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1、山东省临沂市费县2016年中考数学一模试卷（解析版）一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）12的倒数是（）A2BCD0.22在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为（）A9.63105B96.3106C0.963105D9631043如图，BCAE于点C，CDAB，B=55，则1等于（）A35B45C55D654下列计算中，正确的是（）A2a+3b=5abB（3a3）2=6a6Ca6+a2=a3D3a+2a=a5一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）A4B5
2、C6D76若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y22，则点M所在象限是（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D不能确定7在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A1.70，1.65B1.70，1.70C1.65，1.70D3，48当a=3时，化简（1+）的结果是（）A1B2C3D49下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）ABCD10如图，线段AB是O的
3、直径，弦CD丄AB，CAB=20，则AOD等于（）A160B150C140D12011如图，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC为直角三角形的概率是（）ABCD12如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）ABC4D513费县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元，则购买一块电子白板和一台投影机分别需要（）A4000元，8000元B8000元，40
4、00元C14000元，8000元D10000元，12000元14如图，已知A、B是反比例函数上的两点，BCx轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿OABC匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PMx轴于M，PNy轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（）ABCD二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）15如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为_16解方程：1=，则方程的解是_17如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC=_18如图，点A在
5、y=双曲线上，点B在y=双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为_19从三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作C32=3，一般地，从m个元素中选取n个元素组合，记作：Cmn=例：从7个元素中选5个元素，共有C75=21种不同的选法问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有_种三、解答题（本题共7小题，共63分）20计算：（3）0（）1+4sin6021某区对参加2010年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分请根据图表信息回答下列问题：视力频数（
6、人）频率4.0x4.3200.14.3x4.6400.24.6x4.9700.354.9x5.2a0.35.2x5.510b（1）在频数分布表中，a的值为_，b的值为_，并将频数分布直方图补充完整；（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围？（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是_；并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？22如图，点B、C、D都在O上，过点C作ACBD交OB延长线于点A，连接CD，且CDB=OBD=30，DB=cm（1）求证：AC是O的切线；（2）求由弦CD、B
7、D与弧BC所围成的阴影部分的面积（结果保留）23如图，ABC与CDE都是等边三角形，点E、F分别为AC、BC的中点（1）求证：四边形EFCD是菱形；（2）如果AB=8，求D、F两点间的距离24在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求
8、甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？25（11分）（2016费县一模）情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD，如图1所示将ACD的顶点A与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A）、B在同一条直线上，如图2所示观察图2可知：与BC相等的线段是_，CAC=_问题探究如图3，ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论26
9、（13分）（2016费县一模）如图，A，B，C是平面直角坐标系轴上的三个点，直线BC：y=x+3与抛物线y=ax2+bx+c交于B，C两点，OB=3OA，抛物线经过A，B，C三点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点M，使得BCM是以BC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，说明理由；（3）若点N是抛物线上的一动点且位于直线BC的上方，试求BCN的最大面积2016年山东省临沂市费县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）12的倒数是（）A2BCD0.2【考点】倒数【分析】根据乘积为1的两数互为倒数，即可得出
10、答案【解答】解：2的倒数为故选：C【点评】此题考查了倒数的定义，属于基础题，关键是掌握乘积为1的两数互为倒数2在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为（）A9.63105B96.3106C0.963105D963104【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 0963=9.63105；故选：
11、A【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3如图，BCAE于点C，CDAB，B=55，则1等于（）A35B45C55D65【考点】平行线的性质；直角三角形的性质【分析】利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质求得A=35，然后利用平行线的性质得到1=B=35【解答】解：如图，BCAE，ACB=90A+B=90又B=55，A=35又CDAB，1=A=35故选：A【点评】本题考查了平行线的性质和直角三角形的性质此题也可以利用垂直的定义、邻补角的性质以及平行线的性质来求1的度数4下列计算中，正确的是（）A2
12、a+3b=5abB（3a3）2=6a6Ca6+a2=a3D3a+2a=a【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项【分析】合并同类项法则，积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：A、2a和3b不能合并，故本选项错误；B、结果是9a6，故本选项错误；C、a6和a2不能合并，故本选项错误；D、结果是a，故本选项正确；故选D【点评】本题考查了同类项，合并同类项，积的乘方的应用，能正确运用法则进行计算是解此题的关键，难度不是很大5一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）A4B5C6D7【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，求出不等式组的整数解
13、，即可得出答案【解答】解：解不等式得：x0.5，解不等式得：x5，不等式组的解集为0.5x5，不等式组的整数解为0，1，2，3，4，5，共6个，故选C【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集6若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y22，则点M所在象限是（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D不能确定【考点】点的坐标；完全平方公式【分析】利用完全平方公式展开并整理得到xy=1，从而判断出x、y异号，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：（x+y）2=x2+2xy+y2，2xy=2，xy=1，x、y异号，点M（x，y）在第二、四象限故选B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）7在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332
