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1、图形的相似 第二十七章 相似 请观察下面几组图片 试试你的眼力 形状相同 大小不一定相同 定义 我们把这些形状相同的图形叫做相似图形 形状 大小都相同的图形称为全等形 2 全等图形 注 全等形是相似形的特殊情况 3 相似的图形具有传递性 如果图形 与图形 相似 图形 与图形 相似 那么图形 与图形 相似 观察下列图形 哪些是相似形 ABDF 下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像 它们相似吗 观察 下列各组图形相似吗 1 2 3 练一练 放大镜下的图形和原来的图形相似吗 你看到过哈哈镜吗 哈哈镜中的形象与你本人相似吗 A B C 查一查下图中哪些图形是相似图形 知识的升华 观察下面的图形
2、a g 其中哪些是与 1 2 或 3 相似的 a 与 1 d 与 2 g 与 3 两个相似的平面图形之间有什么关系呢 相似图形有什么主要特征呢 合情猜测 如果两个图形相似 它们的对应边 对应角可能存在某种关系 探索一 图中两个四边形是相似形 仔细观察这两个图形 它们对应边之间存在怎样的关系 对应角之间又有什么关系 探索二 再看看图中两个相似的五边形 是否与你观察所得到的结果一样 形成认识 1 相似多边形的特征 对应边成比例 对应角相等 符号语言 以四边形为例 四边形ABCD 四边形A B C D 相似多边形的对应边成比例 对应角相等 相似多边形性质 相似多边形对应角相等 对应边的比相等 我们把
3、相似多边形对应边的比称为相似比 两图形全等 相似比为1时 相似的两个图形有什么关系 例如图 四边形ABCD和EFGH相似 求角 的大小和EH的长度x D A B C 18cm 21cm 78 83 24cm G E F H x 118 得x 28 1 如图所示的两个五边形相似 求未知边a b c d的长度 解 由图示 可知两图形的相似比为 b 4 5 a 3 c 4 d 6 2 在比例尺为1 10000000的地图上 量得甲 乙两地的距离是30cm 求两地的实际距离 设两地的实际距离为x x 300000000 x 3000千米 答 甲 乙两地的实际距离为30000千米 解 3 如图所示的两个三角形一定相似吗 为什么 10 5 5 10 不一定相似
