《等腰三角形教案（教学设计）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等腰三角形教案（教学设计）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等腰三角形【教学目标】1亲历等腰三角形的探索过程，体验分析归纳得出等腰三角形的性质，等腰三角形的判定方法，进一步发展学生的探究、交流能力。2掌握等边三角形。3熟练运用等腰三角形的性质和判定方法，等边三角形解决问题。【教学重难点】重点：掌握等腰三角形的性质，等边三角形。难点：理解并运用等腰三角形的性质，等腰三角形的判定方法，等边三角形解决问题。【教学过程】一、直接引入师：今天这节课我们主要学习等腰三角形，这节课的主要内容有用等腰三角形的性质，等腰三角形的判定方法，等边三角形，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。二、讲授新课（1）教师引导学生在预习的基础上了解等腰三角形内容，形成
2、初步感知。（2）首先，我们先来学习等腰三角形的性质，它的具体内容是：性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。例：如图，在中，点在上，且，求各角的度数。解：（等边对等角）.设，则，从而.于是中，有.解得.所以，中，.根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。练习：如图，中，求证。解：3接着，我们再来看下等腰三角形的判定方法，它的具体内容是：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）它是如何在题目中应用的呢？我
3、们也通过一道例题来具体说明。例：求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。已知：如图，是的外角，。求证：证明：已知，所以根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。练习：已知等腰三角形底边长为，底边上的高的长为，求作这个等腰三角形。作法：（1）作线段。（2）作线段的垂直平分线，与相交于点。（3）在上取一点，使。（4）连接，则就是所求的等腰三角形。4接着，我们再来看下等边三角形内容，它的具体内容是：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于。三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是的等腰三角形是等边三角形。在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直
4、角边等于斜边的一半。它是如何在题目中应用的呢？我们也通过一道例题来具体说明。例：如图，是等边三角形，分别交于点。求证：是等边三角形。证明：是等边三角形是等边三角形根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。练习：如图，等边三角形中，是上的高，图中有哪些与相等的线段？解：是与相等的线段。三、课堂总结1这节课我们主要讲了（1）性质1：等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（简写成“三线合一”）（2）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简写成“等角对等边”）（3）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于。三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是的等腰三角形是等边三角形。在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半。四、习题检测1等腰三角形的一个角是，它的另外两个角是多少度？2 中，和各是多少度？边与之间有什么关系？3如图是屋架设计图的一部分，点是斜梁的中点，立柱垂直于横梁，立柱要多长？ 7 / 7
