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1、 八年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 的算术平方根是（）A. 2B. 2C. 4D. 42. 下列运算正确的是（）A. x2x3=x6B. （x2）3=x5C. （xy）3=x3yD. x6x2=x43. 有下列各数：0.5、3.1415、-、2.3030030003（相邻两个3之间0的个数逐次增加1），其中无理数有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个4. 一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间5. 若2m-4与3m-1是同一个数的两个不等的平方根，则这个
2、数是（）A. 2B. -2C. 4D. 16. 下列定理没有逆定理的是（）A. 两直线平行，内错角相等B. 全等三角形的对应角相等C. 直角三角形两锐角互余D. 等腰三角形两底角相等7. 如图，是某厂2018年各季度产值统计图（单位：万元），则下列说法中正确的是（）A. 四季度中，每季度生产总值有增有减B. 四季度中，前三季度生产总值增长较快C. 四季度中，各季度的生产总值变化一样D. 第四季度生产总值增长最快8. 如图，在ABC中，AB=AC，A=40，MN垂直平分AB交AB于点M，交AC于点N，连接BN，NDBC于点D，则BND的度数为（）A. 65B. 60C. 55D. 509. 勾股
3、定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图2是由图1放入矩形内得到的，已知BAC=90，AB=6，AC=8，点D、E、F、G、H、I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的周长为（）A. 40B. 44C. 84D. 8810. 如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，CAD=CBD=15，延长BD到点E，使CE=CB有以下结论：CD平分ACB；CDE=60；ACE是等边三角形；DE=AD+CD，则正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题
4、共6小题，共24.0分）11. -27的立方根是_12. Losttimeisneverfoundagain（岁月既往，一去不回）在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频率是_13. 计算：20182-20192017=_14. 已知ABC的三边长分别为a、b、c，且a2+b2-6a-8b+25=0，则ABC为_三角形15. 如图，在RtABC中，C=90，AC=12cm，BC=5cm，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，则ABD的面积为_16. 如图，正ABC的边长为，以B
5、C边上的高AB1为边向右侧作正AB1C1，再以正AB1C1的边B1C1上的高AB2为边向右侧作正AB2C2，继续以正AB2C2的边B2C2上的高AB3为边向右侧作正AB3C3，以此类推，则ABn=_（提示：在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半）三、计算题（本大题共4小题，共36.0分）17. 计算：（1）（2）（2x2y）3（5xy2）（-10x2y4）18. 将下列各式分解因式：（1）-25ax2+10ax-a（2）4x2（a-b）+y2（b-a）19. 先化简，再求值：（a-2b）2-（2b-a）（a+2b）-2a（2a-b）2a，其中a+b=-220. 我们规定一种新运算，记
6、作（a，b）：如果ax=b，那么（a，b）=x如：（3，9）=2请回答下列问题：（1）填空：（6，216）=_；（5，_）=2；（_，32）=5；（2）试判断（4，10）、（4，20）、（4，200）三者的数量关系，并说明理由；（3）若m为非零自然数，求证：（7m，8m）=（7，8）四、解答题（本大题共5小题，共50.0分）21. 2019年，我县将“排球垫球”作为中考体育必考项目之一某校为了了解今年九年级学生排球垫球的水平，随机抽取部分九年级学生的测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，制成了如图所示的两幅不完整的统计图请你根据所给信息，解答下列问题：（1）求随机抽取的总人数；（2）求扇形
7、统计图中D等级所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；（3）若该校九年级共有学生980人，请求出取得A等级的学生人数22. 如图，已知AC、BD相交于点O，AD=BC，AEBD于点E，CFBD于点F，BE=DF求证：（1）ADECBF；（2）OA=OC23. 如图，一透明圆柱形无盖容器高12cm，底面周长24cm，在杯口点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁在杯外壁底部与蜂蜜相对的A处（1）若蜂蜜固定不动，求蚂蚁吃到蜂蜜所爬行的最短路线长；（2）若该蚂蚁刚出发时发现B处的蜂蜜正以0.5cm/s的速度沿杯内壁下滑，它便沿最短路径在8秒钟时吃到了蜂蜜，求此蚂蚁爬行的平均速度24. 把一张长方形大铁皮
8、切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为xdm的大正方形，两块是边长都为ydm的小正方形，另外五块长、宽分别是xdm、ydm的小长方形，且xy（1）用含x、y的代数式表示长方形大铁皮的周长；（2）若每块小长方形的面积为15.5dm2，四个正方形的面积和为100dm2，求该切痕的总长度25. 在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD=CF；（2）如图2，当点D在线段CB的延长线上时，试探究BD与CF的数量关系和位置关系；（3）如图3，当点D在线段BC的
9、延长线上时，过点A作AGCF于点G，若AB=，AD=，求FG的长答案和解析1.【答案】A【解析】解：=4，4的算术平方根为2故选：A先计算出的值，然后再求其算术平方根本题考查了算术平方根的知识，属于基础题，注意一个正数的算术平方根只有一个，易错点在于求成16的算术平方根2.【答案】D【解析】解：A、x2x3=x5，故此选项错误；B、（x2）3=x6，故此选项错误；C、（xy）3=x3y3，故此选项错误；D、x6x2=x4，正确故选：D直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别判断得出答案此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3.【答案】A【
10、解析】解：在所列实数中，无理数有、2.3030030003（相邻两个3之间0的个数逐次增加1）这3个，故选：A根据无理数的定义求解即可此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式4.【答案】B【解析】解：一个正方形的面积是15，该正方形的边长为，91516，34故选：B先根据正方形的面积是15计算出其边长，在估算出该数的大小即可本题考查的是估算无理数的大小及正方形的性质，根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键5.【答案】C【解析】解：由题意可知：2m-4+3m-1=0，解得：m=1，2m-4
11、=-2 所以这个数是4，故选：C根据平方根的性质即可求出答案本题考查平方根，解题的关键是正确理解平方根的定义，本题属于基础题型6.【答案】B【解析】解：A、其逆命题是“内错角相等，两直线平行”，正确，所以有逆定理；B、其逆命题是“对应角相等的三角形是全等三角形”，错误，所以没有逆定理；C、其逆命题是“两个锐角互余的三角形是直角三角形”，正确，所以有逆定理；D、其逆命题是“两底角相等的三角形是等腰三角形”，正确，所以有逆定理故选：B先写出各选项的逆命题，判断出其真假即可解答本题考查的是命题与定理的区别，正确的命题叫定理，错误的命题叫做假命题，关键是对逆命题的真假进行判断7.【答案】D【解析】解：
12、图为产值的折线图，分析可得：四季度中，每季度生产总值都持续增加，A错误；第四季度生产总值增长最快，D正确，而B、C错误故选：D根据折线统计图可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答8.【答案】B【解析】解：AB=AC，A=40，ABC=（180-40）=70，MN垂直平分AB交AB于点M，AN=BN，ABN=A=40，NBC=30，NDBC，BDN=90，BND=60，故选：B根据等腰三角形的性质得到ABC=（180-40）=70，根据线段垂直平分线的性质得到AN=BN，求得ABN=A=40，根据三角形的内角和即可得
13、到结论本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键9.【答案】C【解析】解：如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，四边形AOLP是正方形，边长AO=AB+AC=6+8=14，KL=6+14=20，LM=8+14=22，矩形KLMJ的周长为2（20+22）=84故选：C延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，可得四边形AOLP是正方形，然后求出正方形的边长，再求出矩形KLMJ的长与宽，然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解本题考查了勾股定理的证明，作出辅助线构造出正方形是解题的关键10.【答案】D【解析】解：ABC是等腰直角三角形，ACB=90，BAC=ABC=45，CAD=CBD=15，BAD=ABD=45-15=30，BD=AD，D在AB的垂直平分线上，AC=BC，C也在AB的垂直平分线上，即直线CD是AB的垂直平分线，ACD=BCD=45，CDE=CAD+ACD=15+45=60，BDE=DBA+BAD=60；CDE=BDE，即DE平分BDC；所以正确；CA=CB，CB=CE，CA=CE，CAD=CBD=15，BCE=180-15-15=150，ACB=90，ACE=150-90=60，
