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1、山东省济南市长清区2017-2018学年九年级下学期第二次模拟考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1下列四个数中，最大的数是（）A3BC0D2如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）ABCD3用科学记数法表示136 000，其结果是（）A0.136106B1.36105C136103D1361064如图，直线AB，CD被直线EF所截，1=55，下列条件中能判定ABCD的是（）A2=35B2=45C2=55D2=1255下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD6下列算式，正确的是（）Aa3a2=a6B（a2）2=a4Ca2+a2
2、=a4Da3a=a37化简的结果是（）Aa+bBabCa2b2D18某校举行“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（）ABCD9某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（）A=4B=4C=4D=410如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（）ABCD11已知：
3、c32=15，观察上面的计算过程，寻找规律并计算c106的值为（）A42B210C840D252012如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，直线x=1是对称轴，下列结论：0；若（3，y1）、（，y2）是抛物线上两点，则y1y2；ab+c=9a；将抛物线沿x轴向右平移一个单位后得到的新抛物线的表达式为y=a（x29）其中正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分把答案填在题中的横线上）13因式分解：3x218x= 来源:Zxxk.Com14数据3，2，7，6，5，2的中位数是 15化简：（2a+b）2a（4a+3b）= ；16如图，PA、PB分别与O相
4、切于A、B两点，若C=65，则P的度数为 17如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，若反比例函数y=（k0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为 ；18如图，将一张矩形纸片ABCD的边BC斜着向AD边对折，使点B落在AD上，记为B，折痕为CE；再将CD边斜向下对折，使点D落在BC边上，记为D，折痕为CG，BD=2，BE=BC则矩形纸片ABCD的面积为 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）Oxy19（6分）计算： +（）12cos60+（2）020（6分）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来21（6分）已知：如图
5、，AD，BC相交于点O，AB=CD，AD=BC求证：OB=OD22（8分）为响应习总书记“足球进校园”的号召，济南市某学校在商场购买甲、乙两种不同品牌的足球，已知购买1个甲种足球和1个乙种足球需350元，学校共买了10个甲种足球和5个乙种足球，共花费2500元求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？23（8分）“校园安全”受到全社会的关注，菏泽市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角
6、为 ；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率24（10分）如图，已知AB是O的直径，CD与O相切于C，BECO（1）求证：BC是ABE的平分线；（2）若DC=8，O的半径OA=6，求CE的长25（10分）有这样一个问题：探究同一平面直角坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数y=与y=x（k0）的图象性质小明根据学习函数的经验，对函数y=与y=
7、x，当k0时的图象性质进行了探究下面是小明的探究过程：（1）如图所示，设函数y=与y=x图象的交点为A，B已知A点的坐标为（k，1），则B点的坐标为 （2）若点P为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点设直线PA交x轴于点M，直线PB交x轴于点N求证：PM=PN证明过程如下：设P（m，），直线PA的解析式为：y=ax+b（a0）则，解得， 直线PA的解析式为： 此时可求点M的坐标为 ，同理可求点N的坐标为 ，过点P作PHx轴于H，点H的坐标为（m，0）所以MH=HN= ，PMHPNH（SAS）PM=PN（3）当P点坐标为（1，k）（k1）时，求出PAB的面积（用含k的代数式表示）26（12分）
8、ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系为： BC，CD，CF之间的数量关系为： ；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE若已知AB=2，CD=BC，请求出GE的长27（12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐
9、标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）点F是抛物线上的动点，当FBA=BDE时，求点F的坐标；（3）若点M是抛物线上的动点，过点M作MNx轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，点Q在坐标平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，请写出点Q的坐标参考答案与试题解析一、选择题1下列四个数中，最大的数是（）A3BC0D【分析】根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得答案【解答】解：03，故选：D2如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）ABC D【分析】根据组合体的形状即可
10、求出答案【解答】解：该主视图是：底层是3个正方形横放，右上角有一个正方形，故选：C3用科学记数法表示136 000，其结果是（）A0.136106B1.36105C136103D136106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：用科学记数法表示136 000，其结果是1.36105，故选：B4如图，直线AB，CD被直线EF所截，1=55，下列条件中能判定ABCD的是（）A2=35B2=45C2=55D2=1
11、25【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、由3=2=35，1=55推知13，故不能判定ABCD，故本选项错误；B、由3=2=45，1=55推知13，故不能判定ABCD，故本选项错误；C、由3=2=55，1=55推知1=3，故能判定ABCD，故本选项正确；D、由3=2=125，1=55推知13，故不能判定ABCD，故本选项错误；故选：C来源:学。科。网5下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，也是中心对称
12、图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误故选：A6下列算式，正确的是（）Aa3a2=a6B（a2）2=a4Ca2+a2=a4Da3a=a3【分析】分别根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则及同底数幂的除法的运算法则逐一计算，从而得出答案【解答】解：A、a3a2=a5，此选项错误；B、（a2）2=a4，此选项正确；C、a2+a2=2a2，此选项错误；D、a3a=a2，此选项错误；故选：B7化简的结果是（）Aa+bBabCa2b2D1【分析】根据同分母的分式相加的法则：分母不变，分子相加减【解答】解：原式=，=，=
13、a+b故选：A8某校举行“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（）ABCD【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式即可求出该事件的概率【解答】解：画树状图得：一共有12种等可能的结果，甲、乙同学获得前两名的有2种情况，甲、乙同学获得前两名的概率是=；故选：D9某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（）A=4B=4C=4D=4【分析】由设第一次买了x本资料，则设第二次买了（x+20）本资料，由等量关系：第二次比第一次每本优惠4元，即可得到方程【解答】解：设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+20）本，根据题意得：=4故选：D10如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（）ABCD【分析】先根
