山东省淄博市高考数学模拟试卷（文科）（5月份）解析版

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1、高考数学模拟试卷（文科）（5月份）题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知复数为虚数单位为纯虚数,则实数()A. 1B. C. 2D. 2. 已知集合AxZ|x2x20，则zA（）A. 0B. 1C. 0，1D. 1，0，1，23. 已知非零向量,若,则向量和夹角的余弦值为()A. B. C. D. 4. 如图，将半径为l的圆分成相等的四段弧，再将四段弧围成星形放在圆内（阴影部分）现在往圆内任投一点，此点落在星形区域内的概率为（）A. -1B. C. 1-D. 5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A. B. C. D. 6. 已知数列an

2、为等差数列，Sn是它的前n项和若a1=2，S3=12，则S4=（）A. 10B. 16C. 20D. 247. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还”其意思是“有一个人走378里,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半,走了6天后到达目的地”请问第三天走了()A. 60里B. 48里C. 36里D. 24里8. 函数的图象可能是（）A. B. C. D. 9. 椭圆：与双曲线：的离心率之积为1,则双曲线的两条渐近线的倾斜角分别为()A. ,B. ,C. ,D. ,10. 执

3、行如图所示的程序框图，输出的m值为（）A. B. C. D. 11. 若在上是减函数,则m的最大值是()A. B. C. D. 12. 已知x1，x2是关于x的方程x2+mx-（2m+1）=0的两个实数根，则经过两点A（x1，x12），B（x2，x22）的直线与椭圆+=1公共点的个数是（）A. 2B. 1C. 0D. 不确定二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 某高中学校三个年级共有团干部56名，采用分层抽样的方法从中抽取7人进行睡眠时间调查其中从高一年级抽取了3人，则高一年级团干部的人数为_14. 已知，且z=x+y，则z的最小值为_15. 已知函数f（x）定义域为R，满足f（x

4、+4）=f（x），当-2x2时，则f（f（-5）=_16. 如图，在圆内接四边形ABCD中，AC是外接圆直径，BAD=120，AB=AD=1，若点E为边CD上的动点，则的最小值为_三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量=（，cosA），=（sinA，-1），且=1（1）求角A的大小；（2）若ABC的面积是2，且2bc=28-a2，求b，c18. 已知六面体EFABCD如图所示，BE平面ABCD，BEAF，AF=2，BE=3，ADBC，AD=2BC，M，N分别是棱FD，ED上的点，且满足（1）若BD与AC的交点为O，求证：NO

5、平面ABCD；（2）求证：平面BFN平面MAC19. 已知抛物线C：x2=2py（p0）的焦点F到准线距离为2（1）若点E（1，1），且点P在抛物线C上，求|PE|+|PF|的最小值；（2）若过点N（0，b）的意线与圆M：x2+（y-2）2=4相切，且与抛物线C有两个不同交点AB，求AOB的面积20. 山东省高考改革试点方案规定：从2020年高考开始，高考物理、化学等六门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A，B+，B，C+，C，D+，D，E八个等级，参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%，7%，16%，24%，24%，16%，7%，3%，选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级

6、内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到91，100，81，90，71，80，61，70，51，60，41，50，31，40，21，30八个分数区间，得到考生的等级成绩某校2017级学生共1000人，以期末考试成绩为原始成绩转换了本校的等级成绩，为学生合理选科提供依据，其中物理成绩获得等级A的学生原始成绩统计如下成绩93919088878685848682人数1142433327（1）求物理获得等级A的学生等级成绩的平均分（四舍五入取整数）；（2）从物理原始成绩不小于90分的学生中任取2名同学，求2名同学等级成绩不相等的概率21. 已知函数f（x）=lnx-ax+ab（a0，bR）（1

8、a的取值范围答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0且虚部不为0求解本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题【解答】解：=为纯虚数，即a=-1故选：B2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目化简集合A，求出A的补集即可【解答】解：集合A=xZ|x2-x-20=xZ|x2或x-1，则zA=0，1，故选：C3.【答案】B【解析】【分析】由平面向量数量积的运算得：cos=-，得解本题考查了平面向量数量积的运算，属中档题【解答】解：因为（）=0，|=2|，所以2=0，又|=2|，设向量和夹角为，则2+3|c

9、os=0，所以cos=-，故选：B4.【答案】A【解析】解：将图形平均分成四个部分，则每个图形空白处的面积为2（）=2（）=，阴影部分的面积为，根据几何概型的概率公式可得点落在星形区域内的概率为：，故选：A根据几何概型，求出阴影部分的面积，即可得到结论本题主要考查几何概型的概率计算，求出阴影部分的面积是解决本题的关键5.【答案】C【解析】解：根据几何体的三视图知，该几何体是下部是圆柱、上部是半个圆锥的组合体；画出图形如图所示；该几何体的体积为V=V圆柱+V半圆锥=122+121=故选：C根据几何体的三视图知该几何体是下部是圆柱、上部是半个圆锥的组合体；结合图中数据求出该几何体的体积本题考查了利

10、用三视图求几何体体积的应用问题，是基础题6.【答案】C【解析】解：由a1=2，得到S3=3a1+3d=6+3d=12，解得d=2，则S4=4a1+d=8+12=20故选C 根据等差数列的前n项和公式化简S3=12，把a1=2代入即可求出公差d的值，然后由首项a1和公差d，利用等差数列的前n项和公式即可求出S4的值此题考查学生灵活运用等差数列的前n项和公式化简求值，掌握等差数列的性质，是一道基础题7.【答案】B【解析】【分析】本题考查等比数列的前项和公式、通项公式的实际应用，属于基础题由题意得：每天行走的路程成等比数列、且公比为 .由条件和等比数列的前项和公式求出a1，由等比数列的通项公式求出答

11、案即可【解答】解：由题意得，每天行走的路程成等比数列an，且公比为，6天后共走了378里，S6=，解得a1=192，第三天走了a3=a1=192=48.故选B8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了函数的性质的判断与数形结合的思想方法应用根据函数的定义域和特值法即可排除A,C,D，从而得到正确选项.【解答】解：因为，函数f（x）的定义域为R，且在R上连续，故排除A；且，故排除C，,故排除D，故选：B9.【答案】C【解析】【分析】求得椭圆的离心率为e1，双曲线的离心率为e2，运用离心率公式，解方程可得，再由双曲线的渐近线方程，结合直线的斜率和倾斜角关系可得所求角本题考查椭圆和双曲线的性质，主要是

12、离心率和渐近线，考查方程思想和运算能力，属于基础题【解答】解：设椭圆的离心率为e1，则e1=，双曲线的离心率为e2，由题意可得e1e2=1，可得=，由双曲线C2的渐近线方程为y=x，即y=x，可得渐近线的倾斜角分别为，故选：C10.【答案】B【解析】解：S=12=2，x=2+2=4，m=2，m否，S=42=8，x=4+2=6，m=，m否，S=68=48，x=6+2=8，m=，m是，输出m=，故选：B根据程序框图进行模拟运算即可本题主要考查程序框图的识别和判断，利用模拟运算法是解决本题的关键11.【答案】D【解析】【分析】利用辅助角公式化积，求出单调减区间，结合已知可得，由此求得m的最大值本题考

13、查三角函数的恒等变换及化简求值，考查y=Asin（x+）型函数的图象和性质，是中档题【解答】解：f（x）=cosx-sinx=，由2k+2k，kZ得，kZ取k=0，得又f（x）=cosx-sinx在上是减函数，解得mm的最大值是故选：D12.【答案】A【解析】解法一：x1，x2是关于x的方程x2+mx-（2m+1）=0的两个实数根，x1+x2=-m，x1x2=-（2m+1），且x12+mx1-（2m+1）=0，x22+mx2-（2m+1）=0又kAB=（x1+x2）=-m，直线AB的方程为：y-x12=-m（x-x1），即y+mx1-（2m+1）=-m（x-x1），即y-（2m+1）=-mx，即（x-2）m+（y-1）=0，故直线AB恒为（2，1）点，又由（2，1）点恒在椭圆内部，故直线与椭圆+=1公共点的个数是2个，故选：A解法二：当m=0时，方程x2+mx-（2m+1）=0可化为：x2-1=0，故x1=-1，x2=1，故A，B两点的坐标为（-1，1），（1，1），此时A，B两点均在椭圆+=1内部，故直线AB与椭圆+=1有2个公共点，故选：A解法一：先用斜率公式，求出直线AB的斜率，再根据点斜式，得

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