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1、数 学 试 卷（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的， 请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.1.的相反数是( ).A. B. C. D. 2.下列计算正确的是( ). A. B. C. D. 3.如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是( ).（第3题图）A B C. D.4.若一组数据2，3，5，的极差为6，则的值是( ). A6 B7 C8 D8或（第5题图）5.如图是由长方体和正四棱锥组成的几何体，该几何体的俯视图是( ). A B C D（第
2、5题图）（第6题图）ACBDEA B C D（第7题图）6.如图，在直角三角形中，点、分别为和的中点，则（）A3 B4 C5 D67. 如图，、是的切线，切点是、，已知，那么的弧长为( ).矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A B C D二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8.计算： 9.分解因式：10.据报道，2011年我国全年国内生产总值约为472000亿元，将472000用科学记数法表示为_ _聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。（第15题图）11.计算：.12. 一个正多边形的一个外角为，则这个正
3、多边形的边数是_13.在等腰中，则. 14.若,则的值为 15.如图，在矩形中，点在上，且平分若，则的面积为 16.已知二次函数(均为常数，且)，若与的部分对应值如下表所示，则方程的根为 残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。-2-10123450-3-4-305（第17题图）17.如图，在正方形中，半径为的动圆从点出发，以每秒3个单位的速度沿折线向终点移动，设移动的时间为秒；同时，的半径不断增大，且(0).(1)当秒时,两圆的位置关系是 ；(2)当4秒时,若两圆外切,则的值为 秒. 酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。三、解答题（共89分）在
4、答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18.（9分）计算：.19.（9分）先化简，再求值：，其中20.（9分）如图，在中，点、分别是、的中点求证：.21.（9分）一个盒子中装有4张形状大小都相同的卡片，卡片上的编号分别为、，现从盒子中随机抽取一张卡片，将其编号记为，再从剩下的三张中任取一张，将其编号记为，这样就确定了点的一个坐标，记为彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。（1）求第一次抽到编号为的概率；（2）请用树状图或列表法，求点在第四象限的概率. 22.（9分）某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样
5、本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图所示）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。组别次数频数（人数）第1组50704第2组7090第3组9011018第4组110130第5组1301504第6组1501702根据图表解答下列问题：（1）在统计表中，的值为 ，的值为 ，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用黑色签字笔涂黑）；厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。（2）这个样本数据的中位数落在第 组；（3）若七年级男生个人一分钟跳绳次数130时成绩为优秀，该校七年级入学时男生共有150人，请估计该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优
6、秀的人数茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。23.（9分）如图，四边形为正方形，点在轴上，点在轴上，且，反比例函数在第一象限的图像经过正方形的顶点鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。（1）求反比例函数的关系式；（2）将正方形沿轴向左平移 个单位长度时，点恰好落在反比例函数的图像上24.（9分）甲、乙两辆汽车同时分别从、两城沿同一条高速公路匀速驶向城已知、两城的距离为450千米，、两城的距离为400千米，乙车比甲车的速度每小时慢10千米，结果两辆车同时到达城设甲车的速度为每小时千米籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。（
7、1）根据题意填写下表（用含的代数式表示）：行驶的路程（千米）速度（千米/时）所需时间（小时）甲车450 乙车400 （2）求甲、乙两车的速度25.（13分）如图，是等边三角形，点坐标为（-8，0）、点坐标为（8，0），点在轴的正半轴上.一条动直线从轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，直线与直线交于点，与线段交于点.以为边向左侧作等边，与轴的交点为.当点与点重合时，直线停止运动，设直线的运动时间为（秒）預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。（1）填空：点的坐标为 ，四边形的形状一定是 ；（2）试探究：四边形能不能是菱形？若能,求出相应的的值；若不能,请说明理由.
8、（3）当为何值时，点恰好落在以为直径的上？并求出此时的半径.26.（13分）把一块三角板置于平面直角坐标系中，三角板的直角顶点为，两直角边与轴交于、，如图1，测得，.以为顶点的抛物线恰好经过、两点,抛物线的对称轴与轴交于点.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。(1) 填空: , ,点的坐标为 ；(2)设抛物线与轴交于点，过作直线轴,垂足为.如图2,把三角板绕着点旋转一定角度，使其中一条直角边恰好过点，另一条直角边与抛物线的交点为，试问：点、三点是否在同一直线上？请说明理由.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。(3)在（2）的条件下，若为抛物线
9、上的一动点, 连结、，过作,垂足为.试探索：是否存在点，使得是以为腰的等腰三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。（图1）（图2）四、附加题（共10分）在答题卡上第3面相应题目的答题区域内作答.ABC友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分. 贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。1（5分）如图，在中，则 .2（
10、5分）方程的根是 .2012年初中学业质量检查(2)数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神 进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分）1. A； 2. D； 3. C； 4. D； 5. C； 6. A；7. B；蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳
11、睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。二、填空题（每小题4分，共40分）8. 2012； 9. ； 10. ； 11. ； 12. ； 13. ； 14. 13； 15. 15； 16. ，； 17. （1）内切；（2）4或5.5.三、解答题（共89分）18.（本小题9分） 解：原式= （7分）=（9分）19.（本小题9分）解：原式= （4分） = （6分） 当时，原式= （7分）= （9分）20.（本小题9分）证法一:四边形为平行四边形,（3分）又点、分别是、的中点,（5分）在与中 , ()（7分）（9分）证法二：证明四边形为平行四边形即可得21.（本小题9分）解：（1） (第一次取到编号为)= （4分）（2）解法一:画树状图如下：由图可知: 共有12种机会均等的结果，其中在第四象限的有4种（8分）(在第四象限) （9分）解法二:列举所有等可能的结果，列表如下：（8分）(在第四象限) （9分）22（本小题9分）解：（1），,画图如右所示；（4分）（2）第3小组；（6分）（3）150=18答：该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数为18人.（9分）23（本小题9分）解:（1）过点作轴于点则（1分）四边形为正方形，（3分）（4分），点的坐标为（6，2）把（6，2）代入得：, 解得：所
