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1、习题课电场能的性质1电场力做功和电势能电场力做功：WABqUAB，电场力做功与路径无关，只与初末位置的电势差有关电势能：Epq电场力做功与电势能的关系：WABEpAEpB，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大2电势和电势差电势：，是标量，具有相对性电势差：UABAB3等势面(1)等势面一定与电场线垂直，即与电场方向垂直(2)沿等势面移动电荷，电场力不做功(3)电场线从高等势面指向低等势面4电场强度和电势差的关系：UEd，E适用条件：匀强电场，d为沿电场线方向的距离电场线与等势线中粒子运动轨迹分析(多选)如图所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷
2、q仅受电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处由此可知()AO为负电荷B在整个过程中，q的电势能先变小后变大C在整个过程中，q的加速度先变大后变小D在整个过程中，电场力做功为零解析由运动轨迹分析可知q受到库仑斥力的作用，O点的电荷应为正电荷，A错；从a到b的过程q受到逐渐变大的库仑斥力，速度逐渐减小，加速度逐渐增大，电势能逐渐增大；而从b到c的过程q受到逐渐变小的库仑斥力，速度逐渐增大，加速度逐渐减小，电势能逐渐减小，B错，C对；由于a、c两点在同一等势面上，整个过程中，电场力不做功，D对答案CD(1)已知等电势面的形状分布，根据电场线和等势面相互垂直可以绘制电场线(2
3、)带电粒子在电场中运动时，在电场线密处所受电场力大，加速度也大(3)速度方向沿运动轨迹的切线方向，所受电场力的方向沿电场线的切线方向或反方向，所受合外力的方向指向曲线凹侧【题组突破】1(多选)如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知()A三个等势面中，Q点的电势最高B带电质点通过P点时电势能较大C带电质点通过P点时动能较大D带电质点通过P点时加速度较大解析：选BD由三个等势面可以确定电场线方向，由轨迹QP可以确定质点的受力方向，由于该质点带正电，所以可以判断P点电势高由
4、Q到P，静电力做负功，动能减少，电势能增加，故Q点动能较大，P点电势能较大由于P处等势面密集，所以带电质点通过P点时加速度较大2(2018莲湖区校级联考)如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面，现有两个重力可忽略不计的带电粒子，其比荷相同，二者以相同的速率从同一等势面的a点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动，图中a、b、c、d、e是粒子轨迹与各等势面的交点，则可以判断()A两个粒子的电性相同B经过b、d两点时，两粒子的速率相等C经过b、d两点时，两粒子的加速度大小相等D经过c、e两点时，两粒子的电势能相等解析：选C由图可知电荷1受到中心电荷的斥力，而电荷2受到中心电荷的引力，故两粒子的电性一定不同
5、，故A错误电荷1受到中心电荷的斥力，a到b的过程电场力做负功；而电荷2受到中心电荷的引力，a到d的过程电场力做正功，所以两粒子在b、d两点的速率不相同，故B错误两粒子经过b、d两点时，受到库仑力作用，由牛顿第二定律可得，由题意可知，两粒子的加速度大小相同，故C正确两个粒子的初速度仅仅是方向不同，但速率相等，而粒子1从a到c、粒子2从a到e电场力做功均为零，则经过c、e两点两粒子的速率相等但质量大小不一定相等，故两粒子的电势能无法判断，故D错误静电场中Ex、x图象的理解(多选)某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则()A在Ox1之间不存在沿x方向的电场B在Ox1之间存在着沿x方向的匀强电场C在x
6、1x2之间存在着沿x方向的匀强电场D在x1x2之间存在着沿x方向的非匀强电场解析由电场的能的性质可知：E，所以在x图象中，斜率k表示在x方向上的场强Ex所以Ox1沿x方向场强为0，A对，B错；x1x2之间电势均匀减小，斜率不变，即Ex不变，x1x2之间存在沿x方向的匀强电场，C对，D错答案AC(1)主要类型：vt图象；x图象；Ex图象(2)应对策略vt图象：根据vt图象的速度变化、斜率变化，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化x图象a电场强度的大小等于斜率大小b直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向c分析电荷移动时
7、电势能的变化，可用WABqUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断(3)Ex图象：根据题中给出的Ex图象，确定E的方向的正负，再在草纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布【题组突破】1(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()A在x2和x4处电势能相等B由x1运动到x3的过程中电势能增大C由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D由x1运动至x4的过程中电场力先减小后增大解析：选BC由题图可知，x1到x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确，D错误由x1到x3及由x2到x
8、4过程中，电场力做负功，电势能增大，知A错误，B正确2(多选)空间某一静电场的电势在x轴上的分布如图所示，x轴上两点B、C的电场强度在x轴方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有()AEBx的大小大于ECx的大小BEBx的方向沿x轴正方向C电荷在O点受到的电场力在x轴方向上的分量最大D负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功解析：选AD在x图中，图象上某点的切线的斜率为电势在该位置沿x轴方向的变化率，即x轴方向上的电场强度故A正确，C错误；根据电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知EBx沿x轴负方向，B项错误；负电荷从B到O，所受电场力沿x轴正方向，负电荷从O到C，
9、所受电场力沿x轴负方向，故可判断负电荷从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功，D项正确等量电荷电场中电势的变化规律(多选)如图中，a、b带等量异种电荷，其中a带负电，b带正电，MN为ab连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定初速度v0射入，开始时一段轨迹如图中实线，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中()A该粒子带正电B该粒子的动能先减小后增大C该粒子的电势能先减小后增大D该粒子运动到无穷远后，速度的大小一定仍为v0解析由粒子运动的轨迹可以判断，粒子受到的电场力大致向右(题目已说明忽略重力)，因而可以判断粒子带负电，A选项不正确；不考虑粒子重力，在飞越该电场运动到无穷远后，相当于
10、从零电势运动到零电势(无穷远处电势为零)，电场力做功为零，说明合外力做功为零，由动能定理可知，该粒子运动到无穷远后，速度的大小一定仍为v0，可判断出D选项正确；开始电场力做正功，而电场力做的总功为零，故该粒子的动能先增大后减小，电势能先减小后增大，B选项错误，C选项正确综上所述，C、D正确答案CD位置电势电荷连线上连线的中垂线上从中点沿中垂线向两侧连线上和中垂线上关于中点对称点两等量正电荷中点处最低与连线交点处最高降低等势两等量负电荷中点处最高与连线交点处最低升高等势两等量异种电荷从正电荷向负电荷降低中垂线为等势线不变中垂线上等势，连线上与零电势点差值相等，一正一负【题组突破】1(2018长沙
11、一中高二检测)如图所示，在M、N处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有A、B两点，已知MAABBN下列说法正确的是()AA、B两点场强相同BA、B两点电势相等C将一正电荷从A点移到B点，电场力做负功D负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能解析：选A根据等量异种点电荷电场分布的特点知，A、B两点场强相同，A、B两点电势不相等，选项A正确，B错误；将一正电荷从A点移到B点，电场力做正功，选项C错误；负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能，选项D错误2如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点现有一
12、质量为m、电荷量为q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2求：(1)小球滑到C点时的速度大小；(2)若以C点作为参考点(零电势点)，试确定A点的电势解析：(1)因为B、C两点电势相等，故小球从B到C运动的过程中电场力做的总功为零由几何关系可得BC的竖直高度hBC根据动能定理有mg解得vC(2)小球从A到C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有mg3RW电，又根据电场力做功与电势能的关系：W电EpAEpCqA(qC)又因为C0，可得A答案：(1)(2)1如图甲所示，A、B是某电场中一条电
13、场线上的两点一个带负电的点电荷仅受电场力作用，从A点沿电场线运动到B点在此过程中，该点电荷的速度随时间t变化的规律如图乙所示下列说法中正确的是()AA点的电场强度比B点的大BA、B两点的电场强度相等CA点的电势比B点的电势高DA点的电势比B点的电势低解析：选C由点电荷的速度v随时间t变化的规律可知，带负电的点电荷做加速度逐渐增大的减速运动，故A点的电场强度比B点的小，负电荷的动能减小，电势能增加，对应位置的电势减小，因此C对2(2018衡水测试)静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线，图中0和d为已知量一个带负电的粒子在电场中以x0为中心、沿x轴方向做周期性运动已知该粒子
14、质量为m、电量为q，忽略重力规定x轴正方向为电场强度E、加速度a、速度v的正方向，如图分别表示x轴上各点的电场强度E，小球的加速度a、速度v和动能Ek随x的变化图象，其中正确的是()解析：选Dx图象的斜率表示电场强度，沿电场方向电势降低，因而在x0的左侧，电场向左，且为匀强电场，故A错误；由于粒子带负电，粒子的加速度在x0左侧加速度为正值，在x0右侧加速度为负值，且大小不变，故B错误；在x0左侧粒子向右匀加速，在x0的右侧向右做匀减速运动，速度与位移不成正比，故C错误；在x0左侧粒子根据动能定理qExEkEk0，在x0的右侧，根据动能定理可得qExEkEk0，故D正确3(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中Ox2段是对称的曲线，x2x3是直线段，则下列判断正确的是()Ax1处电场强度最大Bx2x3段是匀强电场Cx1、x2、x3处电势1、2、3的关系为123D粒子在Ox2段做匀变速运动，x2x3段做匀速直线运动解析：选BC根据电势能与电势的关系：Epq，场强与电势的关系：E，得：E由数学知识可知Epx图象切线的斜率等于，x1处切线斜
