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1、漳浦三中2016-2017学年第一学期第一次月考高二数学（理科）试卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（共60分)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。1. 某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为()聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。 A.167 B.137 C.123 D.932. 某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30，样本数据分组为17.5
2、，20)，20，22.5)，22.5，25)，25，27.5)，27.5，30.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。 A.56 B.60 C.120 D.1403. 某市2015年各月的平均气温()数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是() A.19 B.20 C.21.5 D.234. 高三(3)班共有学生56人，座号分别为1，2，3，56，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本.已知3号，17号，45号同学在样本中，那么样本中另外一个同学的座号是()酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕
3、驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。 A.30 B.31 C.32 D.335. 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。A.200,20 B.100,20 C.200,10 D.100,106. 某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏
4、鉚預齒贡缢颔。A.3/4 B .2/3 C.1/2 D.1/37.一个射手进行一次射击，则事件“命中环数小于6环”的对立事件是（ ）A、 命中环数为7、8、9、10环 B 命中环数为1、2、3、4、5、6环C、命中环数至少为6环 D. 命中环数至多为6环8.把11化为二进制数为( ).A1 011(2)B11 011(2)C10 110(2)D0 110(2)9.执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是( ).AB2 C2或者4 D2或者4第12题第11题第10题10.执行如图所示的程序框图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y的值满足()A.y2x B.y3x C.y4x
5、 D.y5x厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。11.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x2，n2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s()茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。A.7 B.12 C.17 D.34鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。12.下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a()籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。 A.0 B.2 C
6、.4 D.14二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，(共20分)13. 袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为_.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。14. 某单位为了了解用电量y(度)与当天平均气温x()之间的关系，随机统计了某4天的当天平均气温与用电量(如下表)，运用最小二乘法得线性回归方程为2xa，则a_.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。当天平均气温x()1813101用电量y(度)2535376315.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐
7、标,求点P落在圆x2y216外部的概率是_.16.若某程序框图如图所示，当输入n=50时，则该程序运行后输出的结果是_.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(共70分)17.（共10分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。 （1）求79.5-89.5这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）18(共12分)(1)用辗转相除法求840与1764的最大公约数.(2)用秦九韶算法计算函数时的函数值.19.（
8、共12分）一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。（1）用列表或画树状图的方法列出所有可能结果。 （4分）（2）求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率。 （4分）（3）设第一次取出的球号码为x,第二次取出的球号码为y,求事件 B=“点（x,y）落在直线 y = x+1上”的概率。 （4分）20.（共12分）为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：；（1）列出频率分布表；（5分）（2）画出频率分布直方图以及频率分布折
9、线图；（5分）（3）据上述图表，估计数据落在范围内的可能性是百分之几？（2分）21.（共12分）商品名称ABCDE销售额x（千万元）35679利润额y（百万元）23345(1) 画出散点图观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性。(2) 用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程(3) 当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.22.一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿
10、车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（1）求z的值（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。（）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。高二（上）第一次月考理科数学试题（必修3）参考答案1.
11、B 2.D 3.B 4.B 5.A 6.C 7.C 8.A 9.B 10.C 11.C 12.B買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻歿鲶锖够怿輿绸養吕諄载殘撄炜豬铥嵝。13. 5/6 14. 60 15. 7/9 16. 6 17.解：（1）频率为：，频数： （2）18解：（1）用辗转相除法求840与1 764 的最大公约数.1 764 = 8402 + 84 840 = 8410 +0所以840与1 764 的最大公约数是84(2)根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)=(2x+3)x+0)x+5)x-4从内到外的顺序依次计算一次多项式当x=2时的值：v0=2 v1=22+3=7 v2=72
12、+0=14 v3=142+5=33 v4=332-4=62綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪麦蹣鲵殘荩讳创户軾鼹麗躑時嘮犖鈞泞椁。所以，当x=2时，多项式的值等于62（用短除法也给分）19.解：（1）所有可能结果数为有25种， 列表或树状图（略）（2）取出球的号码之和不小于6的频数有15种， P（A）=15/25=3/5=0.6(3) 点（x,y）落在直线 y = x+1 上的有：（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），共5种.所以：P（B）=5/25=0.25驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦諑琼针咙鲲鏵鲠黾诂鰒猫餑矫赖懾鷗邻嫱鏹癣。20.解(1)：画出频率分布表（5分）分组频数频率10.75，10.85）
13、30、0310.85，10、95）90、0910.95，11、05）130、1311.05，11、15）160、1611.15，11、25）260、2611.25，11、35）200、2011.35，11、45)70、0711.45，11、55)40、0411.55，11、65)20、02合计1001、00（2)、(折线图略)（5分）频率/组距123产品质量(3)、（2分）由上述图表可知数据落在范围内的频率为：，即数据落在范围内的可能性是75%。21.(共12分)解:（1）略3分,两个变量符合正相关关系 1分 （2）设回归直线的方程是：， 2分 2分y对销售额x的回归直线方程为： 1分（3）当销售额为4(千万元)时，利润额为：2.4(百万元) 3分22.解：(1).设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,所以n=2000. z=2000-100-300-150-450-600=400猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑献鵬缩职鲱样犧硯嬸軼產锺銪貸崳门騭荧愛缪。(2)所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽
