《江苏省苏州大学高考考前指导卷数学试卷1 Word版含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州大学高考考前指导卷数学试卷1 Word版含答案.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上1已知集合，且，则实数a的值为 2i是虚数单位，复数z满足，则 3对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，样本容量为200，右图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间25，30）的为一等品，在区间20，25）和30，35）的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为 矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。4某学校高三有A，B两个自习教室，甲、乙、丙三名同学随机选择其中一个教室自习，则他们在同一自习教室上自习的概率为 聞創沟燴鐺險爱氇谴净
2、祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。5执行如图所示的流程图，会输出一列数，则这列数中的第3个数是 6已知双曲线的一条渐近线平行于直线l：y2x10，且它的一个焦点在直线l上，则双曲线C的方程为 残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。7已知等差数列an的前n项和为Sn，且2S33S212，则数列an的公差是 8已知一个圆锥的底面积为2，侧面积为4，则该圆锥的体积为 9已知直线是函数的图象在点处的切线，则 酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。10若cos()，则cos()sin2() 彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗
3、铟。11在等腰直角ABC中，M，N 为 AC边上的两个动点，且满足 ，则的取值范围为 謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。12已知圆C：x2y22x2y10，直线l：若在直线l上任取一点M作圆C的切线MA，MB，切点分别为A，B，则AB的长度取最小值时直线AB的方程为 厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。13已知函数，若方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是 14已知不等式对任意恒成立，其中是整数，则的取值的集合为 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤茕桢广鳓鯡选块
4、网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。15（本小题满分14分）已知函数的最小值是2，其图象经过点（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值16（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，侧面是直角三角形，,点是的中点，且平面平面证明：（1）平面；（2）平面平面17（本小题满分14分）如图，OM，ON是两条海岸线，Q为海中一个小岛，A为海岸线OM上的一个码头已知，Q到海岸线OM，ON的距离分别为3 km， km现要在海岸线ON上再建一个码头，使得在水上旅游直线AB经过小岛Q 鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。（1）求水上旅游线AB的长；（2）若小岛正北方
5、向距离小岛6 km处的海中有一个圆形强水波P，从水波生成t h时的半径为（a为大于零的常数）强水波开始生成时，一游轮以 km/h的速度自码头A开往码头B，问实数a在什么范围取值时，强水波不会波及游轮的航行籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。18（本小题满分16分）椭圆M：的焦距为，点关于直线的对称点在椭圆上（1）求椭圆M的方程；（2）如图，椭圆M的上、下顶点分别为A，B，过点P的直线与椭圆M相交于两个不同的点C，D求的取值范围；当与相交于点Q时，试问：点Q的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由19（本小题满分16分）已知是等差数列，是等比数列，其中（1
6、）若，试分别求数列和的通项公式；（2）设，当数列的公比时，求集合的元素个数的最大值 20（本小题满分16分）已知函数，其中R，是自然对数的底数.（1）若曲线在的切线方程为，求实数，的值；（2）若时，函数既有极大值，又有极小值，求实数的取值范围；若，若对一切正实数恒成立，求实数的最大值(用表示).苏州大学2016届高考考前指导卷（1）参考答案13 2. 350. 4. 530. 6. 74. 8. 92. 10. 11. 12. 13. 14.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。解答与提示1由可知且，有. 2由题意得，那么.3三等品总数. 4. 5，输出3；，输出6；，
7、输出30；则这列数中的第3个数是30. 6由双曲线的渐近线方程可知；又由题意，那么，双曲线方程为. 7方法1：2S33S2=，则. 方法2：因为，则，得到. 8设圆锥的底面半径为r，母线长为l，则，解得，故高，所以9由于点在函数图象和直线上，则，. 又由函数的导函数可知，切线的斜率，有，和，则. 10设t=，有cos t. 那么cos()sin2()cos(-t)- sin2 t-. 11方法1：建立直角坐标系，设，则利用可设，其中，那么，则. 方法2：设中点为，则；由图形得到渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。，那么. 12当AB的长度最小时，圆心角最小，设为2，则
8、由可知当最小时，最大，即最小，那么，可知，设直线AB的方程为. 又由可知，点到直线 AB的距离为，即，解得或；经检验，则直线AB的方程为. 13画出函数的大致图象如下：则考虑临界情况，可知当函数的图象过，时直线斜率，并且当时，直线与曲线相切于点，则得到当函数与图象有两个交点时，实数k的取值范围是. 14首先，当时，由得到在上恒成立，则，且，得到矛盾，故. 当时，由可设，又的大致图象如下，那么由题意可知：再由是整数得到或因此8或1215 （1）因为的最小值是2，所以A2又由的图象经过点，可得， ，所以或，又，所以，故，即（2）由（1）知，又，故，即，又因为，所以，所以16（1）设，是平行四边形，
9、故为中点连结， 因为点是的中点，所以平面,平面, 所以平面（2） 因为平面平面,，故平面又平面，所以而底面是菱形，故,又，所以平面平面，所以平面平面铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。17（1）以点为坐标原点，直线为轴，建立直角坐标系如图所示则由题设得：，直线的方程为由，及得，直线的方程为，即， . xMAOyN.Q.C.P.B由得即，即水上旅游线的长为（2）设试验产生的强水波圆，由题意可得P（3，9），生成小时时，游轮在线段上的点处，则，强水波不会波及游轮的航行即 ，当时 ，当. ，当且仅当时等号成立，所以，在时恒成立，亦即强水波不会波及游轮的航行18（1）因为点关
10、于直线的对称点为，且在椭圆M上，所以又，故，则所以椭圆M的方程为（2）当直线l的斜率不存在时，所以1当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为，消去y整理得，由，可得，且，所以擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。，所以，综上由题意得，AD：，BC：，联立方程组，消去x得，又，解得，故点Q的纵坐标为定值. 19（1）设数列的公差为，数列的公差为，则解得，或（2）不妨设，则，即， 令，问题转化为求关于的方程（*）最多有多少个解 当时，因为，若为奇数，则方程为，左边关于单调递增，方程（*）最多有1个解；若为偶数，则方程为，令，则，令，得，由于，函数单调递增，当时，单调递减；当时
11、，单调递增，方程（*）在和上最多各有1个解 综上：当时，方程（*）最多有3个解 当时，同理可知方程（*）最多有3个解事实上，设时，有，所以A的元素个数最大值为3 20 (1) 由题意知曲线过点(1,0)，且；又因为，则有解得. (2) 当时，函数的导函数，若时，得，设 . 由，得，. 当时，函数在区间上为减函数，；当时，函数在区间上为增函数，；所以，当且仅当时，有两个不同的解，设为，. 贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。x(0，x1)x1(x1，x2)x2(x2，+)-0+0-极大值极小值 此时，函数既有极大值，又有极小值.由题意对一切正实数恒成立，取得.下证对一切正实数恒成立.首先，证明. 设函数，则，当时，；当时，；得，即，当且仅当都在处取到等号. 再证. 设，则，当时，；当时，；得，即，当且仅当都在处取到等号. 由上可得，所以，即实数的最大值为.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。
