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1、初二数学班级初二( _）学号_ 姓名_ 成绩_一、填空：（每题2分，共20分）1当x_时，分式有意义，当_时，分式的值为02如果最简二次根式与最简二次根式同类二次根式，则x_3当k_时，关于x的方程是一元二次方程4命题“矩形的对角线相等”的逆命题是_矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。5若点(2，1)是反比例的图象上一点，则m_6一次函数yaxb图象过一、三、四象限，则反比例函数 (x0)的函数值随x的增大而_聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。7如图，已知点A是一次函数yx1与反比例函数图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OAO
2、B，那么AOB的面积为_残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。8如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，G、F分别是AD、BC边上的点，若AG1，BF2，GEF90，则GF的长为_酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。9如图，小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB1.2米，BP1.8米，PD12米，那么该古城墙的高度是_米彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。10数据2，3，4，1，x的众数为3，则这组数
3、据的极差是_，方差为_謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。二、选择题：（每题2分，共20分）11下列二次根式中，最简二次根式是( )A B C D12分式：，中，最简分式有( )A1个 B2个 C3个 D4个厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。13一组数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是2，方差是5，则2x13，2x23，2x33，2x43，2x53，2x63的平均数和方差分别是( )茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。 A2和5 B7和5 C2和13 D7和20鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處
4、騮戔鏡謾维覦門剛慘。14若关于x的方程的解是正数，则一元二次方程mx21的根的情况是( ) A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C没有实数根 D只有一个实数根15下列命题的逆命题是真命题的是( ) A面积相等的两个三角形是全等三角形 B对顶角相等 C互为邻补角的两个角和为180 D两个正数的和为正数16若函数y(m2)x是反比例函数，则m的值是( ) A2 B 2 C2 D2籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。17如图，正比例函数yx与反比例的图象相交于A、C 两点，ABx轴于B，CDx轴于D，则四边形ABCD的面积为( )A1 B2 C4 D18如图，AB
5、C是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC的面积的 ( ) A B C D19如图，ABC中，BAC90，ADBC于D，若AB2，BC3，则CD的长是( ) A B C D20已知函数yx6，令x1，2，3，4，5，6可得函数图像上的五个点，在这五个点中随机抽取两个点P(x1，y1)、Q（x2，y2），则P、Q两点在同一反比例函数图像上的概率是 ( )預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。 A B C D二、解答题：（共60分）21计算：（每题3分，共12分）(1) (2)(3) (4)22解方程：（每题3分，共12分）(1
6、)(x4)25(x4) (2)2x210x3渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。(3) (4)23（5分）有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上，把它们的背面朝上洗匀后，小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。(1)小丽取出的卡片恰好是概率是_；(2)小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。24（5分
7、）已知：如图，ABC中，ABC2C，BD平分ABC求证：ABBCACCD25（6分）如图，在ABC中，AB8，BC7，AC6，有一动点P从A沿AB移动到B，移动速度为2单位/秒，有一动点Q从C沿CA移动到A，移动速度为l单位秒，问两动点同时出发，移动多少时间时，PQA与ABC相似贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。26（5分）某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。 (1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？ (2)若甲工程队独做a
8、天后，再由甲、乙两工程队合作_天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。 (3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻歿鲶锖够怿輿绸養吕諄载殘撄炜豬铥嵝。27（7分）如图1，已知，CE是RtABC的斜边AB上的高，点P是CE的延长线上任意一点，BGAP，綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪麦蹣鲵殘荩讳创户軾鼹麗躑時嘮犖鈞泞椁。 求证：(1)AEPDEB (2) CE2EDEP若点P在
9、线段CE上或EC的延长线上时（如图2和图3），上述结论CE2EDEP还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（图2和图3挑选一张给予说明即可）驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦諑琼针咙鲲鏵鲠黾诂鰒猫餑矫赖懾鷗邻嫱鏹癣。28（8分）已知反比例函数和一次函数y2x1，其中一次函数的图象经过(a，b），(ak，bk2)两点猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑献鵬缩职鲱样犧硯嬸軼產锺銪貸崳门騭荧愛缪。(1)求反比例函数的解析式；(2)求反比例函数与一次函数两个交点A、B的坐标：(3)根据函数图像，求不等式2x1的解集；(4)在(2)的条件下， x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来
10、；若不存在，请说明理由参考答案1x1； x=4 22 31 4对角线相等的四边形是矩形。 51或3 6增大 7 83 98 107；68题号11121314151617181920答案CBDCAACCDD21(1) (2)= =(3) (4) = =22(1)(x4)25(x4) (2)2x210x3锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔嗚訝摈馍鲰钵鈳銻趨線賜辭尋谳殼車墾骝颁许。 x1=1或x2=4(3) (4) x=1 x=323（1）小丽取出的卡片恰好是的概率为 （2）画树状图：共有6种等可能结果，其中积是有理数的有2种、，不是有理数的有4种 ， 这个游戏不公平，对小明有利 構氽頑黉碩饨荠龈话骛門戲鷯瀏鲮晝
11、崃怿挟懺潆说荚諼嘰虽涤漬确轾。24略25设运动时间为t秒-AP=2t, AQ=AC-CQ=6-t (1)PQACBA-AP:AQ=AC:AB-(2t)/(6-t)=6/8=3/4 -8t=3(6-t)-t=18/111.64 (2)PQABCA-AP:AQ=AB:AC-(2t)/(6-t)=8/6=4/3 -6t=4(6-t)-t=12/5=2.4 所以：两动点同时移动1.64秒或2.4秒时，PQA与BCA相似。 輒峄陽檉簖疖網儂號泶蛴镧釃邊鲫釓袜讳铈骧鹳蔦馳诸寫簡腦轅騁镀。26(1)设乙独做x天完成此项工程，则甲独做（x30）天完成此项工程由题意得：20（）1 整理得：x210x6000 解得：x130 x220 经检验：x130 x220都是分式方程的解，但x220不符合题意舍去x3060答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天（2）甲独做a天后，甲、乙再合做（20）天，可以完成此项工程（3）由题意得：1解得：a3627成立 证明略28(1)k=2(2)A(1,1) B(，2)(3)0x1或x(4)存在P点 P1(，0)，P2(，0)，P3(1，0)，P4(2，0)
