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1、山东省济南市天桥区2016年中考数学三模试卷（解析版）一、选择题：本大题共15个小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的13的相反数是（）A3BC3D2如图，直线a，b相交于一点，若1=70，则2的度数是（）A110B70C90D1303学考考试报名人数逐年上升，去年约有64000人报考，64000用科学记数法可记作（）A64104B6.4105C6.4104D0.641054下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD5下列计算结果为a5的是（）A（a3）2Ba3+a2Ca6a1Da3a26如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的
2、水杯，则它的俯视图是（）ABCD7在平面直角坐标系中，将点P（2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是（）A（2，4）B（1，5）C（1，3）D（5，5）8在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）ABCD9下列叙述正确的是（）A方差越大，说明数据就越稳定B在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变C对角线垂直的平行四边形是菱形D两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等10不等式组的解集是（）AxB1CxDx111小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分
3、布表：通话时间x/分钟0x55x1010x1515x20频数（通话次数）201695则通话时间不超过15分钟的频率是（）A0.1B0.4C0.5D0.912在反比例函数y=图象上有两点A（1，y1），B（2，y2），且y1y2，则m的取值范围是（）AmBmCmDm13如图，ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DEAC，若DB=4，AB=6，BE=3，则EC的长是（）A4B2CD14如图，正方形ABCD边长为4，点P从点A运动到点B，速度为1，点Q沿BCD运动，速度为2，点P、Q同时出发，则BPQ的面积y与运动时间t（t4）的函数图象是（）ABCD15如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点
4、A，B，E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC若ABC=BEF=60，则tanPCG=（）ABCD二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分16|4|=_17分解因式：a3a=_18一元二次方程x2+2x+a=0有实根，则a的取值范围是_19两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，那么六条直线最多有_个交点20矩形ABCD中，AB=5，BC=4，将矩形折叠，使得点B落在线段CD的点F处，则线段BE的长为_21如图，抛物线y=x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：当x0时，y0；若
5、a=1，则b=3；抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x11x2，且x1+x22，则y1y2；点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为6其中真命题的序号是_三、解答题：本大题共7小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤22完成下列各题：（1）计算： +（）24cos45；（2）解方程组：23完成下列各题：（1）如图，在平行四边形ABCD中，DE=BF，求证：AE=CF；（2）如图，O的直径为AB，点C为圆上一点，ACB的平分线交O于D，连接AD，BD，若AD=5，求BD的长24某数学兴趣小组在全校范围内随
6、机抽取了50同学进行“舌尖上的济南我最喜欢的小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘成如图所示的不完整条形统计图请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全条形统计图；（2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜欢“茶汤”的同学有多少人？（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率25甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？26如图，
7、正方形ABCD的边BC在y轴上，点D的坐标为（2，3），反比例函数y=的图象经过点A，交边CD于点N，过点M（t，0），作直线EM垂直于x轴，交双曲线于点E，交直线AB于点F（1）求反比例函数的解析式；（2）当t=6时，求四边形ADFE的面积；（3）当以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求t的值27在ABC中，AB=AC，BAC=90，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与直线CF相交于点G（1）若点D在线段BC上，如图（1），判断：线段BC与线段CG的数量关系：_，位置关系：_（2）如图（2），若点D在线段BC的延
8、长线上，（1）中判断线段BC与线段CG的数量关系与位置关系是否仍然成立，并说明理由；当G为CF中点，连接GE，若AB=，求线段GE的长28如图，在平面直角坐标系中，抛物线交y轴于A点，交x轴于B（2，0），C（6，0）两点已知A点坐标为（0，3）（1）求此抛物线的解析式；（2）已知点P事抛物线上的一个动点，且位于A、C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和PAC的最大面积；（3）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与C有怎样的位置关系，并给出证明2016年山东省济南市天桥区中考数学三模试卷参考答
9、案与试题解析一、选择题：本大题共15个小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的13的相反数是（）A3BC3D【考点】相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：互为相反数相加等于0，3的相反数是3故选：A【点评】此题主要考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02如图，直线a，b相交于一点，若1=70，则2的度数是（）A110B70C90D130【考点】对顶角、邻补角【分析】根据邻补角的定义可得1+2=180，即可解答【解答】解：1+2=180，1=70，2=1801，
10、2=110，故选A【点评】本题考查了对顶角、邻补角，解决本题的关键是熟记邻补角的定义3学考考试报名人数逐年上升，去年约有64000人报考，64000用科学记数法可记作（）A64104B6.4105C6.4104D0.64105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：64000=6.4104，故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|
11、10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故选D【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5下列计算结果为a5的是（）A（a3）2Ba3+a2Ca6a1Da3a
12、2【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法运算，然后选择正确选项【解答】解：A、（a3）2=a6a5，故本选项错误；B、a3和a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、a6和a1不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a3a2=a5，故本选项正确故选D【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法等知识，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法的运算法则6如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则它的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答
13、】解：从上边看是一个正方形、一个圆，故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图7在平面直角坐标系中，将点P（2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是（）A（2，4）B（1，5）C（1，3）D（5，5）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据向右平移，横坐标加，向上平移纵坐标加求出点P的坐标即可得解【解答】解：点P（2，1）向右平移3个单位长度，点P的横坐标为2+3=1，向上平移4个单位长度，点P的纵坐标为1+4=5，点P的坐标为（1，5）故选B【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键8在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）ABCD【考点】概率公式【分析】先求出球的总数，再根据概率公式即可得出结论【解答】解：布袋中装有3个白球和5个红球，球的总数=3+5=8，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率=故选C【点评】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键9下列叙
