《解一元二次方程教案（教学设计）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解一元二次方程教案（教学设计）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解一元二次方程【教学目标】1会用开平方法解形如的一元二次方程，理解配方法，掌握公式法、因式分解法解一元二次方程。2能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理，并对其进行取舍。3通过学生对具体问题的思考、讨论、交流，最终得出结论的过程，培养学生的进取精神，让学生养成科学严谨的治学态度和应用所学知识解决问题的习惯。【教学重难点】1直接开平方法解一元二次方程的解题步骤，理解配方法，掌握公式法、因式分解法解一元二次方程。2不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧。【教学课时】1课时【教学过程】一、创设情境问题：一桶某种油漆可刷的面积为，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体现状
2、的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？（教学时要引导学生一起分析式子，指出式子的特点：一边是未知数的平方，另一边是常数的方程）分析：设正方体的棱长为，则一个正方体的表面积为，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程由此可得可以验证，5和5是方程的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为。1例：解：可以把常数项移到方程的右边，得两边都加上16（一次项系数8的一半的平方），得开平方，得 即 所以 像上面通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法，就称为配方法。可以看出，配方是为了将次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解。解方程： 问题：你认为应该如何解方程及方程？左边是完全平方
3、形式，这个方程可以化成，进行降次，得_，方程的根为x1=_，x2_。（教师要重点帮助学生更好的理解、学习，让学生真正明白“降次”思想）2任何一个一元二次方程都可以写成一般形式， 利用配方法解得因为（1）这时，方程有两个不等的实数根 （2） 这时，方程有两个相等的实数根（3） 这时，则，而x取任何实数都不能使，因此方程无实数根。一般地，式子叫做一元二次方程根的判别式。通常表用希腊字母“”示它，即是。当时，方程的实数根可写为的形式，这个式子叫做一元二次方程的求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。解方程： 3对于一元二次方程，一边是0，另一边化为两个一次因式的积，再使这两个一次因式分别等于0，从而实现降次，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。例：（1）（2） 解方程： 二、课堂小结针对学习目标可由学生自己完成，教师作适当补充。1用直接开平方解一元二次方程。2理解“降次”思想。3理解对照目标，自查完成情况。4掌握公式法，因式分解法。 4 / 4
