《宁夏银川市高考数学一模试卷（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏银川市高考数学一模试卷（文科）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高考数学一模试卷（文科） 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A=-1，0，1，B=x|，则AB=（).A. -1，0，1B. -1，0C. 0，1D. 02. 若（2i+1）z=i-3，则复数z的模是（）A. B. C. D. 13. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=log2（x+1），则f（-3）=（）A. -2B. -1C. 2D. 14. 双曲线-=1（a0，b0）的一条渐近线与直线x-2y+1=0平行，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D. 5. 已知等比数列an的公比为q，a3=4，a2+a4=-10，且|q|1
2、，则其前4项的和为（）A. 5B. 10C. -5D. -106. 已知实数x，y满足，则z=x+2y的最大值为（）A. 4B. 5C. 6D. 77. 已知ABC是边长为2的等边三角形，D为BC的中点，且，则=（）A. B. 1C. D. 38. 已知平面平面，=l，a，b，则“al”是“ab”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件9. 执行如图的程序框图，若输出的S=48，则输入k的值可以为（）A. 4B. 6C. 8D. 1010. 根据党中央关于“精准脱贫”的要求，我市某农业经济部门派3位专家对2个县区进行调研，每个县区至少派1位专家，则
3、甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为（）A. B. C. D. 11. 已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和，此三棱柱的高为，则该三棱柱的外接球的体积为（）A. B. C. D. 12. 已知f（x）为定义在R上的偶函数，g（x）=f（x）+x2，且当x（-，0时，g（x）单调递增，则不等式f（x+1）-f（x+2）2x+3的解集为（）A. B. C. （-，-3）D. （-，3）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 函数f（x）=ex-1在（1，1）处切线方程是_14. 设Sn是数列an的前n项和，点（n，an）（nN*）在直线y=2x上，则
4、an+Sn=_15. 已知函数f（x）=2sin（x+）（0，）的部分图象如图所示，其中f（0）=1，|MN|=，则f（1）=_16. 已知P是抛物线y2=4x上一动点，定点，过点P作PQy轴于点Q，则|PA|+|PQ|的最小值是_三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 在平面四边形ABCD中，已知，ABAD，AB=1（1）若，求ABC的面积；（2）若，AD=4，求CD的长18. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，ABC是等腰直角三角形，AC=BC=1，AA1=2，点D是侧棱AA1的中点（1）证明：DC1平面BCD；（2）求三棱锥B1-BCD的体积19. 在某市高三教学质量检测
5、中，全市共有5000名学生参加了本次考试，其中示范性高中参加考试学生人数为2000人，非示范性高中参加考试学生人数为3000人现从所有参加考试的学生中随机抽取100人，作检测成绩数据分析（1）设计合理的抽样方案（说明抽样方法和样本构成即可）；（2）依据100人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，据此估计本次检测全市学生数学成绩的平均分；（3）如果规定成绩不低于130分为特别优秀，现已知语文特别优秀占样本人数的5%，语文、数学两科都特别优秀的共有3人，依据以上样本数据，完成列联表，并分析是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀语文特别优秀语文不特别优秀合计数学特别优秀数学不
6、特别优秀合计参考公式：K2=参考数据：P（K2k0）0.500.400.0100.0050.001k00.4550.7086.6357.87910.82820. 已知点P（0，2），点A，B分别为椭圆C：+=1（ab0的左右顶点，直线BP交C于点Q，ABP是等腰直角三角形，且=（1）求C的方程；（2）设过点P的动直线l与C相交于M，N两点，O为坐标原点当MON为直角时，求直线l的斜率21. 已知函数f（x）=ax2-（2a+1）x+2lnx（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；（2）当a=0时，证明：f（x）2ex-x-4（其中e为自然对数的底数）22. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的
7、参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点A为曲线C1上的动点，点B在线段OA的延长线上，且满足|OA|OB|=8，点B的轨迹为C2（1）求C1，C2的极坐标方程；（2）设点C的极坐标为（2，），求ABC面积的最小值23. 已知函数f（x）=2|x-1|-|x+1|的最小值为t（1）求实数t的值；（2）若g（x）=f（x）+|x+1|，设m0，n0且满足+t=0，求证：g（m+2）+g（2n）4答案和解析1.【答案】B【解析】解：B=x|=x|-4x1；集合A=-1，0，1，AB=-1，0故选：B可求出集合B，然后进行交集的运算即可考查列举法、描述法的定义，
8、以及交集的运算2.【答案】C【解析】解：由（2i+1）z=i-3，得z=，则|z|=|=故选：C把已知等式变形，再由商的模等于模的商求解本题考查复数模的求法，是基础题3.【答案】A【解析】【分析】本题考查函数的奇偶性的性质及应用，对数的运算，关键是掌握函数奇偶性的定义，属于基础题根据题意，由函数的解析式可得f（3）的值，结合函数的奇偶性分析可得f（-3）=-f（3），即可得答案【解答】解：根据题意，当x0时，f（x）=log2（x+1），则f（3）=log24=2，因为函数f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（-3）=-f（3）=-2，故选：A4.【答案】B【解析】解：由双曲线的渐近线与直线x
9、-2y+1=0平行知，双曲线的渐近线方程为x-2y=0，即y=x，双曲线的渐近线为y=，即=，离心率e=，故选：B根据渐近线和直线平行，求出渐近线方程，得到a，b的关系，结合离心率的公式进行转化求解即可本题主要考查双曲线离心率的计算，根据渐近线和直线平行的关系得到双曲线的渐近线方程是解决本题的关键5.【答案】C【解析】解：等比数列an的公比为q，a3=4，a2+a4=-10，+4q=-10，解得q=-（舍去），或q=-2，a1=1，S4=-5，故选：C根据等比数列的求和公式和通项公式即可求出本题考查了等比数列的求和公式和通项公式，属于基础题6.【答案】B【解析】解：先根据实数x，y满足画出可行
10、域，由解得A（-3，4）设z=x+2y，将z的值转化为直线z=x+2y在y轴上的截距的一半，当直线z=x+2y经过点A（-3，4）时，z最大，最大值为：5故选：B先根据约束条件画出可行域，由z=x+2y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过可行域内的点B时，从而得到z=x+2y的最大值即可本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解7.【答案】D【解析】解：由，可得点P为线段BC的三等分点且靠近点C，设，的夹角为，由|cos的几何意义为在方向
11、上的投影，则有：=|cos=|2=（）2=3，故选：D由平面向量数量积的性质及其运算得：，可得点P为线段BC的三等分点且靠近点C，由|cos的几何意义为在方向上的投影，则有：=|cos=|2=（）2=3，得解本题考查了平面向量数量积的性质及其运算，属中档题8.【答案】A【解析】解：由面面垂直的性质得当al，则a，则ab成立，即充分性成立，反之当bl时，满足ab，但此时al不一定成立，即必要性不成立，即“al”是“ab”的充分不必要条件，故选：A根据面面垂直的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合空间面面垂直的性质是解决本题的关键9.【答案】C【
12、解析】解：模拟执行程序框图，可得n=1，S=1 不满足条件nk，n=4，S=6 不满足条件nk，n=7，S=19 不满足条件nk，n=10，S=48 由题意，此时应该满足条件n=10k，退出循环，输出S的值为48，故应有：7k10 故选：C模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的n，S的值，当S=48时，由题意，此时应该满足条件n=10k，退出循环，输出S的值为48，故应有：7k10本题主要考查了程序框图和算法，根据退出循环的条件分析k的取值范围是解题的关键，属于基础题10.【答案】C【解析】【分析】本题考查古典概型属于简单题由题意知把3位专家分为2组，再分配给2个县区，共种甲，乙两位专家派遣
13、至同一县区为 2种【解答】解：由题意知把3位专家分为2组，再分配给2个县区，共种甲，乙两位专家派遣至同一县区为2种，故概率为P=故选：C11.【答案】C【解析】解：该直三棱柱的底面外接圆直径为，所以，外接球的直径为，则R=2，因此，该三棱柱的外接球的体积为故选：C先利用勾股定理计算出底面外接圆直径2r，再利用公式计算出球体的半径R，最后利用球体表面积公式可得出答案本题考查球体表面积的计算，解决本题的关键在于找出合适的模型求出球体的半径，考查计算能力，属于中等题12.【答案】B【解析】解：根据题意，g（x）=f（x）+x2，则f（x+1）-f（x+2）2x+3f（x+1）+（x+1）2f（x+2）+（x+2）2g（x+1）g（x+2），若f（x）为偶函数，则g（-x）=f（-x）+（-x）2=f（x）+x2=g（x），即可得函数g（x）为偶函数，又由当x（-，0时，g（x）单调递增，则g（x+1）g（x+2）|x+1|x+2|（x+1）2（x+2）2，解可得x-，即不等式的解集为（-，+）；故选：B根据题意，分析可得f（x+1）-f（x+2）2x+3f（x+1）+（x+1）2f（x+2）+（x+2）2g（x+1）g（x+2），由函数奇偶性的定义分析可得g（x）为偶函数，结合函数的单
