《人教版七上数学创新学案： 1.2.1有理数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七上数学创新学案： 1.2.1有理数（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2 1 有理数1 2 1 有理数 一 学习目标一 学习目标 1 1 掌握有理数的概念 会对有理数按一定标准进行分类 培养分类能力 2 2 了解分类标准与分类结果的相关性 初步了解 集合 的含义 3 3 体会分类是数学上常用的处理问题的方法 二 自主预习二 自主预习 1 1 问题 同学们学习了很多种不同类型的数 你能举几个例子吗 2 2 能否将下列所写的数按如下类型进行归类呢 15 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 5 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 错误 未找到引用 源 错误 未找到引用 源 0 1 5 32 80 123 2 33 3 3 填空 按定义分类 按性质符号分类
2、有理数错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 有理数错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 三 跟踪练习三 跟踪练习 1 1 下列不是有理数的是 A 3 14 B 0 C 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 D 2 2 下列说法正确的是 A 正数 0 负数统称为有理数 B 分数和整数统称为有理数 C 正有理数 负有理数统称为有理数 D 以上都不对 3 3 所有正数组成正数集合 所有负数组成负数集合 把下面的有理数填入它属于的集合的圈 内 17 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 3 1415 0 107 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 23 错误 未找到 引用源 错误 未找到
3、引用源 63 0 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 2 的循环 四 变化演练四 变化演练 1 1 下列不是正有理数的是 A 3 14B 0C 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 D 3 2 2 既是分数又是正数的是 A 2B 4 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 C 0D 2 3 3 3 下列说法中 错误的有 2 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 是负分数 1 5 不是整数 非负有理数不包括 0 整数和分 数统称为有理数 A 1 个B 2 个 C 3 个D 4 个 4 4 填空 1 有理数中 是整数而不是正数的是 是负数而不是分数的是 2 零是 还是 但不是 也不是 5
4、5 把下列各数放在相应的集合中 10 0 72 2 0 98 25 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 6 3 3 14 五 达标检测五 达标检测 1 1 写出下列各数中的正数 负数 整数 分 数 15 6 2 0 9 1 0 3 0 63 4 95 56 2 2 正整数 和 统称整数 和 统称分数 整数和分数 统称 3 3 既不是正数也不是负数的数是 是正数而不是整数的数是 4 4 下列说法错误的是 A 0 5 是分数 B 0 不是正数也不是负数 但是自然数 C 3 27 是负分数 D 非负数就是正数 5 5 把下列各数分别填入相应的大括号内 7 3 5 3 1415926 0 0 03
5、 3 0 10 自然数集合 整数集合 正分数集合 非正数集合 有理数集合 1 1 2 2 2 数轴2 数轴 一 学习目标一 学习目标 1 1 掌握数轴概念 理解数轴上的点和有理数的对应关系 2 2 会正确地画出数轴 利用数轴上的点表示有理数 3 3 领会类比 数形结合的重要思想方法 二 自主预习二 自主预习 1 1 归纳画数轴时应注意的问题 1 数轴是一条 填 直线 线段 或 射线 故画的时候它 填 能 或 不能 延伸 要出头 2 在直线上任取一点作为 3 确定 并用箭头表示 4 根据需要选取适当的 2 2 观察上面数轴 哪些数在原点的左边 哪些数在原点的右边 由此你有什么发现 3 3 每个数
6、到原点的距离是多少 由此你又有什么发现 4 4 分数或小数也可以用数轴上的点表示 例如从原点向右 6 5 个单位长度的点表 示 从原点向左错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 个单位长度的点表示 5 5 画数轴 并在数轴上表示下列各数 3 4 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 1 5 6 6 进一步引导学 生归纳 一般地 设a是一个正数 则数轴上表示数a在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 表示数 a的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 三 跟踪练习三 跟踪练习 1 1 请你画一条数轴 2 2 利用上面的数轴表示下列有理数 1 5 2 2 2 5 错误 未找到引用源 错误
7、未找到引用源 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 0 来源 Zxxk Com 来源 Zxxk Com 3 3 写出数轴上点A B C D E所表示的数 四 变化演练四 变化演练 1 1 在数轴上 表示数 3 2 6 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 0 4 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 2 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 1 的点中 在原点左边的点有 个 2 2 数轴上与原点的距离是 5 的点有 个 表示的数是 3 3 在数轴上 点A B分别表示 5 和 2 则线段AB的长度是 4 4 在数轴上点A表示 4 如果把原点O向正方向移动 1 个单位长度 那么在新数轴上点
8、A表 示的数是 A 5 B 4 C 3 D 2 来源 学 科 网 5 5 从数轴上表示 1 的点出发 向左移动两个单位长度到点B 则点B表示的数是 再 向右移动两个单位长度到达点C 则点C表示的数是 6 6 数轴上的点A表示 3 将点A先向右移动 7 个单位长度 再向左移动 5 个单位长度 那么终 点到原点的距离是 个单位长度 五 达标检测五 达标检测 1 1 下列数轴的画法正确的是 2 2 下列命题正确的是 A 数轴上的点都表示整数 B 数轴上表示 5 与 5 的点分别在原点的两侧 并且到原点的距离都等于 5 个单位长度 C 数轴包括原点与正方向两个要素 D 数轴上的点只能表示正数和零 3
9、3 数轴上表示 2 的点在原点的 侧 距原点的距离是 表示 6 的点在原点 的 侧 距原点的距离是 4 4 画数轴并表示出下列有理数 3 3 0 1 4 1 7 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 1 1 2 2 3 相反数3 相反数 一 学习目标一 学习目标 1 1 借助数轴理解相反数的意义 懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称 会求有理数 的相反数 2 2 经历概念的生成 应用 体会相反数的意义 简化数的符号 学习观察 归纳 概括的策略 与方法 二 自二 自主预习主预习 1 1 什么叫数轴 2 2 数轴的三要素是什么 3 3 数轴上到原点的距离等于 3 的点所表示的数是什么 4 4
10、 数轴上与原点的距离是 2 的点有 个 这些点表示的数是 与原点的距 离是 5 的点有 个 这些点表示的数是 在数轴上画出它们 一般地 设a是一个正数 数轴上与原点的距离是a的点有 个 它们分别在原点 的 表示 我们说这两点关于原点对称 三 自主探索三 自主探索 1 1 观察下面的三对数 每对数有什么相同点和不同点 6 和 6 1 5 和 1 5 3 5 和 3 5 2 2 像 6 和 6 1 5 和 1 5 3 5 和 3 5 这样 只有符号不同的两个数叫做 一般地 a 和 互为相反数 特别的 0 的相反数是 3 3 学生活动 请大家举出一些相反数的例子 4 4 想一想 数轴上表示相反数的两
11、个点和原点有什么关系 四 跟踪练习四 跟踪练习 1 1 求 3 4 5 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 的相反数 2 2 1 6 是 的相反数 的相反数是 0 3 3 3 判断 1 符号不同的两个数是相反数 2 0 没有相反数 3 负数的相反数是正数 4 4 分别说出 9 7 0 0 2 的相反数 5 5 指出 2 4 1 7 1 各是什么数的相反数 6 6 a的相反数是什么 五 变化演练五 变化演练 1 1 4 是 的相反数 4 是 的相反数 7 1 是 的相反数 7 1 100 是 的相反数 100 2 2 在一个数前面加上 表示求这个数的相反数 如果在这些数前面加上 呢 3 3
12、议一议 化简下列各数 先读后写 1 10 2 0 15 3 3 4 12 5 10 6 0 15 7 3 六 达标六 达标检测检测 1 1 0 是 的相反数 的相反数是错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 2 2 下列几对数中互为相反数的一对为 A 8 和 8 B 8 和 8 C 8 和 8 3 3 5 的相反数是 a 的相反数是 b 的相反数是 4 4 若a 13 则 a 若 a 6 则a 5 5 若a是负数 则 a是 数 若 a是负数 则a是 数 1 1 2 2 4 绝对值4 绝对值 一 学习目标一 学习目标 1 1 会求一个数的绝对值 能利用数轴及绝对值的知识 比较两个有理数的大小 2
13、 2 经历绝对值概念的形成 初步体会数形结合的思想方法 丰富解决问题的策略 3 3 渗透数形结合等思想方法 培养学生的概括能力 二 自主预习二 自主预习 问题 1 1 1 1 什么是数轴 在练习本上画出一条数轴 2 2 什么是相反数 3 3 怎样表示a的相反数 问题 2 2 一只大象 两只小狗从同一点O出发 在一条笔直的街上跑 请说出大象和两只小狗分别距离 原点多远 问题 3 3 甲 乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶 记向东行驶的里程数为正 两辆出 租车都从O地出发 甲车向东行驶 10km 到达A处 记作 km 乙车向西行驶 10km 到 达B处 记做 km 以O为原点 取适当的单位长度
14、画数轴 并在数轴上标出A B的位置 则A B两点与原点的距 离分别是多少 它们的实际意义是什么 问题 4 4 数轴上表示 4 和 4 的点到原点的距离分别是多少 表示的 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 点 呢 利用数轴上点到原点的距离口答 5 10 3 5 100 3 50 4 5 5000 0 思考问题 一个正数的绝对值是什么 一个负数的绝对值是什么 0 的绝对值是什么 试一试 若字母a表示一个有理数 你知道a的绝对值等于什么吗 1 如果a 0 那么 a 2 如果a 0 那么 a 3 如果a 0 那么 a 小试牛刀 绝对值等于 0 的数是 绝对值等于 5 25 的正数是 绝对值等于
15、5 25 的负数是 绝对值等于 2 的数是 结论 互为相反数的两个数的绝对值 学生活动 下图表示某一天我国 5 个城市的最低气温 问 你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗 想一想 请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系 有理数大小的比较方法 数轴比较法 在数轴上表示的两个数 右边的数总比左边的数 想一想 有没有最大的有理数 有没有最小的有理数 为什么 趁热打铁 在数轴上表示数 3 5 4 0 并比较它们的大小 将它们按从小到大的顺序用 连接 归纳总结 直接比较法 1 1 正数 0 0 负数 正数 一切负数 2 2 两个正数比较大小 绝对值大的数 两个负数比较大
16、小 绝对值大的数 三 跟踪练习三 跟踪练习 1 1 求下列各数的绝对值 21 0 7 8 2 2 把下列各数表示在数轴上 并按从小到大的顺序用 连接 5 0 4 2 3 3 比较下列每对数的大小 并说明理由 1 1 与 10 2 0 001 与 0 3 9 与 11 4 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 与 错误 未错误 未 找到引用源 找到引用源 5 1 与 2 四 达标检测四 达标检测 1 1 如果 a 4 那么a等于 2 2 任何一个有理数的绝对值一定 A 大于 0 B 小于 0 C 小于或等于 0D 大于或等于 0 来源 Z xx k Com 3 3 比较下面各对数的大小 并说明理由 1 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 2 3 1 3 1 0 4 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 5 3 4 5 第一章 有理数第一章 有理数 1 2 有理数1 2 有理数 来源 学科网 来源 学科网 1 1 正数 6 1 3 0 63 56 负数 15 2 0 9 4 95 整数 15 6 2 1
