《人教版九年级数学下册第二十八章：应用举例教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学下册第二十八章：应用举例教案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解直角三角形及其应用的应用举例【教学目标】一、知识与技能：1使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决。2逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。3渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识。二、过程与方法：1通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。2注意加强知识间的纵向联系。三、情感态度与价值观：渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。【教学重难点】重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决。
2、难点：实际问题转化成数学模型【教学过程】一、复习旧知、引入新课复习引入1直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系？请学生口答。2在中RtABC中已知a=12，c=13 求角B应该用哪个关系？请计算出来。二、探索新知、分类应用活动一例1：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端。梯子与地面所成的角一般要满足，(如图)。现有一个长6m的梯子，问：（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0.1 m)（2）当梯子底端距离墙面24 m时，梯子与地面所成的角等于多少(精确到1o)这时人是否能够安全使用这个梯子。引导学生先把实际问题转化成数学模型，然后分析提出的问题是数学模型中的什么量，在这
3、个数学模型中可用学到的什么知识来求未知量？几分钟后，让一个完成较好的同学示范。活动二例3： 2012年6月18日，“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接。 “神舟”九号与“天宫”一号的组合体当在离地球表面343km的圆形轨道上运行。如图，当组合体运行到地球表面上P点的正上方时，从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置？最远点与P点的距离是多少？(地球半径约为6 400 km，取3142，结果取整数)？ 分析：从组合体上能直接看到的地球表面最远的点，应是视线与地球相切时的切点。如图，O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是O的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点。 弧PQ的长就是地面上P， Q两点间的距离。为计算弧PQ的长需先求出。活动三例4热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋离楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120 m。这栋高楼有多高(结果取整数)？ 老师分析：1可以先把上面实际问题转化成数学模型，画出直角三角形。2在中，。所以可以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC三、总结消化、整理笔记本节课应掌握：1把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决。2归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决。【作业布置】提高、拓展练习：分层作业 3 / 3
