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1、第7讲对CAPM的讨论 7 1从CAPM的视角看风险风险与分散化 对风险的重新定义均值方差分析中 不确定性由资产回报率的波动率来刻画但如果某些不确定性可以通过投资者自己的处理而被消除 它就不应该被算作真正的风险 市场也就不应该对持有这些不确定性给出奖励分散化可以消除资产回报率中的一部分不确定性 从而降低投资者需要承担的不确定性 所以必须要把风险和分散化联系起来分析决定资产期望回报率的不是资产回报率的波动率 而是资产回报率与市场组合波动的相关性 风险的分类无法通过分散投资消除掉的不确定性是什么 等价问题 分散投资的极致是什么 持有所有风险资产 也就是市场组合 就做到了分散投资的极致资产价格只奖励
2、对系统性风险的持有系统性风险 systematicrisk 市场组合所包含的不可通过分散化而加以消除的波动个体风险 idiosyncraticrisk 各类资产所包含的可以通过分散化而消除的波动 2 7 1从CAPM的视角看风险三个反直觉的问题 药品研发公司和钢铁公司谁的股价应该更高 钢铁公司的红利波动虽然较小 但其经营状况与宏观经济波动有更高的相关性 因而会与市场组合的回报有很高相关性 高 风险更高药品研发虽然不确定性很大 但它的波动应该与宏观经济没太大关系 低 风险更低在期望红利支付相同的前提下 药品研发公司股价更高有没有可能存在预期回报率低于无风险利率的风险资产 为负的资产的预期回报率低
3、于无风险利率保险面对两种期望回报率一样的资产 投资者是否一定会选择波动率小的资产而不选波动率大的 如果二者都是充分分散化的最优组合 那么投资者一定会选择波动率小的如果二者并非是充分分散化的最优组合 那么不一定均值方差偏好只能用来做评价最优组合的判断标准 3 7 2CAPM的估计 定义某资产i的超额回报率 回报率减去无风险利率 为r i 市场组合M的超额回报率为r M 根据证券市场线有实践中加以估计的是单一指数模型 i为截距项 是一个常数 i为残差项 是一个随机变量 i与 i都表征了资产回报率中不能为市场组合所解释的部分如果CAPM理论精确成立 那么 i与 i都应该都是0 但现实往往不是这样最小
4、二乘法 OLS 估计因为有 所以 2 M2就是系统风险 i2就是个体风险 4 7 3CAPM的应用运用CAPM确定贴现率 对一个现金流不确定的项目 可以用它过去回报率的历史数据计算这一项目的 进而用CAPM定价方程来计算对这个项目而言合理的贴现率例子一只股票下一期的分红为10元 未来红利预期增长率为10 此外 我们还知道这个公司的 1 5 无风险利率为5 市场组合的风险溢价为10 利用CAPM可知 评价这个公司的恰当贴现率应当是20 5 1 5 10 按照Gordon增长模型 这只股票的价格应该是100元 10 20 10 5 7 3CAPM的应用运用CAPM来简化投资组合优化问题 进行均值方
5、差分析所需的条件N种资产总共需要估计N N N 1 2个指标 资产数目如果在3000 需要估计的参数数目在百万量级 运用CAPM可知N种资产的方差协方差矩阵改写为 假设 i2很小而略去 N种资产所需估计的参数变成了2N 1 数目大大下降 6 7 3CAPM的应用运用CAPM来衡量投资业绩 衡量投资基金业绩的两个主要指标夏普比 对充分分散化的基金适用詹森阿尔法 Jensen sAlpha 某支基金平均回报率相对证券市场线的垂直偏离对各类基金 包括未充分分散化的行业和主题提及 适用 7 7 3CAPM的应用Alpha与Beta的分离 Alpha与Beta分离 AlphaBetaSeparation
6、 这个分离出来的Alpha可以被加到其他组合中以帮助其他组合获得更高的回报率 这种策略又叫做Alpha转移 Alphatransport 或者叫可携Alpha portableAlpha 例子假设阿尔法基金的规模为1亿元 回报率r 由下式表示构造对冲基金H 其规模也为1亿元 无风险利率借入5千万元 再加上自有的1亿元 总共1 5亿元投资在市场组合上 基金H的回报率为构造组合p 它包括1亿元阿尔法基金的多头 1亿元H基金的空头 卖空基金H来买入阿尔法基金 如果阿尔法基金构造得不错 基金中的个体风险 比较小 那么就能通过组合p来获得接近于0 03的近乎无风险回报率 8 7 4CAPM的不足 理论上的不足CAPM是静态的部分均衡模型 无法讨论动态问题 也无法给资产回报率的决定找出更根本的原因实践上的不足对数据的拟合度不高因为市场组合无法精确测定 因而也难以用数据来检验CAPM是否成立 9
