《江西省南昌市高三数学第一次模拟考试试题 理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌市高三数学第一次模拟考试试题 理.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第I卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的(1)设复数z1，z2在复平面、内的对应点关于实轴对称，z1=1+i，则z1z2=(A) -2 (B)2 (C)1一i (D)1+i (2)已知集合A=x|y=），B= y| y=ln（1-x），则AB= (A) 0,1 (B) 0,1) (C) (一,1 (D) (一,1)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。(3)已知命题p：函数f (x)=|cosx|的最小正周期为2；命题q：函数y=x3+sinx的图像关于原点聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳
2、驂签拋敘睑绑。 中心对称，则下列命题是真命题的是 (A)pq (B) p q (C)(p) ( q) (D)p (q)残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。(4)为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据 (x1，y1)，(x2，y2)，(X3，y3)，(x4，y4)，(x5，y5)根据收集到的数据可知x1+x2 +x3 +x4 +x5 =150，酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。 由最小二乘法求得回归直线方程为= 0.67x+ 54.9，则y1+y2+y3+y4+y5的值为(A)75 (B)155.4(
3、C)375 (D)466.2(5)(x2一x+1)3展开式中x项的系数为 (A) -3 (B) -1 (C)1 (D)3(6)从1，2，3，4，5，6，7，8中随机取出一个数为x，执行如图所示的程序框图， 则输出的x不小于40的概率为 (A) (B) (C) (D)(7)若等比数列的各项均为正数，前4项的和为9，积为，则前4项倒数的和为 (A) (B) （C)1 (D)2(8)甲乙两人从4门课程中各选修两门，则甲乙所选的课程中至少有l门不相同的选法共有 (A)30种 (B)36种 (C)60种 (D)72种(9)已知抛物线C：y2 =8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一
4、个交点，若FP=3FQ，则|QF|= (A) (B) (C)3 (D)2(10)如图网格纸上小正方形的边长为l，粗实线画出的是某几何体的 三视图，则这个几何体的体积为 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。(11)已知点P在直线x+3y-2=0上，点Q在直线x+3y+6=0上，线段PQ的中点为M(x0，y0)，且y01)，f(x)=4+sinx，f(x)= (1x8)，f(x)= ，茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。其中为“三角形函数”的个数是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈
5、诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。第II卷 本卷包括必考题和选考题两个部分第13题第21题为必考题，每个考生都必须作答，第22题第24题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分(13)已知向量a=(1，)，向量a，c的夹角是，ac=2，则|c|等于 。(14) 数列an的前n项和为Sn，若Sn+Sn一1=2n-l (n2)，且S2 =3，则a1+a3的值为 。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。(15)正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为，此时四面体 ABCD外接球表面积为_(16)已知抛物线C:x
6、2 =4y的焦点为F，过点F且斜率为l的直线与抛物线相交于M，N两点设 直线l是抛物线C的切线，且lMN，P为l上一点，则的最小值为 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(17)（本小题满分12分） 已知函数f(x)=（sinx+ cosx）cosx一（xR，0）若f(x)）的最小止周期为4 ( I)求函数f(x)的单调递增区间； (II)在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a-c)cosB=bcosC，求函数f(A)預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。的取值范围(18)（本小题满分12分） 某校高三数学备课组为了更好的制定二轮复
7、习的计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从 上学期期末数学试题中选出一些学生易错题，重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的 同学为“过关”，出了错误的同学认为“不过关”，现随机抽查了年级50人，他们的测试成绩 的频数分布如下表：(I)由以上统计数据完成如下22列联表，并判断是否有95%的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”是否有关？说明你的理由(II)在期末分数段105，120）的5人中，从中随机选3人，记抽取到过关测试“过关”的人数为X，求X的分布列及数学期望下面的临界值表供参考：(19)（本小题满分12分） 如图，四棱锥S- ABCD中，SD底面ABCD，AB/DC，AD DC
8、,，AB=AD1 DC=SD=2， E为棱SB上的一点，且SE=2EB(I)证明：DE平面SBC；(II)证明：求二面角A- DE -C的大小。 (20)（本小题满分12分）已知椭圆C：=1（a0，b0）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等边三角形，直线x+y+2一1=0与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切(I)求椭圆C的方程；()设点B，C，D是椭圆上不同于椭圆顶点的三点，点B与点D关于原点O对称设直线CD，CB，OB，OC的斜率分别为k1，k2，k3，k4，且k1k2=k3k4(i)求k1k2的值： (ii)求OB2+ OC2的值(21)（本小题满分l2分） 已知函数f
9、(x)=lnx+x2一2ax+1（ a为常数） (I)讨论函数f(x)的单凋性； (II)若存在x0(0，1，使得对任意的a(-2，0，不等式2mea+f(x0） a2+2a+4（其中e为自然对数渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。的底数）都成立，求实数m的取值范围 请考生在(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑(22)（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲 如图， 圆M与圆N交于A， B两点， 以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C、 D两
10、点，延长DB交圆M于点E， 延长CB交圆N于点F已知BC=5， DB=10.(I)求AB的长；（II）求。(23)（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程 己知曲线C的极坐标方程是= 4cos.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t是参数）( I)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；( II)若直线，与曲线c相交于A、B两点，且|AB|=，求直线的倾斜角a的值(24)（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲 设函数f(x)= 的最大值为M. (I)求实数M的值； (II)求关于x的不等式|x一|+| x+2|M的解集。NCS20
11、160607项目第一次模拟测试卷数学(理科)参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.答案：（1）（B） （2）（C） （3）（B） （4）（C） （5）（A） （6） （B） （7）（D） （8）（A） （9）（A） （10）（D） （11）（D） （12）（B）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.答案：（13） （14） （15） （16）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(17)（本小题满分12分）解：（I） ，由 ，得 的单调递增区间为-（6分） （）由正弦定理得， ， 或：， 又， -（12分）(18)（本小题满分12分）解：
12、(I)依题意得分数低于90分人数分数高于90分人数合计过关人数 12 14 26不过关人数 18 6 24合计 30 20 50因此有%的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试 “过关”有关.（6分）（II）在期末分数段105,120）的5人中，有3人 测试“过关”，随机选3人，抽取到过关测试“过关”的人数为的可能取值为铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。XX的分布列为： -（12分） (19)（本小题满分12分）解：分别以，所在直线为x轴，轴，z建立空间直角坐标系（如图）， 则，（）SE=2EB， 又 又 DE平面SBC -（6分）() 由()知，DE平面SBC，平面SBC，当时，知，
