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1、2017年山东省菏泽市曹县中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分1下列运算正确的是（）Aa3a2=a5B（a2）3=a5Ca3+a3=a6D（a+b）2=a2+b22如图，已知ABCD，C=65，E=30，则A的度数为（）A30B32.5C35D37.53下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD4改革开放以来，我国国内生产总值由2006年的3645亿元增长到2016年的300 670亿元将300 670用科学记数法表示应为（）A0.30067106B3.0067105C3.0067104D30.0671045如图，四个边长为1的小正方
2、形拼成一个大正方形，A，B，O是小正方形顶点，O的半径为1，P是O上的点，且位于右上方的小正方形内，则APB等于（）A30B45C60D906从长度分别为2、3、4、5的4条线段中任取3条，能构成钝角三角形的概率为（）ABCD7均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是图中（）ABCD8已知点A、B、C是直径为6cm的O上的点，且AB=3cm，AC=3cm，则BAC的度数为（）A15B75或15C105或15D75或1059如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐
3、标为（）A（，1）B（1，）C（，1）D（，1）10已知点A（2，1），B（1，4），若反比例函数y=与线段AB有公共点时，k的取值范围是（）A2k4Bk2或k4C2k0或k4D2k0或0k4二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是12（4分）分解因式：x2xy+xy2=13（4分）随着新农村建设的进一步加快，农村居民人均纯收入增长迅速据统计，某市农村居民人均纯收入由2012年的14000元增长到2014年的16940元，则这个市从2012年到2014年的年平均增长的百分率是14（4分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E
4、是CD的中点，ABD的周长为16cm，则DOE的周长是cm15（4分）在一个不透明的布袋中有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n=16（4分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=8cm，BC=6cm，点M是边AB的中点，连结CM，点P从点C出发，以1cm/s的速度沿CB运动到点B停止，以PC为边作正方形PCDE，点D落在线段AC上设点P的运动时间为t（s）（1）当t=时，点E落在MBC的边上；（2）以E为圆心，1cm为半径作圆E，则当t=时，圆E与直线AB或直线CM相切三、解答题（本题有8小题，共66分）17（8分）计算：4sin
5、60+（+2）0+（）218（8分）解方程：1=19（8分）如图，AC是圆O的直径，AB、AD是圆O的弦，且AB=AD，连结BC、DC（1）求证：ABCADC；（2）延长AB、DC交于点E，若EC=5cm，BC=3cm，求四边形ABCD的面积20（8分）如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tan的值测量员在山坡P处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C的仰角为31，塔底B的仰角为26.6已知塔高BC=40米，塔所在的山高OB=240米，OA=300米，图中的点O、B、C、A、P在同一平面内求：（1）P到OC的距离（2）山坡的坡度tan（
6、参考数据sin26.60.45，tan26.60.50；sin310.52，tan370.60）21（8分）我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人（2）请将统计图2补充完整（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是度（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数22（8分）某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如
7、下表已知购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共用10000元运动鞋价格甲乙进价（元/双）mm20售价（元/双）240160（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价进价）超过21000元，且不超过22000元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备决定对甲种运动鞋每双优惠a（50a70）元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？23（8分）如图AB是O的直径，A=30，延长OB到D使BD=OB（1）OBC是否是等边三角形？说明理由；（2）求证：DC是O的切线24（10分）如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0）、E
8、（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（3）AOB与DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由2017年山东省菏泽市曹县中考数学模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分1下列运算正确的是（）Aa3a2=a5B（a2）3=a5Ca3+a3=a6D（a+b）2=a2+b2【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A；根据幂的乘方，可判断B；根据合并同类项，可判断C；根据完全平方公式，可判断D【解答】解：A
9、、底数不变指数相加，故A正确；B、底数不变指数相乘，原式=a6，故B错误；C、系数相加字母部分不变，原式=2a3，故C错误；D、和的平方等于平方和加积的二倍，原式=a2+b2+2ab，故D错误；故选：A【点评】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项和完全平方公式，熟记和的平方等于平方和加积的二倍2如图，已知ABCD，C=65，E=30，则A的度数为（）A30B32.5C35D37.5【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质求出EOB，根据三角形的外角性质求出即可【解答】解：设AB、CE交于点OABCD，C=65，EOB=C=65，E=30，A=EOBE=35，故选：C【点评】本题考
10、查了平行线的性质和三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出EOB的度数和得出A=EOBE3下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形；简单几何体的三视图【分析】先判断主视图，再根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、主视图是等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；D、主视图是矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确故选：D【点评】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻
11、找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4改革开放以来，我国国内生产总值由2006年的3645亿元增长到2016年的300 670亿元将300 670用科学记数法表示应为（）A0.30067106B3.0067105C3.0067104D30.067104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将300 670用科学记数法表示
12、应为3.0067105，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A，B，O是小正方形顶点，O的半径为1，P是O上的点，且位于右上方的小正方形内，则APB等于（）A30B45C60D90【考点】圆周角定理【分析】根据圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半求解【解答】解：根据题意APB=AOB，AOB=90，APB=90=45故选B【点评】本题考查了圆周角和圆心角的有关知识6（2017微山县模拟）从长度分别为2、3、4、5的4条线
13、段中任取3条，能构成钝角三角形的概率为（）ABCD【考点】列表法与树状图法；三角形三边关系【分析】先根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边判断出有几个符合条件的三角形，然后再根据概率公式求解即可【解答】解：根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，从长度分别为2、3、4、5的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的是：2，3，4；2，4，5；3，4，5；共三组，能组成三角形的概率为34=，故选A【点评】考查了概率的求法即三角形的三边关系，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边7（2010呼和浩特）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是图中（）ABCD【考点】函数的图象【专题】压轴题；图表型【分析】根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断【解答】解：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关则相应的排列顺序就为A故选A【点评】本题考查函数图象的应用，需注意容器粗细和水面高度变化的关联8已知点A、B、C是直径为6cm的O上的点，且AB=3cm，AC=3cm，则BAC的度数为（）A15B75或15C105或15D75或105【考点】垂径
