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1、一、选择题（每小题2分，共16分）1O的半径为6，点P在O内，则OP的长可能是( )A5B6C7D82方程x2+6x5=0的左边配成完全平方后所得方程为( )A（x+3）2=14B（x3）2=14CD（x+3）2=43下列方程中，没有实数根的是( )Ax24x+4=0Bx22x+5=0Cx22x=0Dx22x3=04已知x=1是关于x的一元二次方程2x2x+a=0的一个根，则a的值是( )A2B2C1D15如图，在O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC若BCD=50，则AOC的度数为( )矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A40B50C80D1006如图，
2、已知扇形的圆心角为60，半径为，则图中弓形的面积为( )ABCD7如果等腰三角形的两边长分别是方程x210x+21=0的两根，那么它的周长为( )A17B15C13D13或178学校要组织足球比赛赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛根据题意，下面所列方程正确的是( )聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。Ax2=21Bx（x1）=21Cx2=21Dx（x1）=21二、填空题（每小题2分，共16分）9一元二次方程2x23x+1=0的二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒
3、強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。10方程（x+2）（x3）=x+2的解是_11若关于x的一元二次方程x2+4xa=0有两个实数根，则a的取值范围是_12如图，是一个简单的数值运算程序则输入x的值为_13如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为_14为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元设该校为新增电脑投资的年平均增长率为x，根据题意得方程为：_酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。15如图，点A，B，C是O上的点，AO=AB，则ACB=_度16如图，在
4、直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，3）、（4，3）、（0，1），则ABC外接圆的圆心坐标为_彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。三、解下列方程17（16分）解下列方程（1）（x+2）2=3（2）x25x6=0（3）x26x6=0（4）3x2x1=0四、解答题18已知关于x的方程x2+2x+a=0（1）若该方程有两个不想等的实数根，求实数a的取值范围；（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根19小明家的玉米产量从2012年的5吨增加到2014年的6.05吨，平均每年增长的百分率是多少？20如图，已知AB是O的直径，点C，D在O上，点E在O外，AE
5、是O的切线，CAE=60謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。（1）求D的度数；（2）当BC=4时，求劣弧AC的长21如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米，那么道路的宽度应该是多少？厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。22如图，ABC中，C=90，AC=8cm，BC=4cm，一动点P从点C出发沿着CB方向以1cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以2cm/s的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t（s）茕桢广鳓鯡
6、选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。（1）若PCQ的面积是ABC面积的，求t的值？（2）PCQ的面积能否为ABC面积的一半？若能，求出t的值；若不能，说明理由23商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元，已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。（1）填表（不需化简）：每天的销售量/台每台销售利润/元降价前8400降价后_（2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少
7、元？24如图，在ABC中，B=60，O是ABC的外接圆，过点A作O的切线，交CO的延长线于点M，CM交O于点D籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。（1）求证：AM=AC；（2）若AC=3，求MC的长25如图，已知直线l与O相离OAl于点A，交O于点P，OA=5，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。（1）求证：AB=AC；（2）若PC=2，求O的半径2015-2016学年江苏省常州市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分）1O的半径为6，点P在O内，则OP的长可能是( )A5B6C
8、7D8【考点】点与圆的位置关系【专题】计算题【分析】根据点在圆内，点到圆心的距离小于圆的半径进行判断【解答】解：O的半径为6，点P在O内，OP6故选A【点评】本题考查了点与圆的位置关系：设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外dr；点P在圆上d=r；点P在圆内dr渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。2方程x2+6x5=0的左边配成完全平方后所得方程为( )A（x+3）2=14B（x3）2=14CD（x+3）2=4【考点】解一元二次方程-配方法【专题】配方法【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两
9、边同时加上一次项系数一半的平方【解答】解：由原方程移项，得x2+6x=5，等式两边同时加上一次项系数一半的平方，即32，得x2+6x+9=5+9，（x+3）2=14故选A【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。3下列方程中，没有实数根的是( )Ax24x+4=0Bx22x+5=0Cx22x=0Dx22x3=0【考点】根的判别式【分析】利用判别式分别判定即可得出答案【解答】解：A、x24x+4=0，=1616=0有相同的根；
10、B、x22x+5=0，=4200没有实数根；C、x22x=0，=400有两个不等实数根；D、x22x3=0，=4+120有两个不等实数根故选：B【点评】本题主要考查了根的判别式，解题的关键是熟记判别式的公式4已知x=1是关于x的一元二次方程2x2x+a=0的一个根，则a的值是( )A2B2C1D1【考点】一元二次方程的解【专题】方程思想【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=1代入关于x的一元二次方程2x2x+a=0，列出关于a的方程，通过解该方程求得a值即可擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。【解答】解：x=1是关于x的一元二次方程2x2x+a=0的一个根，x=1
11、满足关于x的一元二次方程2x2x+a=0，2121+a=0，即1+a=0，解得，a=1；故选D【点评】本题考查了一元二次方程的解一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的解均满足该方程的解析式贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。5如图，在O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC若BCD=50，则AOC的度数为( )坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。A40B50C80D100【考点】切线的性质【分析】根据切线的性质得出OCD=90，进而得出OCB=40，再利用圆心角等于圆周角的2倍解答即可蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕
12、辯滾癰學鸨朮刭。【解答】解：在O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，OCD=90，BCD=50，OCB=40，AOC=80，故选C【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻歿鲶锖够怿輿绸養吕諄载殘撄炜豬铥嵝。6如图，已知扇形的圆心角为60，半径为，则图中弓形的面积为( )ABCD【考点】扇形面积的计算【专题】几何图形问题【分析】过A作ADCB，首先计算出BC上的高AD长，再计算出三角形ABC的面积和扇形面积，然后再利用扇形面积减去三角形的面
13、积可得弓形面积綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪麦蹣鲵殘荩讳创户軾鼹麗躑時嘮犖鈞泞椁。【解答】解：过A作ADCB，CAB=60，AC=AB，ABC是等边三角形，AC=，AD=ACsin60=，ABC面积：=，扇形面积：=，弓形的面积为：=，故选：C【点评】此题主要考查了扇形面积的计算，关键是掌握扇形的面积公式：S=7如果等腰三角形的两边长分别是方程x210x+21=0的两根，那么它的周长为( )A17B15C13D13或17【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质【分析】首先求出方程x210x+21=0的两根，然后确定等腰三角形的腰长和底，进而求出它的周长【解答】解：等腰三角形的两边长分别是方程x210x+21=0的两根，方程x210x+21=0的两个根分别是x1=3，x2=7，等腰三角形的腰长为7，底边长为3，等腰三角形的周长为：7+7+3=17故选：A【点评】本题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形三边关系的知识，解答本题的关键是掌握等腰三角形的性质，此题难度一般驅踬髏彦浃绥譎饴
