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1、石景山区2016年初三综合练习数 学 试 卷学校 姓名 准考证号 考生须知1本试卷共8页,共三道大题,29道小题,满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上。在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答,在试卷上作答无效。4考试结束,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1据有关部门数据统计,2015年中国新能源汽车销量超过33万辆,创历史新高数据“33万”用科学记数法表示为A B C D2下列计算正确的是 A B C
2、 D3如图,数轴上有四个点M,P,N,Q,若点M,N表示的数互为相反数,则图中表示绝对值最大的数对应的点是A点M B点N C点P D点Q4若在实数范围内有意义,则的取值范围是A B且C D且5从长度分别是2,3,4的三条线段中随机抽出一条,与长为1,3的两条线段首尾顺次相接,能构成三角形的概率是A B C D 6将代数式配方后,发现它的最小值为A B C D7九章算术是中国古代的数学专著,下面这道题是九章算术中第七章的一道题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”译文:“几个人一起去购买某物品,如果每人出8钱,则多了3钱;如果每人出7钱,则少了4钱问有多少人,物品的
3、价格是多少?”设有x人,物品价格为y钱,可列方程组为A B C D 8如图,若AB是O的直径,CD是O的弦,ABD=58,则BCD的度数为A32 B58 C64 D1169如图,为了估计河的宽度,在河的对岸选定一个目标 点A,在近岸取点B,C,D,E,使点A,B,D 在一条直线上,且ADDE,点A,C,E也在一条直线上且DEBC如果BC=24m,BD=12m,DE=40m,则河的宽度AB约为A20m B18m C28m D30m 10如图1,在等边ABC中,点D是BC边的中点,点P为AB 边上的一个动点,设AP=x,图1中线段DP的长为y,若表示y与x的函数关系的图象如图2所示,则等边ABC的
4、面积为A4 B 图1 图2C12 D 二、填空题(本题共18分,每小题3分)11分解因式: .12某班学生分组做抛掷瓶盖实验,各组实验结果如下表:累计抛掷次数100200300400500盖面朝上次数54105158212264盖面朝上频率0.54000.52500.52670.53000.5280根据表中的信息,估计掷一枚这样的瓶盖,落地后盖面朝上的概率为 (精确到0.01)13写出一个函数,满足当x0时,y随x的增大而减小且图象过(1,3),则这个函数的表达式为 .14甲、乙两名队员在5次射击测试中,成绩如下表所示:若需要你根据两名队员的5次成绩,选择一名队员参加比赛,你会选择队员 ,选择
5、的理由是 .五次射击测试成绩成绩/环第14题图 第15题图15如图为的正方形网格,图中的线段均为格点线段(线段的端点为格点),则的度数为 16为预防“手足口病”,某学校对教室进行“药熏消毒”消毒期间,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(分钟)的函数关系如图所示已知,药物燃烧阶段,y与x成正比例,燃完后y与x成反比例现测得药物10分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为8mg当每立方米空气中含药量低于1.6mg时,对人体才能无毒害作用那么从消毒开始,经过 分钟后教室内的空气才能达到安全要求三、解答题(本题共72分,第17-26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)解
6、答应写出文字说明,演算步骤或证明过程17计算:18已知,求代数式的值19解方程:20如图,在RtABC中,ABC=90,点D在边AB上,且DB=BC,过点D作EFAC于E,交CB的延长线于点F求证:AB=BF21在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴交于点A,与反比例函数的图象交于点P(2,m)(1)求与的值; (2)取OP的中点B,若MPO与AOP关于点B中心对称,求点M的坐标22为了促进旅游业的发展,某市新建一座景观桥桥的拱肋ADB可视为抛物线的一部分,桥面AB可视为水平线段,桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接,拱肋的跨度AB为40米,桥拱的最大高度CD为16米(不考虑灯杆和拱肋的粗细
7、),求与CD的距离为5米的景观灯杆MN的高度 23如图,CD垂直平分AB于点D,连接CA,CB,将BC沿BA的方向平移,得到线段DE,交AC于点O,连接EA,EC(1)求证:四边形ADCE是矩形;(2)若CD=1,AD=2,求sinCOD的值24阅读下面材料:当前,中国互联网产业发展迅速,互联网教育市场增长率位居全行业前列以下是根据某媒体发布的20122015年互联网教育市场规模的相关数据,绘制的统计图表的一部分年份市场规模/亿元年份年增长率/% 7-17岁 %(1)2015年互联网教育市场规模约是 亿元(结果精确到1亿元),并补全条形统计图;(2)截至2015年底,约有5亿网民使用互联网进行
8、学习,互联网学习用户的年龄分布如右图所示,请你补全扇形统计图,并估计7-17岁年龄段有 亿网民通过互联网进行学习;(3)根据以上材料,写出你的思考、感受或建议(一条即可)25如图,在RtACB中,C=90,D是AB上一点,以BD为直径的O切AC于点E,交BC于点F,连接DF(1)求证:DF=2CE;(2)若BC=3,sinB=,求线段BF的长26阅读下面材料:小骏遇到这样一个问题:画一个和已知矩形ABCD面积相等的正方形小骏发现:延长AD到E,使得DE=CD,以AE为直径作半圆,过点D作AE的垂线,交半圆于点F,以DF为边作正方形DFGH,则正方形DFGH即为所求请回答:AD,CD和DF的数量
9、关系为 参考小骏思考问题的方法,解决问题:画一个和已知ABCD面积相等的正方形,并写出画图的简要步骤27已知关于的方程(1) 求证:无论取何值时,方程总有两个不相等的实数根;(2) 抛物线与轴交于,两点,且,抛物线的顶点为,求ABC的面积;(3) 在(2)的条件下,若是整数,记抛物线在点B,C之间的部分为图象G(包含B,C两点),点D是图象G上的一个动点,点P是直线上的一个动点,若线段DP的最小值是,请直接写出的值28如图,正方形ABCD,G为BC延长线上一点,E为射线BC上一点,连接AE(1)若E为BC的中点,将线段EA绕着点E顺时针旋转90,得到线段EF,连接CF请补全图形;求证:DCF=
10、FCG;(2)若点E在BC的延长线上,过点E作AE的垂线交DCG的平分线于点M,判断AE与EM的数量关系并证明你的结论29在平面直角坐标系xOy中,对图形W给出如下定义:若图形W上的所有点都在以原点为顶点的角的内部或边界上,在所有满足条件的角中,其度数的最小值称为图形的坐标角度,例如,下图中的矩形ABCD的坐标角度是90(1)已知点,在点,中,选一点,使得以该点及点A,B为顶点的三角形的坐标角度为90,则满足条件的点为 ;(2)将函数的图象在直线下方的部分沿直线向上翻折,求所得图形坐标角度m的取值范围;(3)记某个圆的半径为r,圆心到原点的距离为l,且,若该圆的坐标角度直接写出满足条件的r的取
11、值范围 石景山区2016年初三综合练习数学答案及评分参考阅卷须知:为了阅卷方便,解答题中的推导步骤写得较为详细,考生只要写明主要过程即可若考生的解法与本解法不同,正确者可参照评分参考给分,解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题(本题共30分,每小题3分)题 号1234567来源:学科网8910答 案CB DDCBA A BD二、填空题(本题共18分,每小题3分)11;12;13如,答案不唯一;14选择队员甲,理由:甲乙成绩的平均数相同,甲的成绩比乙的成绩稳定;15;1650三、解答题(本题共72分,第17-26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)17解:原式=4分=5分18解:原式= 2分来源:学。科。网 =3分 4分 原式= 5分19. 解:去分母得:1分 解得:4分 经检验,是原方程的解5分 原方程的解为20证明:EFAC,AADE=90 来源:Zxxk.Com ABC=90,FFDB=90,DBF=90A=F 1分 在ABC和FBD中 ABCFBD4分AB=BF5分21解:(1)与交于点P(2,m),来源:学科网ZXXK ,2分 (2)法一:由中心对称可知,四边形O