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1、广东省2019年初中毕业生学业水平考试数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】A【解析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点到原点的距离是2，所以的绝对值是2，【考点】绝对值的概念。2.【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数221 000的小数点向左移动5位得到，所以221 000用科学记数法表示为，【考点】科学记数法的表示方法。3.【答案】A【解析】根据左视图是从左面看得到的图形，结合所给图形以及选项进行
2、求解即可.观察图形，从左边看得到两个叠在一起的正方形，如下图所示：，【考点】简单几何体的三视图。4.【答案】C【解析】根据同底数幂除法法则、同底数幂乘法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则逐一进行计算即可得.A.，故A选项错误；B.，故B选项错误；C.，正确；D.，故D选项错误，【考点】同底数幂的乘除法，幂的乘方等运算。5.【答案】C【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念逐一进行判断即可得.A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意，【考点
3、】轴对称图形和中心对称图形。6.【答案】C【解析】根据中位数的定义进行求解即可。从小到大排序：3、3、5、8、11，位于最中间的数是5，所以这组数据的中位数是5，【考点】中位数。7.【答案】D【解析】先由数轴上a，b两点的位置确定A，b的取值范围，再逐一验证即可求解由数轴上a，b两点的位置可知，所以，故A选项错误；，故B选项错误；，故C选项错误；，故D选项正确，【考点】实数与数轴，实数的大小比较、实数的运算等。8.【答案】B【解析】根据算术平方根的定义进行求解即可.由题意知，.【考点】算术平方根。9.【答案】D【解析】根据一元二次方程的根的判别式、一元二次方程根的定义、一元二次方程根与系数的关
4、系逐一进行分析即可。、是一元二次方程的两个实数根，这里，所以方程有两个不相等的实数根，即，故A选项正确，不符合题意；，故B选项正确，不符合题意；，故C选项正确，不符合题意；，故D选项错误，符合题意，【考点】一元二次方程的根的判别式，根的意义，根与系数的关系等。10.【答案】C【解析】由正方形的性质可得，继而可得四边形CEFM是矩形，由此可得，再根据，可得，由此可判断正确；由，判断出，即，由此可判断错误；证明，根据相似三角形的性质可对进行判断；分别求出、的值即可对作出判断.四边形ABCD、BEFG是正方形，四边形CEFM是矩形，H为AD中点，故正确；，即，故错误；，故正确；，故正确，【考点】正方
5、形的性质，矩形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质等，综合性较强。第卷二、填空题11.【答案】4【解析】根据0次幂和负指数幂运算法则分别化简两数，然后再相加即可.，【考点】实数的运算，涉及了0指数幂、负整数指数幂。12.【答案】【解析】如图，根据邻补角的定义求出的度数，继而根据平行线的性质即可求得答案.，【考点】邻补角的定义，平行线的性质。13.【答案】8【解析】n边形的内角和是，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数根据n边形的内角和公式，得，解得这个多边形的边数是8故答案为：8【考点】多边形的内角与外
6、角。14.【答案】21【解析】由已知可得，继而对所求的式子进行变形后，利用整体代入思想即可求得答案。，【考点】代数式求值。15.【答案】【解析】过点B作，垂足为E，则，四边形CDBE是矩形，继而证明，从而可得CE长，在中，利用，求出AE长，继而可得AC长.过点B作，垂足为E，则，四边形CDBE是矩形，在中，即，即教学楼AC的高度是()米，【考点】解直角三角形的应用。16.【答案】【解析】观察可知两个拼接时，总长度为，三个拼接时，总长度为，由此可得用9个拼接时的总长度为，由此即可得.观察图形可知两个拼接时，总长度为，三个拼接时，总长度为，四个拼接时，总长度为，所以9个拼接时，总长度为，【考点】规
7、律题图形的变化类。17.【答案】【解析】先分别求出每一个不等式的解集，然后再确定出不等式组的解集即可.解不等式，得，解不等式，得，则不等式组的解集是.【考点】解一元一次不等式组。18.【答案】；.【解析】括号内先进行分式的加减运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后把数值代入化简后的结果进行计算即可.原式=，当时，原式.【考点】分式的化简求值。三、简答题19.【答案】（1）见解析；（2）.【解析】（1）以点B为圆心，以任意长为半径画弧，交BA、BC于点F、G，以点D为圆心，以BF长为半径画弧，交DA于点M，再以M为圆心，以FG长为半径画弧，与前弧交于点H，过点D、H作射线，交AC于点E，由此即可
8、得；（2）由（1）可知，利用平行线分线段成比例定理进行求解即可.（1）如图所示；（2），.【考点】作一个角等于已知角，平行线分线段成比例定理。20.【答案】（1）4 40 36（2）.【解析】（1）根据B等级的人数以及所占的比例可求得y，用y减去其余3组的人数可求得x，用360乘以C等级所占的比例即可求得相应圆心角的度数；（2）画出树状图得到所有等可能的情况数，再找出符合条件的情况数，利用概率公式进行求解即可.（1），度，故答案为：4，40，36（2）画树状图如图：共有6种等可能的情况，其中同时抽到甲、乙的有两种情况，P(同时抽到甲、乙).【考点】频数分布表，扇形统计图，列表法或树状图法求概率
9、，概率=所求情况数与总情况数之比。21.【答案】（1）篮球、足球各买了20个，40个；（2）最多可购买篮球32个.【解析】（1）设篮球、足球各买了，个，根据题意，得，解得，答：篮球、足球各买了20个，40个；（2）设购买了个篮球，根据题意，得，解得，最多可购买篮球32个.【考点】二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用。22.【答案】（1），；（2）.【解析】（1）结合网格特点利用勾股定理进行求解即可；（2）由（1）根据勾股定理逆定理可得，连接AD，求出AD长，利用三角形面积公式以及扇形面积公式分别求出的面积和扇形AEF的面积，继而可求得答案. （1），；（2）由（1）得，连接，则，.【考点
10、】勾股定理及其逆定理，扇形面积公式。23.【答案】（1）或；（2），；（3）【解析】（1）观察图象得到当或时，直线都在反比例函数的图象上方，由此即可得；（2）先把代入可求得，再把代入可得，即B点坐标为，然后把点A、B的坐标分别代入得到关于、b的方程组，解方程组即可求得答案；（3）设与轴交于点，先求出点C坐标，继而求出，根据分别求出，再根据确定出点在第一象限，求出，继而求出P点横坐标，由点P在直线上继而可求出点P的纵坐标，即可求得答案.（1）观察图象可知当或，；（2）把代入，得，点在上，把，代入得，解得，；（3）设与轴交于点，点在直线上，又，又，点在第一象限，又，解得，把代入，得，.【考点】一次
11、函数与反比例函数的综合题，涉及了待定系数法，函数与不等式，三角形的面积等。24.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）.【解析】（1），又，；（2）连接，为O的切线；（3），连接，点内心，又，.【考点】等腰三角形的判定与性质，切线的判定，相似三角形的判定与性质，三角形的内心等知识，正确添加辅助线。25.【答案】（1），；（2）证明见解析；（3）点P的横坐标为，点P共有3个.【解析】（1）令，解得或，故，配方得，故；（2），如图，即，即为等边三角形，又，四边形是平行四边形；（3）设点的坐标为，()当点在点左侧时，因为与相似，则1)，即，(舍)，；2)，即，(舍)，；()当点在点右侧时，因为与相似，则3)，即，(舍)，(舍)；4)，即，(舍)，(舍)；()当点在之间时，与相似，则5)，即，(舍)，(舍)；6)，即，(舍)，；综上所述，点的横坐标为，；由可得这样的点P共有3个。【考点】函数与几何综合题，涉及了等边三角形的判定与性质，平行四边形的判定，相似三角形的判定与性质，解一元二次方程等。 14 / 14
