《河南省濮阳市高考数学模拟试卷（文科）（5月份）解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省濮阳市高考数学模拟试卷（文科）（5月份）解析版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高考数学模拟试卷（文科）（5月份） 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A=x|-2x2，B=x|，则AB=（）A. x|x0B. x|x2C. x|-2x0D. x|-3x22. 欧拉公式eix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，e2i表示的复数在复平面中位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 某校有文科教师120名，理科教师225名，其男女比例如图
2、，则该校女教师的人数为（）A. 96B. 126C. 144D. 1744. 在等比数列an中，S4=1，S8=3，则a13+a14+a15+a16的值是（）A. 15B. 8C. 18D. 205. 已知圆C：x2+y2-2x=0，在圆C中任取一点P，则点P的横坐标小于1的概率为（）A. B. C. D. 以上都不对6. 要得到函数的图象，只要将ysin2x的图象（ ）A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位7. 若变量x，y满足约束条件，则的最大值为（）A. B. C. 2D. 48. 设四面体ABCD各棱长均相等，S为AD的中点，Q为BC上异于中点
3、和端点的任一点，则SQD在四面体的面BCD上的射影可能是（）A. B. C. D. 9. 如图，平面内的两个单位向量，它们的夹角是60，与、向量的夹角都为30，且=，若，则+值为（）A. 2B. 4C. D. 10. 已知函数f（x）=cosx+ln，若f（）+f（）+f（）=1009（a+b）ln（a0，b0），则的最小值为（）A. 2B. 4C. 6D. 811. 已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过F的直线l交抛物线C于A、B两点，弦AB的中点M到抛物线C的准线的距离为5，则直线l的斜率为（）A. B. 1C. D. 12. 已知函数f（x）=|xex|，又g（x）=f（x）2+tf（
4、x）（tR），若关于x的方程g（x）=-1有四个不同的实根，则实数t的取值范围为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 某公司的组织结构图如图所示，则信息部被_直接领导14. 若数列an满足an+1+an-12an（n2），则称数列an为凹数列已知等差数列bn的公差为d，b1=2且数列是凹数列，则d的取值范围为_15. 已知直线l与曲线y=x3-x+1有三个不同的交点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），且|AB|=AC|，则=_16. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1
5、BD所成的角为，则sin的取值范围是_三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 如图，2012年春节，摄影爱好者S在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为30，已知S的身高约为米（将眼睛距地面的距离按米处理）（1）求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度；（2）立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕中点O在S与立柱所在的平面内旋转摄影者有一视角范围为60的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由18. 如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，PA=2，BC=CD=2，ACB=ACD= （）求证：BD平面PAC；（）若侧
6、棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P-BDF的体积19. 随着手机的发展，“微信”逐渐成为人们交流的一种形式，某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频率分布及“使用微信交流”赞成人数如下表年龄（岁）15，25）25，35）35，45）45，55）55，65）65，75）频数510151055赞成人数51012721（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面22列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成合计（2）若从年龄在55，65）的被调查人中随机选取2人进
7、行追踪调查，求2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率参考数据：P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（K2=，其中n=a+b+c+d）20. 已知椭圆C：的两个焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，点P在椭圆上，且PF1F2的周长为6（）求椭圆C的方程；（）若点P的坐标为（2，1），不过原点O的直线l与椭圆C相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，点P到直线l的距离为d，且M，O，P三点共线求的最大值21. 设函数，a0（）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线与
8、x轴平行，求a；（）当x1时，函数f（x）的图象恒在x轴上方，求a的最大值22. 在平面角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为=4cos，将曲线C向左平移2个单位长度得到曲线D（1）求曲线D的参数方程；（2）已知P为曲线D上的动点，A，B两点的极坐标分别为（3，0），（2，），求的最大值23. 已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|（1）当a=-4时，求不等式f（x）6的解集；（2）若f（x）|x-3|的解集包含0，1，求实数a的取值范围答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查描述法表示集合的定义，分式不等式的解法，以及交集的运
9、算.可求出集合B，然后进行交集的运算即可.【解答】解：B=x|-3x0，A=x|-2x2，AB=x|-2x0故选C2.【答案】B【解析】解：e2i=cos2+isin2，2，cos2（-1，0），sin2（0，1），e2i表示的复数在复平面中位于第二象限故选：Be2i=cos2+isin2，根据2，即可判断出本题考查了复数的欧拉公式、三角函数的单调性与值域，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3.【答案】D【解析】解：文科男教师有：12030%=36名，所以文科女教师有120-36=84名；理科女教师有：22540%=90名，所以理科男教师有135名故该校女教师的人数有84+90=174名故选
10、：D根据比例图计算文理科女教师人数后相加本题考查了进行简单的合情推理，属中档题4.【答案】B【解析】解：在等比数列an中，S4=1，S8=3，由于S4、S8-S4、S12-S8、S16-S12成等比数列，即1，2，S12-S8，S16-S12成等比数列，=S16-S12=8故选：B根据等比数列an中，S4=1，S8=3，由于S4、S8-S4、S12-S8、S16-S12成等比数列，从而求得S16-S12的值本题主要考查等比数列的定义和性质，利用了等比数列每相邻k项的和也成等比数列，属于中档题5.【答案】B【解析】解：将圆C：x2+y2-2x=0，配方得（x-1）2+y2=1，故C（1，0），所
11、以在圆内且横坐标小于1的点的集合恰为一个左半圆面，所以所求的概率为；故选：B由题意，本题是几何概型的概率求法，利用p点的位置满足是圆的一半，利用面积比可求本题考查了几何概型的概率求法；明确满足条件的P点位置，利用面积比求概率即可6.【答案】A【解析】【分析】本题给出形状相同的两个三角函数图象，要我们求从一个图象到另一个图象所要平移的距离着重考查了三角函数的诱导公式和函数图象平移的公式等知识，属于基础题利用三角函数的诱导公式，化简得y=cos（2x-）=sin（2x+），再根据函数图象平移的公式加以计算，可得本题答案【解答】解：y=cos（2x-）=sin（2x-）+=sin（2x+），若函数y
12、=sin2x=f（x），则函数g（x）=sin（2x+）=sin2（x+）=f（x+）因此，将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，可得y=sin（2x+）的图象，即函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到y=cos（2x-）的图象故选：A7.【答案】C【解析】解：作出变量x，y满足约束条件对应的平面区域如图：则的几何意义为动点P到原点的斜率，由图象可知当P位于A时，直线AO的斜率最大，由解得A（1，2）此时z=2，故选：C作出不等式组对应平面区域，利用z的几何意义即可得到结论本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，以及直线的斜率公式是解决本题的关键8.【答案】C【解析】解：Q为B
13、C上异于中点和端点的任一点，S在面BDC上的射影在平面ADC内部，Q在BC上，D为顶点，SDQ在面BDC上的射影为图C，故选：C确定S在面BDC上的射影在平面ADC内部，即可判断正确选项本题考查平行投影以及平行投影的作图方法，考查空间想象能力，属基础题9.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，判断= 是解题的关键，属于中档题由题意可得在AOB的角平分线上=，由=2=，解方程求出 的值，从而求得+值【解答】解：由题意可得，在AOB的角平分线上，=k（+）再由可得 =，即再由=2可得2=，解得=2，故=2，故+=4故选：B10.【答案】A【解析】【分析】本题考查了函数的对称性，倒序相加法求，利用基本不等式求最值，属中档题由函数的性质f（-x）+f（x）=2ln得：f（）+f（）+f（）=1009（a+b）ln=2018ln，则a+b=2，（a0，b0），则=（a+b）（）,利用基本不等式得解【解答】解：因为函数f（x）=cosx+ln，所以f（-x）+f（x）=cos（-x）+cosx+ln+ln=2ln，设S=f（）+f（）+f（），所以S=f（）+f（）+f（），+得：2S=201
