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1、20162017学年度高一级第二学期期末联考理数试题满分：150分 考试时间：120分钟第卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1) 已知两直线m、n和平面，若m，n，则直线m、n的关系一定成立的是（A）m与n是异面直线 （B）mn （C）m与n是相交直线 （D）mn(2) 已知数据x1，x2，x3，xn是普通职工n（n3，nN*）个人的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入xn+1，则这n+1个数据中，下列说法正确的是矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。(A)年收入
2、平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变(B)年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大(C)年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变(D)年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变(3) 若直线l1：mx3y2=0与直线l2：（2m）x3y+5=0互相平行，则实数m的值为（A） 2 （B）1 （C）1 （D）0(4) 利用计算机在区间（，2）内产生随机数a，则不等式ln（3a1）0成立的概率是（A） （B） （C） （D） (5) 函数y=2cos2（x+）-1是（A）最小正周期为的奇函数 （B）最小正周期为的奇函数（C）最小正周期为的偶函数 （D）最小正周期为的偶函
3、数(6) 已知程序框图如图所示，如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入(A)k11？ （B）k12？ (C)k13？ （D）k14？ (7) 已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）的对应表：x123456f（x）-823568则函数f（x）存在零点的区间有（A）区间2，3和3，4 （B）区间3，4、4，5和5，6聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。（C）区间2，3、3，4和4，5 （D）区间1，2、2，3和3,4残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。(8) 函数的单调递减区间是（A）（1，+） （B）（1，1
4、（C）1，3） （D）（，1）(9) 若函数f（x）=3axk+1（a0，且a1）过定点（2，4），且f（x）在定义域R内是增函数，则函数酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。g（x）=loga（x-k）的图象是 (A) (B) (C) (D)彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。(10) 如果圆x2+y2+2m(x+y)+2 m2-8=0上总存在到点(0,0)的距离为的点，则实数m的取值范围是謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。（A）1，1 （B）（3，3）厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。
5、（C）（3，1）（1，3） （D）3，11，3茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。(11) 同时具有性质：图象的一个零点和其相邻对称轴间的距离是；在区间，上是增函数 的一个函数为（A）y=cos（+） （B）y=sin（+）（C）y=sin（2x） （D）y=cos（2x）(12) 定义在区间（1，+）内的函数f（x）满足下列两个条件：对任意的x（1，+），恒有f（2x）=2f（x）成立； 当x（1，2时，f（x）=2x.已知函数y=f（x）的图象与直线mx-y-m=0恰有两个交点，则实数m的取值范围是(A)1，2） (B)（1，2 (C) (D) 第卷二、填空题：本
6、题共4小题，每小题5分。(13) 设某总体是由编号为01，02，39，40的40个个体组成的，利用下面的随机数表依次选取4个个体，选取方法是从随机数表第一行的第三列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个个体的编号为 鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。0618 0765 4544 1816 5809 7983 86197606 8350 0310 5923 4605 0526 6238(14) 设mR，向量=（m+1，3），=（2，m），且，则|+|= .(15) 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 (16) 已知，则=三、解答题：解答应写出文字
7、说明、证明过程或演算步骤。(17)（本小题满分10分）如图，在ABC中，已知点D，E分别在边AB，BC上，且AB=3AD，BC=2BE （）用向量，表示；（）设AB=6，AC=4，A=60，求线段DE的长(18)（本小题满分12分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生都参加了这次竞赛为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。频率分布表 组别分组频数频率第1组50，60）80.16第2组6
8、0，70）a第3组70，80）200.40第4组80，90）0.08第5组90，1002b合计（）写出a，b，x，y的值；（）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。(i)求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；(ii)求所抽取的2名同学来自同一组的概率(19)（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P是单位圆上的动点，过点P作x轴的垂线与射线y=x（x0）交于点Q，与x轴交于点M记MOP=，且（，）渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌
9、谮爺铰苧芻鞏東誶葦。（）若sin=，求cosPOQ；（）求OPQ面积的最大值(20)（本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点（）求证：AM平面BDE；（）求二面角ADFB的大小.(21)（本小题满分12分） 已知圆C经过点A（1，3），B（2，2），并且直线m：3x2y=0平分圆C（）求圆C的方程；（）若过点D（0，1），且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M、N(i)求实数k的取值范围；(ii)若=12，求k的值(22)（本小题满分12分）已知函数f（x）=（）x.（）当x1，1时，求函数y=f（x）22af（x）
10、+3的最小值g（a）；（）在（）的条件下，是否存在实数mn3，使得g（x）的定义域为n，m，值域为n2，m2？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。高一理数参考答案及解析1、 选择题(1)B (2)B (3)C (4)D (5)A (6)A (7)D (8)C (9)A (10)D (11)C (12)C擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。二、填空题(13)09 (14) (15) (16)3、 解答题(17)解：（）ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，且AB=3AD，BC=2BE,. (5分)（
11、）若AB=6，AC=4，A=60，则=62+64cos60+42=7，即线段DE的长为 （10分）贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。(18)解：（）由题意可知，a=16，b=0.04，x=0.032，y=0.004 （4分）坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。（）由题意可知，第4组共有4人，记为A，B，C，D，第5组共有2人，记为X，Y从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学，则有AB，AC，AD，BC，BD，CD，AX，AY，BX，BY，CX，CY，DX，DY，XY，共15种情况. （6分）蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷
12、洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。（）设“随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组”为事件E，则事件E包含AX，AY，BX，BY，CX，CY，DX，DY，XY，共9种情况.所以随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率是P（E）=（9分）買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻歿鲶锖够怿輿绸養吕諄载殘撄炜豬铥嵝。（）设“随机抽取的2名同学来自同一组”为事件F，则事件F包含AB，AC，AD，BC，BD，CD，XY,共7种情况 綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪麦蹣鲵殘荩讳创户軾鼹麗躑時嘮犖鈞泞椁。所以P（F）= （12分）驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦諑琼针咙鲲鏵鲠黾诂鰒猫餑矫赖懾鷗邻嫱鏹癣。(19)解：（）因为，且所以所以. （5分）（）由三角函数定义，得P（cos，sin），从而，所以因为所以当时，取等号，所以OPQ面积的最大值为 (12分)猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑献鵬缩职鲱样犧硯嬸軼產锺銪貸崳门
