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1、数学试卷 参考公式： , , 其中R为球的半径。 ，其中S为锥体的底面积，h是锥体的高。 ，其中S为柱体的底面积，h是锥体的高。 第I卷（选择题，共60分）1、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。1.设集合，则( ) A B C D 2. 若直线x+ay1=0和直线（a+1）x+3y=0垂直，则a等于（）A BCD 3. 下列函数在区间上是增函数的是（ ）A B C D4.函数的定义域是（）A（4，） B（2，3）C（，2）（3，） D（，2）（2，3）（3，）5
2、已知圆锥的表面积为12,且它的展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为（ ）cm.A. B2 C2 D4 6. 两圆x2+y21=0和x2+y24x+2y4=0的位置关系是（ ）A内切 B外切C相交D外离7.函数f（x）=的零点在区间（）A（1，0）B（0，1）C（1，2） D（2，3）8. 三个数20.3，0.32，log0.32的大小顺序是（）A0.32log0.3220.3B0.3220.3log0.32Clog0. 3220.30.32Dlog0.320.3220.39. 设是空间中的一个平面，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（）A若m，n，m，n，则B若m，n，n，则/mC若
3、/m，m，n，则/nD若m，n，则n/m10. 在同一坐标系中，当0a1时，函数y=ax与y=logax的图象是（）AB C D11. 如图是正方体的平面展开图在这个正方体中，BM与ED是异面直线；CN与BE平行；CN与BM成60角；DM与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是（）AB C D12.设m，nR，若直线（m+1）x+（n+1）y2=0与圆（x1）2+（y1）2=1相切（m1）（n1）等于（）A2 B1C1D 2第II卷 （非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知，是R上的增函数，那么的取值范围是 14. 已知某个几何体的三视图如图（主视
4、图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，这个几何体的体积是 15.已知是定义在上的偶函数，当x0时，函数单调递减，当实数m的取值范围为 16.已知圆C：（x3）2+（y4）2=1和两点A（m，0），B（m，0）（m0），若圆C上存在点P，使得APB=90，则m的最大值为 聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。三解答题（本大题共小题，共分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）17.（本小题满分分）已知集合A=x|3x6，B=x|2x9（1）求AB，（RB）A；（2）已知C=x|axa+1，若CB，求实数a的取值的集合 残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡
5、窃緞駔蚂。18. （本小题满分分）已知直线l1和l2在x轴上的截距相等，且它们的倾斜角互补.若直线l1过点P(-3,3）,且点Q(2,2)到直线l2的距离为1，求直线l1和直线l2的方程.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。19. （本小题满分分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EFAB,EFFB,BFC=90，BF=FC,H为BC的中点，彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。()求证：FH平面EDB;（）求证：AC平面EDB; （）求四面体BDEF的体积； 20（本小题满分分）.已知函数（）若g（x）=
6、f（x）a为奇函数，求a的值；（）试判断f（x）在（0，+）内的单调性，并用定义证明21. （本小题满分分） 某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为20000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益（单位：元）满足分段函数（x），其中（x）=，x是“玉兔”的月产量（单位：件），总收益=成本+利润謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。（1）试将利润y元表示为月产量x的函数；（2）当月产量x为多少件时利润最大？最大利润是多少？22. （本小题满分分）已知函数y=f（x）（x0）对于任意的x，yR且x，y0满足f（x
7、y）=f（x）+f（y）厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。（）求f（1），f（1）的值；（）判断函数y=f（x），（x0）的奇偶性；（）若函数y=f（x）在（0，+）上是增函数，解不等式f（x）+f（x5）0淇县一中高一数学试题卷答案一.选择题15DCABB 610CBDCC 1112AA二.13. 14.36+288 15. 16.617. 解答：解：（1）显然AB=x|3x6，又B=x|2x9，RB=x|x2或x9，茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。（RB）A=x|x2或3x6或x9；（2）CB，如图，应有解得2a8，故实数a的取值的
8、集合为18.设直线l1：x=t1y+m，直线l2：x=-t1y+ml1过P(-3,3)点且Q(2,2)到l2的距离为1 解之得或故l1：3x+4y-3=0 l2：3x-4y-3=0或l1：4x+3y+3=0 l2：4x-3y+3=0鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。19. ()证明：设AC与BD交于点G，则G为AC的中点，连结EC，CH，由于H为BC的中点，故，又，四边形EFHC为平行四边形，EGFH，而EG平面EDB，FH平面EDB。()证明：由四边形ABCD为正方形，有ABBC，又EFAB，EFBC，而EFFB，EF平面BFC，EFFH，ABFH，又BF=FC，
9、H为BC的中点，FHBC，FH平面ABCD，FHAC，又FHEG，ACEG，又ACBD，EGBD=G，AC平面EDB。()解：EFFB，BFC=90，BF平面CDEF，所以BF为四面体B-DEF的高，又BC=AB=2，。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。20. 解：(1)由已知g(x)=f(x)-a得，g(x)是奇函数，g(-x)=-g(x)，即1-a-，解得a=1。(2)设0x1x2，则，从而，即f(x1)f(x2)，所以函数f(x)在(0，+)内是单调增函数。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。21. 解：（）依题设，总成本为20000
10、+100x，则y=；（）当x400时，y=（x300）2+25000，则当x=300时，ymax=25000；当x400时，y=60000100x是减函数，则y60000100400=20000，所以，当x=300时，有最大利润25000元22.解答：解：（）对于任意的x，yR且x，y0满足f（xy）=f（x）+f（y），令x=y=1，得到：f（1）=f（1）+f（1），f（1）=0，令x=y=1，得到：f（1）=f（1）+f（1），f（1）=0；证明：（）由题意可知，令y=1，得f（x）=f（x）+f（1），f（1）=0，f（x）=f（x），y=f（x）为偶函数；解：（）由（）函数f（x）是定义在非零实数集上的偶函数不等式f（x）+f（x5）0可化为ff（1），f（|x（x5）|）f（1），1x（x5）1，即：6x（x5）6且x0，x50，故不等式的解集为：-1，0）（0，23，5）（5，6
