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1、青岛二中2017 2018学年第四学段模块考试 高一数学试题 满分 150分 时 间 120分钟 命题人 髙 二 数 学 集 备 组 审 核 人 于世章 一 选 择 题 本大题共12小题 每小题5 分 共 60分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 1 若a 6 则下列不等式中正确的是 A a2 b2 B 2ab D ac1 9 且w n 若w丄a 丄广 且a丄 0 则w丄 其中正确的命题是 A B C D D 5 直线 尤 7 1 0与圆G x2 l交 于 两 点 儿 5 则 弦 的 长 度 为 A 2 B V2 C 1 D 2 2 6 若 直 线 少 2a 0 与直线 2
2、 f l2 2 x y 2 0 平行 则a A 1 B 1 C 土V I D 1 高一数学试题 7 我闺古 古代数学名著 九章算术 有如下问题 今有女子善织 日自倍 五日织五尺 问日织几何 意悤趄 女子善丁 织布 每天织布的布都是前一天的2 倍 已知她5 天共织布5 尺 问这女子每天 r 布多少 根据i述己知条件 该女子第2 天所织布的尺数为 a 1 il Bcj D 的三个顶点都在一个球面上 两直角边的长分别为6 和 8 且球心 到平面Z5C的距离 p 力 12 则 球 的 半 径 为 A 13 B 12 C 5 D 10 9 在中 内角或5 对的边分别是 办 g aiSZ 1j 则角乂的值
3、 为 一 A c f D f 瓜 直 线x 少 2 G分别与x轴 7 轴交于忒5两点 点尸在圆 j c 2 2 2 上 则尸面 积的最小值为 A l B 2 C yfl D 2V2 11 若直线 似 6少 啦 0 6 0 平 分 圆 卜 2 0 则丄 的 最 小 值 为 a h A 2V2 B 2 C 3 2 2 D 3 2V2 2 2 如图 正方体J5CZ 4 5 7 的棱长为3 线段孕Z 上有两个动点 F且五F 1 则劳五 f 移动时 下列结论中错误的是 A A 平面 B 四面体d C S F的体积不为定值 C 三 棱 锥 乂 A E F的体积为定值 a四 面 体 的 体 积 为 定 值
4、第1尤 共 2 贞 二 填空题 本大题共4小题 每小题5分 共20分 把答案填在题中的横线上 1 3 直 线 c y l 0 的倾斜角为 14 如图所示 止 方 体 的 棱 长 为 3 以其所有面的中心为顶点的多面体的体 积为 15 己 知 圆Q过 点j 5 l 5 5 3 C U 则 圆Q的 圆 心 到 直 线 c 2y l 0 的距离为 16 在 公 比 为 的 正 项 等 比 数 列 中 9 则当3a2 a4取得最小值时 l o g3 三 解 答 题 本大题共6小题 共7 0分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分10分 己知直线 j c 3 y 2 0 I 求与 垂
5、直 且过点 1 1 直线方程 I I 求圆心为 4 1 且与直线 相切的圆的方程 18 本小题满分12分 在M5C中 角 所 对 的 边 分 别 是a 6 c a 6 8 c o s5 i 7 I 求 边 的 长 I I 求的面积 1 9 本小题满分12分 如图 在四棱锥尸 J5CZ 中 底 面 仙CD为矩形 K分别为乂0 柯 的中点 尸五丄平面乂5 0 丄P P I 求证 F 平面尸CD II 设G 为 中 点 承 证 平面五 凡 丄平面PCD B A 数学试题 2 本小题满分丨2 分 己知公差不为零的等差数列 和等比数列 满足 v 岛 成 等 比 数 列 f I 求数列 和 仇 的 通 项
6、 公 式 广 II 令 求 数 列 Cj的 前 项 和 21 本小题满分12分 已知以点 76及 且 关 为圆心的圆过坐标原点 且与叉轴 交 于 点 与 轴 交 于 点 5 I 求 似厶的面积 II 设直线 少 一2jc 4 与圆C交于点尸 0 若 P 0 求圆心C到直线 的距离 2 2 2 本 小 题 满 分 1 2 分 己 知 数 列 汍 的 前 项和7 e A T 2 I 求数列 的通项公式 广 II 记c 求数列 c 的前 项和 u n 在 II 的 条 件 下 记元 若 对 任 意 正 整 数 不 等 式 1 恒成立 求整数州的最大值 n dx n d2 n dn 24 1 v 第2 页共2 页
