《陕西省西安市经开区2019-2020学年九年级（上）期中数学试（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安市经开区2019-2020学年九年级（上）期中数学试（含答案解析）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省西安市经开区2019-2020学年九年级（上）期中数学试 一选择题（共10小题）1下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）Aax2+bx+c0Bx22（x+3）2Cx2+50Dx202将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱，得到一个如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）ABCD3关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+10有实数根，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3且m2Dm3且m24如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，FAC与DF相交于点H，且AH2，HB1，BC5，则的值为（）AB
2、2CD5若x2是关于x的一元二次方程x2ax+a20的一个根，则a的值为（）A1或4B1或4C1或4D1或46如图，已知ABC和ADE均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，图中相似的三角形有（）对A3B4C5D67如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是（）A四边形ABCD是梯形B四边形ABCD是菱形C对角线ACBDDADBC8如图，在ABC中，D，E分别是边AB，BC上的点，且DEAC，若SBDE4，SCDE16，则ACD的面积为（）A64B72C80D969如图，已知正方形A
3、BCD的边长为5，点E、F分别在BC和CD边上，分别连接AE、AF、EF，若EAF45，则CEF的周长是（）A6+2B8.5C10D1210如图在ABC中A60，BMAC于点M，CNAC于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：PMPN；PMN为等边三角形；当ABC45时，当BNBC，其中正确的是（）ABCD二填空题（共6小题）11如果3x2y（x，y均不为0），那么x：y 12在“阳光体育”活动时间，张海亮、张红武、李优、王安进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一次比赛，则恰好选中李优、王安两位同学的概率是 13电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点C处最自然
4、得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少 m处？（结果精确到0.01）14为了估计鱼塘里有多少条鱼，我们从鱼塘里捕上100条鱼做上标记，然后放回鱼塘里去，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕第二次样品鱼200条，其中百标记的鱼有25条，试估计鱼塘里约有鱼 条15如图，某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图，要使种植花草的面积为532m2，设小道进出口的宽度为xm，根据条件，可列出方程： 16如图，在矩形ABCD中，AB3，AD4，连接AC，O是AC的中点，M是AD上一点，且MD1，P是BC上一动点，则PMP
5、O的最大值为 三解答题（共9小题）17解下列方程（1）x（x5）14（2）3x（x1）22x18如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标系分别为A（2，1），B（1，4），C（3，2）（1）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出ABC放大后的图形A1B1C1，并直接写出C1点坐标；（2）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（1）的变化后点D的对应点D1的坐标19已知关于x的一元二次方程方程x22mx+m2m10有两个实数根（1）求m的取值范围（2）若该方程的两个实数根x1，x2满足x1+x21x1x2，求m的值20“五一”小长假期间，某超市为了吸引顾客，设计了一
6、种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样规定：顾客在本超市一次性购物满500元以上均可获得两次摸球的机会（摸出小球后放回）超市根据两小球所标金额的和返还相应的代金券（1）顾客甲购物1000元，则他最少可获 元代金券，最多可获 元代金券（2）请用树形图或列表方法，求出顾客甲获得不低于30元（含30元）代金券的概率21如图，在ABCD中，ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F（1）求证：ABAF；（2）当AB3，BC5时，求的值22如图是位于陕西省西安市荐福寺内的小雁塔，是中国早期方形密檐式砖塔的典型作品，并作为丝绸
7、之路的一处重要遗址点，被列入世界遗产名录小铭、小希等几位同学想利用一些测量工具和所学的几何知识测量小雁塔的高度，由于观测点与小雁塔底部间的距离不易测量，因此经过研究需要进行两次测量，于是在阳光下，他们首先利用影长进行测量，方法如下：小铭在小雁塔的影子顶端D处竖直立一根木棒CD，并测得此时木棒的影长DE2.4米；然后，小希在BD的延长线上找出一点F，使得A、C、F三点在同一直线上，并测得DF2.5米已知图中所有点均在同一平面内，木棒高CD1.72米，ABBF，CDBF，试根据以上测量数据，求小雁塔的高度AB23如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CEDC，连接AE，交BC于点F（1）求证：AB
8、FECF；（2）若AFC2D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形24因抖音等新媒体的传播，西安已成为最著名的网红旅游城市之一，2016年“十一”黄金周期间，西安接待游客近1000万人次，2018年“十一”黄金周期间，接待游客已达1690万人次，古城西安美食无数，一家特色小面店希望在长假期间获得较好的收益，经测算知，该小面的成本价为每碗6元，借鉴以往经验；若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗（1）求出2016年至2018年十一长假期间游客人次的年平均增长率；（2）为了维护城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才
9、能实现每天盈利6300元？25如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中ACB90，AC4，BC3，E、F分别是AC、AB边上点，连接EF（1）图，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF3SEDF，求AE的长；（2）如图，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MFCA试判断四边形AEMF的形状，并证明你的结论；求EF的长；（3）如图，若FE的延长线与BC的延长线交于点N，CN1，CE，求的值参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）Aax2+bx+c0Bx22（x+3）2Cx
10、2+50Dx20【分析】根据一元二次方程的定义判断【解答】解：A、当a0时，ax2+bx+c0，不是一元二次方程；B、x22（x+3）2整理得，6x+110，不是一元二次方程；C、x2+50，不是整式方程，不是一元二次方程；D、x20，是一元二次方程；故选：D2将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱，得到一个如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）ABCD【分析】根据左视图的定义，画出左视图即可判断【解答】解：根据左视图的定义，从左边观察得到的图形，是选项C故选：C3关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+10有实数根，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3且m2Dm3且m2【
11、分析】根据一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根的判别式b24ac的意义得到m20且0，即224（m2）10，然后解不等式组即可得到m的取值范围【解答】解：关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+10有实数根，m20且0，即224（m2）10，解得m3，m的取值范围是 m3且m2故选：D4如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，FAC与DF相交于点H，且AH2，HB1，BC5，则的值为（）AB2CD【分析】求出AB，由平行线分线段成比例定理得出比例式，即可解答本题【解答】解：AH2，HB1，ABAH+BH3，l1l2l
12、3，BC5，；故选：D5若x2是关于x的一元二次方程x2ax+a20的一个根，则a的值为（）A1或4B1或4C1或4D1或4【分析】将x2代入关于x的一元二次方程x2ax+a20，再解关于a的一元二次方程即可【解答】解：x2是关于x的一元二次方程x2ax+a20的一个根，4+5a+a20，（a+1）（a+4）0，解得a11，a24，故选：B6如图，已知ABC和ADE均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，图中相似的三角形有（）对A3B4C5D6【分析】由等边三角形的性质得出BACBCDAEADEE60，得出ABCADE，再证出BADFAE，得出ABDAEF；由AFEDFC，EC，
13、证出AEFDCF，得出ABDDCF；由DAFCAD，ADFC，即可得出ADFACD【解答】解：图中的相似三角形有ABCADE，ABDAEF，AEFDCF，ABDDCF，ADFACD；理由如下：ABC和ADE均为等边三角形，BACBCDAEADEE60，ABCADE；BACDAE，BADFAE，ABDAEF；AFEDFC，EC，AEFDCF，ABDDCF；DAFCAD，ADFC，ADFACD，故选：C7如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是（）A四边形ABCD是梯形B四边形ABCD是菱形C对角线ACBDDADBC【分析】利用三角形中位线定理可以证得四边形EFGH是平行四边形；然后由菱形的判定定理进行解答【解答】解：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，EFAD，HGAD，EFHG；同理，HEGF，四边形EFGH是平行四边形；A、若四边形ABCD是梯形时，ADCD，则GHFE，这与平行四边形EFGH的对边GHFE相矛盾；
