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1、一元二次方程【教学目标】（一）知识与技能目标：1了解一元二次方程的概念。2理解和掌握一元二次方程的一般形式。正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。（二）过程与方法目标：从实际问题引出一元二次方程，使学生进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，培养学生分析问题和解决问题的能力及用数学的意识。通过概念教学，培养学生的观察、类比、归纳能力。（三）情感与态度目标：从实际问题引出一元二次方程，让学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。【教学重点】一元二次方程的概念及一般形式。【教学难点】从实际问题引出一元二次方程；正确识别一般形式中的“项”及“系数”。【教学过程】教学环
2、节教师活动学生活动预设设计意图（一）复习回顾：1整式包括单项式和多项式，整式有哪些？ 2下列各式是一元一次方程的有哪些？提出问题，让学生回答。总结一元一次方程的一般式。大部分学生能答出问题，对列出的方程发现它们的共同点（只含一个未知数，未知数的最高次数为1的整式方程）。让学生回忆所学知识，为新知奠定基础。（二）观察与思考由实际问题引出一元二次方程。如图，某学校要在校园内墙边的空地上建一个矩形的存车处，存车处的一面靠墙（墙长22米），另外三面用90米长的铁栅栏围起来。如果这个存车处的面积为700平方米。求这个矩形存车处的长和宽。（只列式不求解）1学生读题，教师引导学生列出具体方程，教师板演示范。
3、2老师讲解运算过程，引导、纠正，并要求学生把所列的一元二次方程整理为一般形式。由于学生不知将方程化成什么形式，可能在整理过程中有疑惑。教师示范后让学生想其他方法。学生方法多样。老师有示范讲解的必要性。讲清建立方程是解决问题的一种办法，让学生从不同的角度想建立方程。（三）做一做如图，大小两个四边形都是矩形，且阴影部分的面积是800 cm2请列出关于x的方程。学生仿照例题整理方程。学生大部分都能解决。锻炼学生解决实际问题的能力。（四）探究新知在上面的问题中，我们得到方程：，。思考：观察这些方程有什么共同特点？请你说一说一元二次方程的概念。只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程，叫做一
4、元二次方程。根据一元二次方程的一般形式判断哪些是一元二次方程？若是将其化为一般形式，并指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项。观察方程的共同特点，让学生归纳总结一元二次方程的概念。提问让学生回答。能准确归纳出一元二次方程的定义；注意到二次项系数不能为0。学生积极回答问题，让多数学生答题，给机会回答。1培养学生的观察能力，类比，总结归纳的能力。2使学生正确理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式。正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。（五）练一练1将下列一元二次方程化为一般形式，并指出它们的二次项、一次项和常数项。2如图，有一块长80cm，宽60cm的矩形硬纸片，在四个角各剪去一个
5、同样的小正方形，用剩余部分做成一个底面积为1500 cm2的无盖的长方体盒子。求剪去的小正方形的边长。请列出方程。3小丽比小亮大1岁，如果他们年龄的乘积是210，那么小丽和小亮分别是多少岁？设小丽（或小亮）的年龄为x，列出方程，判断所列方程是不是一元二次方程。4一个直角三角形的三条边长是三个连续整数。设斜边的长为x，列出方程并化为一般形式。5已知方程（a1）x22x3=0，当a取何值时，该方程为关于x的一元二次方程？让学生在规定时间内完成。教师巡视学生做题情况。学生做题时化成一般式不熟悉，会出错。对于实际问题应用方程解决，可能存在问题。加深对一元二次方程概念的理解。当堂训练，巩固所学。准备提高题为学有余力的学生提供训练机会。（六）课堂总结老师提问：本节课我们有什么收获？学生回答说出概念，一般形式。从整体上加深对本节所学知识的理解。 5 / 5
