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1、专题提升九以画图为背景的计算与证明热点解读所谓以画图为背景的问题，主要指能依据语言的描述画出图形，懂得描述图形的运动和变化，并利用图形描述和分析问题，研究图形特性常与以下的内容有关：实数与数轴上的点的对应关系；函数与图象的对应关系；以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念，如三角函数等解答这种问题的方法是，挖掘条件、识破图形，通过添加辅助线，还原基本图形，从而打通解决问题的通道这类问题是热点考题之一母题呈现(2017齐齐哈尔)如图，在等腰三角形纸片ABC中，ABAC10cm，BC12cm，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是_对点
2、训练1数轴上A、B两点表示的数分别为1和，数轴上点C在点A的左侧，到A点的距离等于点B到点A的距离，则点C所表示的数为()A2 B1 C3 D22已知等腰ABC中，ADBC于点D，且ADBC，则ABC底角的度数为()A45 B75 C45或75或15 D45或753(2015德州模拟)一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其他两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为多少平方厘米()A50 B50或40 C50或40或30 D50或30或204(2016杭州)在菱形ABC
3、D中，A30，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120的等腰三角形BDE，则EBC的度数为.5(2017宁波模拟)直径为10cm的O中，弦AB5cm，则弦AB所对的圆周角是.6如果一个三角形的一边长等于另一边长的两倍，我们把这样的三角形称为“倍边三角形”如果一个直角三角形是倍边三角形，那么这个直角三角形的较小的锐角的正切值为.7(2015红安模拟)若直线ym(m为常数)与函数y的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是.8(2015杭州)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P(1，t)在反比例函数y的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QPOP，若反比例函数y的图
4、象经过点Q，则k.9(2017舟山模拟)在ABC中，B25，AD是BC边上的高，并且AD2BDDC，则BCA的度数为.10(2015北京市朝阳区模拟)如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为12的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”当“协调边”为3时，它的周长为.11(2017营口)在矩形纸片ABCD中，AD8，AB6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连结FC，当EFC为直角三角形时，BE的长为_12(2015江阴)在平面直角坐标系中，已知点A(4，0)、B(6，0)，点C是y轴上的一个动点，当BCA45时，点C的坐标为.13用直尺
5、和圆规作ABC，使BCa，ACb，B35，若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是.14 已知点P是O外一点，PA，PB是O的两条切线，切点分别为A，B，点C是O上的任意一点(不与A，B重合)若APB50，求ACB的度数参考答案专题提升九以画图为背景的计算与证明【母题呈现】10cm，2cm，4cm【对点训练】1.D2.C3.C4.45或1055.30或1506.或7.0m28.22或22965或11510.8或1011.3或612(0，12)或(0，12)13.sin35或ba 14.如图，连结OA、OB，PA，PB是O的两条切线，PAOPBO90.APB50.在四边形PAOB中，AOB360PAOAPBPBO130.若点C在优弧AB上，则ACBAOB65；若点C在劣弧AB上，则ACB(360130)115.ACB的度数为65或115.第14题图
