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1、. . . . 九年级数学上册期中考试（人教版） 一元二次方程.二次函数.圆 本试卷共26个小题，满分100分，考试时间为90分钟一选择题（每空2分，共24分）1. 一元二次方程x(x-5)=0的解是（ ）A. x=0或x=5 B. x=0 C. x=5 D. x=0或x=-52.如图，将正ABC绕其中心至少旋转下列哪个 角度才能得到另一个三角形（ ）A 30 B 60 C 90 D 1203.下列图形是几家电信公司的标志，其中即使轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） AB C D4.若点A（2，m）在抛物线y=x上,则m的值为（ ）A. 2 B. 2 C. 4 D. 45. 平面直角坐标系内
2、点P（ m, 2）与Q( -1, n )关于原点对称，则下列结果正确的是（ ）A. m=1,n=-2 B. m=-1,n=2 C. m=-1,n=-2 D. m=1,n=26.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE,将BCE绕点C按逆时针方向旋转90，得到DCF,连接EF,则EFC的度数为( )A. 25 B. 30 C. 45 D. 607. 下列命题中，不正确的是（ ）A. 直径是经过圆心的弦 B. 半径相等的两个半圆是等弧C. 三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等 D.经过不共线的三点必作一个圆8.二次函数y=kx+2x+1（k0时，y随x的增大而增大；其中正确的个数为（
3、 ）2 填空题（每小题3分，共18分）13.抛物线y=2x的顶点坐标为 。14.O外一点P到圆周上一点的最长距离为6cm，最短距离为2cm，则O的直径长 为 cm。15.若2x+3,x-4互为相反数，则x为 。16.如图，是二次函数y=ax+bx+c,和一次函数y=mx+n的图象，观察图象写出当yy 时，x的取值范围 。 17.如图，水平放置的一个油管其截面直径为100cm，其中有油部分油面宽AB为80cm，则截面上有油部分的油面高为 。 18.已知二次函数y=x-4x+3的图像与x轴分别交于A,B（A在B的左侧），与y轴交于点C，在图象的对称上存在一点P使得PA+PC有最小值，则通过得最小值
4、为 。三解答题19.解下列方程（本题满分8分，每小题4分） (1)2x（x-1）=(x-1) (2)x-2x-2=0 20. （本小题满分5分）如图，网格图中每个小正方形的边长为1个单位，ABC的顶点均在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系。（1）画出ABC关于点O的中心对称图形ABC（2）画出ABC绕点O顺时针旋转90所得到的图形（3） 直接写出在上述旋转过程中点B到点B经过的路径L。21.（本小题满分6分）如图，ABC和CEF是两个大小相等的等边三角形，且有一个公共点C，连接AF和BE，如果直线EB交直线AF于点D。（1） 求证：AF=BE（2） 当CEF绕点C旋转时，ADB的大小是否发生
5、变化？（直接给出答案）22（本小题满分5分）已知抛物线y=,(1)用配方法确定它的顶点坐标和对称轴(2)x取何值时，y随x增大而减小？23.（本小题满分5分）CBDFo 如图，Rt ABC中， C=90 ，AB、BC、CA的长分别为13 、12 、5,求 ABC的内切圆半径r. A B 24.（本小题满分7分）某商品批发商将进货单价为8元的商品按每件10元售出时，每天可销售120件。现在他想采用提高售出价的办法来增加利润，已知这种商品单价每提高1元（每件），日销售量就会减少10件，并且每天无论销售多少件商品都要交摊位费及其他费用等共计130元。设销售单价为x元时，请用含x的代数式表示下列（1）
6、（2）两问，并解答第（3）问。（1）此时每件提价 元；日常销售量减少 件。（2）每天的销售件数为 件。（3）要使每天获利360元，应把售价定为多少元？（注意：总利润=总销售额-总成本-其它支出）25.（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(6,0), B(0,6), 动点C在以半径为3的O上，连接OC,过OC做ODOC,OD与O相交于点D,（其中点C,O,D按逆时针方向排列），连接AB.（1） 当OC/AB时，BOC的度数为 。（2） 判断AB与O的位置关系，并说明理由。（3） 连接BC,AD,当OC/AD时，求证：直线BC为O的切线。 26. （本小题满分12分）影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数。有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度v(km/h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式s=0.01v2确定；雨天行驶时，这一公式为s=0.02v2。(1)如果汽车行驶速度是70 km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？(2)如果汽车行驶速度分别是60 km/h与80 km/h，那么同在雨天行驶(相同的路面)相比，刹车距离相差多少？(3)根据上述两点分析，你想对司机师傅说些什么？ . 学习参考 .
