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1、2015-2016学年重庆市南开（融侨）中学九年级（下）段考数学试卷（二）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1的倒数是（）A2B2CD2下列窗花图案中是中心对称图形的是（）ABCD3估计的值在（）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间4计算（2x2y）3的结果是（）A8x2yB8x6yC8x6y3D8x6y35下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A调查一批英雄牌钢笔的使用寿命B调查本班同学的身高C为保证某种新研发的战斗机成功试飞，对其零部件进行检
2、查D对乘坐高铁的乘客进行安检6如图，AB是O的弦，已知OAB=30，AB=4，则O的半径为（）A4B2CD7已知x+=7，则x2+的值为（）A51B49C47D458如图，直线ABCD，EF分别与AB、CD交于G、H，若1=CHG，则GOH的度数为（）A60B90C120D1509已知关于x的方程x23mx+5m2=0的一个根为x=2，且这个方程的两个根恰好是等腰ABC的两条边长，则ABC的周长为（）A8B10C8或10D6或1010有一个装有进、出水管的容器，单位时间进、出的水量都是一定的已知容器的容积为600升，又知单开进水管10分钟可把空容器注满，若同时打开进、出水管，20分钟可把满容器
3、的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管5分钟后，再打开出水管，两管同时开放，直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量Q（升）随时间t（分）变化的图象是（）ABCD11如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，A2015在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，B2015在二次函数位于第一象限的图象上，A0B1A1，A1B2A2，A2B3A3，A2014B2015A2015都是等边三角形，则A2014B2015A2015的边长为（）A2014B2015CD12如图，函数y=（x0）的图象与直线y=x+m相交于点A和点B过点A作AEx轴于点E，过点B作BFy轴于点F，P为线
4、段AB上的一点，连接PE、PF若PAE和PBF的面积相等，且xP=，xAxB=3，则k的值是（）A5BC2D1二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13函数的自变量x的取值范围是14为了中考“跳绳”项目能得到满分，小明练习了6次跳绳，每次跳绳的个数如下（单位：个）：176，183，187，179，187，188这6次数据的中位数是15如图，在平行四边形ABCD中，点E为边AD的中点，连接AC，BE交于点O，则SAOE：SCOB=16如图，在RtABC中，BAC=30，AB=，将ABC绕顶点C顺时针旋转至ABC的位置，且A、CB三点在同
5、一条直线上，则点A经过的路线的长度是（结果保留）17二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：abc0；ab；ab+c0；4ac8ab2，其中正确的是（填序号）18如图，边长为4的正方形ABCD中，E为AD的中点，连接CE交BD于F，连接AF，过A作AMAF交CE的延长线于M，则DM的长为三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19计算：20已知，某车间生产的4件同型号的产品中，有3件合格，1件不合格（1）若质检员从4件产品中随机抽取一件进行检验，求所抽产品为合格产品的概率
6、；（2）若质检员从4件产品中随机抽取两件进行检验，用列表或树状图的方法求所抽产品全部为合格产品的概率四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21化简下列各式：（1）（a2b）2+b（4a3b）；（2）22某水果经销商看准商机，第一次用8000元购进某种水果进行销售，销售良好，于是第二次用了24000元购进同种水果，但此次进价比第一次提高了20%，所购数量比第一次购进数量的2倍还多200千克（1）求第一次所购该水果的进货价是每千克多少元？（2）在实际销售中，两次售价均相同，但第一次购进的水果在销
7、售过程中，消费者挑选后，由于水果品相下降，最后50千克八折售出；第二次购进的水果由于同样的原因，最后100千克九折售出，若售完这两批水果的获利不低于9400元，则每千克售价至少为多少元？23我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为62+82=452=100，所以这个三角形是常态三角形（1）若ABC三边长分别是2，和4，则此三角形常态三角形（填“是”或“不是”）；（2）若RtABC是常态三角形，则此三角形的三边长之比为（请按从小到大排列）；（3）如图，RtABC中，ACB=90，BC=6，点D为AB的中点，连接CD，若B
8、CD是常态三角形，求ABC的面积24我国南海某海域有一个固定侦测点A，该侦测点的可侦测半径为海里某天，在点A侦测到西北方向上的点C处有一可疑船恰好进入侦测区域，且往正东方向匀速航行，我方与其进行多次无线电沟通无果后，可疑船只于2小时后恰好在D处离开侦测区域，我方立即通知（通知时间忽略不计）位于点A北偏东37方向，且与A相距50海里的B处的军舰往正南方向对可疑船只进行侦测拦截（1）求可疑船只的速度及点B到直线CD的距离；（2）若军舰航行速度为20海里/时，可侦测半径为10海里，问军舰最快几小时可以侦测到可疑船只？（参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75）五、解答题：（本
9、大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤25在ABC中，AB=AC，BAC=90，点D是AC上一点，连接BD，过点A作AEBD于E，交BC于F（1）如图1，若AB=4，CD=1，求AE的长；（2）如图2，点G时AE上一点，连接C，若BE=AE+AG，求证：CG=AE；（3）如图3，点P是AC上一点，连接FP，若AP=CD，求证：ADB=CPF26如图，已知抛物线y=ax2+bx+3（a0）与x轴交于点A（1，0），点B（3，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接BC（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）如图1，点E，F为线段BC上的两个动点，且
10、，过点E，F作y轴的平行线EM，FN，分别与抛物线交于点M，N，连接MN，设四边形EFNM面积为S，求S的最大值和此时点M的坐标；（3）如图2，连接BD，点P为BD的中点，点Q是线段BC上的一个动点，连接DQ，PQ，将DPQ沿PQ翻折得到DPQ，当DPQ与BCD重叠部分的面积是BDQ面积的时，求线段CQ的长2015-2016学年重庆市南开（融侨）中学九年级（下）段考数学试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1的倒数是（）A2B2CD
11、【考点】倒数【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案【解答】解：的倒数是2，故选：A2下列窗花图案中是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确；故选：D3估计的值在（）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间【考点】估算无理数的大小【分析】由于2=，先利用逼近法估算在哪两个连续的整数之间
12、，再根据不等式的性质即可求解【解答】解：2=，162425，45，41151，即314故选B4计算（2x2y）3的结果是（）A8x2yB8x6yC8x6y3D8x6y3【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用积的乘方运算法则化简求出答案【解答】解：（2x2y）3=8x6y3故选：C5下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A调查一批英雄牌钢笔的使用寿命B调查本班同学的身高C为保证某种新研发的战斗机成功试飞，对其零部件进行检查D对乘坐高铁的乘客进行安检【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、调查一批
13、英雄牌钢笔的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，此选项正确；B、调查本班同学的身高，适合普查，此选项错误；C、为保证某种新研发的战斗机成功试飞，对其零部件进行检查，对其零部件进行检查，精确度要求高，适合普查，此选项错误；D、对乘坐高铁的乘客进行安检，事关重大的调查往往选用普查，此选项错误；故选：A6如图，AB是O的弦，已知OAB=30，AB=4，则O的半径为（）A4B2CD【考点】垂径定理；含30度角的直角三角形；勾股定理【分析】作OCAB于C，根据垂径定理得到AC=2，根据余弦的定义列出算式计算即可【解答】解：作OCAB于C，则AC=AB=2，OAB=30，OA=，故选：D7已知x+=7，则x2+的值为（）A51B49C47D45【考点】完全平方公式【分析】把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求式子的值【解答】解：把x+=7，两边平方得：（x+）2=x2+2=49，则x2+=47，故选C8如图，直线ABCD，EF分别与AB、CD交于G、H，若1=CHG，则GOH的度数为（）A60B90C120D150【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行同旁内角互补，再结合易知条件可以得1+2=60即可解决问题【解答】解：ABCD，AGH+CHG=180，1=CHG，1+2=60，GOH=180（1+2）=120故选C
