩形ABCD沿L1同时向右移动，O的移动速度为2cm，矩形ABCD的移动速度为3cm/s，
10、设移动时间为t（s）坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。（1）如图，连接OA、AC，则OAC的度数为 ；（2）如图，两个图形移动一段时间后，O到达O1的位置，矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置，此时点O1，A1，C1恰好在同一直线上，求圆心O移动的距离（即OO1的长）；蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。（3）在移动过程中，求当对角线AC所在直线与圆O第二次相切 时t的值。参考答案一选择题一、选择题（每题3分，计24分）题号12345678答案BCADDBAB買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻歿鲶锖够怿輿绸養吕諄载殘撄炜豬铥嵝。二填空二、填空题（
11、每题3分，计30分）9. 0、4 ; 10. 1 ; 11. 12 ; 12. 2 ;13._答案不唯一_ ; 14. 40 _; 15. 80 ; 16. _2_; 17. 2 ; 18.4或4 ;綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪麦蹣鲵殘荩讳创户軾鼹麗躑時嘮犖鈞泞椁。三解答题19.（1）2或3 （2）20（1）略 （2）m=0，x=121.(1)平均分(分)中位数(分)众数(分)极差方差九(1)班 85 2570九(2)班 85 10030160(2) (3)略。说出理由都行22.1623.（1）略 （2）点M在BC的中点24.（1）略 （2）m=225.解：（1） 菱形ABCD的边长是； （2） ABCD的周长是2（2+）=5。27.解：（1）如图2，连接OA、OB、OC、ODS=SAOB+SBOC+SCOD+SAOD=+=r=（2）如图3，过点D作DEAB于E，梯形ABCD为等腰梯形，AE=5，EB=ABAE=215=16在RtAED中，AD=13，AE=5，DE=12，DB=20SABD=126， SCDB=66， = A1E= ，A1E=AA1OO11=t1，t1=，t=+1，OO1=2t=+2；（3）t= +1
