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1、2016年浙江省台州市路桥区中考数学一模试卷一、选择题：本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分1下列计算正确的是（）A30=0B|3|=3C31=3D2节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人350 000 000用科学记数法表示为（）A3.5107B3.5108C3.5109D3.510103如图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（）ABCD4如图，直线mn，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则1+2等于（）A30B40C45D605已知x2=3，那么在数轴上与
2、实数x对应的点可能是（）AP1BP4CP2或P3DP1或P46人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080520经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A平均数B中位数C众数D方差7如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，把剪下的这个角展开，若得到一个锐角为60的菱形，则剪口与折痕所成的角的度数应为（）A15或30B30或45C45或60D30或608已知m，n，k为非负实数，且mk+1=2k+n=1，则代数式2k28k+6的最小值为（）A2B0C2D2.59如图，ABC是等腰直角三角形，DE
3、是过点C的直线，BDDE，AEDE，则BDC与ACE通过下列变换：绕点C旋转后重合；沿AB的中垂线翻折后重合；沿ED方向平移CEA后与BDC重合；绕中点M逆时针旋转90度，则ACE与BDC重合；先沿ED方向平移CEA，使点E与点D重合后，再将平移后的三角形绕点D逆时针旋转90度，则BDC与ACE重合其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个10如图，点P在直线y=x1上，若存在过点P的直线交抛物线y=x2于A、B两点，且PA=AB，则称点P为“优点”，下列结论中正确的是（）A直线y=x1上的所有点都是“优点”B直线y=x1上仅有有限个点是“优点”C直线y=x1上的所有点都不是“优点”D直线y=x
4、1上有无穷多个点（不是所有的点）是“优点”二、填空题：本题有6小题，每小题5分，共30分11写一个在2和1之间的无理数12已知反比例函数，当x3时，则y的取值范围是13如图，BD是ABC的角平分线，ABD=36，C=72，则图中的等腰三角形有个14如图，温度计上表示了摄氏温度（）与华氏温度（）的刻度，如果气温是摄氏25，则相当于华氏15如图，在ABC中，点A1、A2是AB的三等分点，点B1、B2是BC的三等分点，点C1、C2、C3、C4是AC的五等分点，记四边形A1A2C3C4、B1B2C1C2的面积分别为S1、S2，若S1+S2=12，则五边形A2BB1C2C3的面积为16如图，在等腰ABC
5、中，AB=AC=5，BC=6，ADBC于点D，动点P从点B出发沿BC方向以每秒5个单位的速度向终点C运动，过点P作PEAB于点E，过点P作PFBA，交AC于点F，设点P运动的时间为t秒，若以PE所在直线为对称轴，线段BD经轴对称变换后的图形为BD，当线段BD与线段AC有公共点时，则t的取值范围是三、解答题：本题共8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分17计算：+2sin60+（）118已知：如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF求证：四边形BCFE是菱形19某校学生会干部
6、对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整） 已知A、B两组捐款人数的比为1：5 捐款人数分组统计表：组别捐款额x/元人数A1x10aB10x20100C20x30D30x40Ex40请结合以上信息解答下列问题（1）a=，本次调查样本的容量是；（2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；（3）若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？20如图，现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.6cm调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个
7、矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上，已知sin=（1）求一个矩形卡通图案的面积；（2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印，最多能印几个完整的图案？21某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元【利润=（销售价进价）销售量】（1）请根据他们的对话填写下表：销售单价x（元/kg）101113销售量y（
8、kg）（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系并求y（千克）与x（元）（x0）的函数关系式；（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？22【倾听理解】（这是习题讲评课上师生围绕一道习题的对话片断）如图，在半径为2的扇形AOB中，AOB=90，点C是弧AB上的一个动点（不与A、B重合），ODBC，OEAC，垂足分别为D、E师：当BD=1时，同学们能求哪些量呢？生1：求BC、OD的长生2：求、的长师：正确！老师还想追问的是：去掉“BD=1”，大家能提出怎样的问题
9、呢？生3：求证：DE的长为定值生4：连接AB，求ABC面积的最大值师：你们设计的问题真精彩，解法也很好！【一起参与】（1）求“生2”的问题：“当BD=1时，求、的长”；（2）选择“生3”或“生4”提出的一个问题，并给出解答23如图，在四边形ABCD中，DAB=90，ABCD，CDAB，点E在边BC上，且CE=DC，BE=AB（1）求证：AEDE；（2）定义：如果某四边形的一条边上（除顶点外）有一个点，使得除该边两个顶点外的另外两个顶点与它的连线互相垂直，我们把满足这种条件的点叫做该四边形的“勾股点”，例如点E在边BC上，且AEDE，所以点E是四边形ABCD的勾股点，请探究在边AD上有没有四边形
10、ABCD的勾股点？并说明你的理由（3）请判断在边CD上有没有四边形ABCD的勾股点？并说明你的理由24如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=16cm，动点E、F同时从点A出发，点E沿AD的方向运动，速度为每秒1cm；点F沿ABC的方向运动，速度为每秒2cm，当点E、F有一点到达终点时（即点E到达点D，点F到达点C），运动结束，以线段EF为边向右侧作正方形EFGH，设运动时间为t（秒）（1）当t为何值时，点G落在BC边上？（2）若正方形EFGH与矩形ABCD重叠部分的面积为S（cm2），当0t8时，求S关于t的函数关系式（3）在点E、F运动的过程中，是否存在某一时刻t，使点D落在正方形EF
11、GH的GH边上？若存在，请直接写出此时t的值；若不存在，请说明理由2016年浙江省台州市路桥区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分1下列计算正确的是（）A30=0B|3|=3C31=3D【考点】负整数指数幂；绝对值；算术平方根；零指数幂【专题】计算题【分析】根据平方根，负指数幂的意义，绝对值的意义，分别计算出各个式子的值即可判断【解答】解：A、30=1，故A错误；B、|3|=3，故B正确；C、31=，故C错误；D、=3，故D错误故选B【点评】解决此题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指
12、数幂、二次根式、绝对值等考点的运算2节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人350 000 000用科学记数法表示为（）A3.5107B3.5108C3.5109D3.51010【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于350 000 000有9位，所以可以确定n=91=8【解答】解：350 000 000=3.5108故选：B【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键3如图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（）ABCD【考点】简单组
13、合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可【解答】解：从上面看可得到三个左右相邻的长方形，故选D【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图4如图，直线mn，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则1+2等于（）A30B40C45D60【考点】平行线的性质【分析】首先过点A作lm，由直线lm，可得nlm，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案：1+2=3+4的度数【解答】解：如图，过点A作lm，则1=3又mn，ln，4=2，1+2=3+4=45故选：C【点评】此题考查了平行线的性质此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握“两直线平行，内错角相等”性质定理的应用5已知x2=3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（）AP1BP4CP2或P3DP1或P4【考点】实数与数轴【分析】本题需先解出x等于多少，然后再根据在数轴上的表示方法即可求出答案【解答】解：根据实数在数轴上表示的法方可得x2=3，x=，根据实数在数轴上表示的法方可得P1或P4故选D【点评】本题主要考查了实数与数轴，在解出得数的同时要会在数轴上表示出来6人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080520经理决定本周进
